数学人教版七年级下册5.2.1 平行线的判定(1).doc

5.2.2平行线的判定（1）教学设计数学 人教版 七年级 5.2.2平行线的判定（1）学导结合1.教学目标：1知识与技能：（1）从“用三角尺和直尺画平行线的活动过程中发现”同位角相等，两直线平行；培养学生动手操作，主动探究及合作交流的能力。（2）会用平行线的判定方法判定两直线平行，初步学会用几何语言进行简单推理和表述。2过程与方法：在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己地探索过程和结果，从而进一步加强学生分析，概括、表达能力。3情感态度价值观：让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度。教学重点：同位角相等两直线平行教学难点：运用平行线的判定方法进行简单的推理教学教具：多媒体、三角板、直尺 教学方法：启发式2. 自学指导（1）、同学们回忆前面所学知识回答问题，在同一平面内，两条直线之间有几种位置关系呢？ （2）、判断下列语句是否正确:1）两条直线不相交,就叫做平行线. ( )2) 与一条直线平行的直线只有一条. ( )3) 如果两条直线a、b都和直线c平行， 那么直线a、b就平行. ( )3.平行线的性质及画法。过直线l 外一点P画直线l 的平行线， 三角尺紧靠直尺的边和直线l 所成的角在平移前 的位置和平移后的位置构成了一对_角， 其大小_。 只要保持_相等，画出的直线就平行于 已知直线。由上面的画图与问题，你能否用一句话来概括？合作探究判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单记为“同位角相等，两直线平行”。结合图形，引导学生用符号语言表述平行线判定公理：1=2 (已知) ab (同位角相等，两直线平行) 练习：1已知154，当 时， ABCD？（2）平行线的判定方法2的推导先采用探讨问题的方式，启发学生去思考，能不能从内错角之间的关系或同旁内角之间的关系来判定两条直线平行呢？让学生观察图形分析1与2在什么条件下满足判定方法1，引导学生分析角之间的关系，发现新结论：判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。简称为“内错角相等，两直线平行”。结合图形引导学生用符号语言表述上面的推理过程已知：直线AB、CD被EF所截，1=2，求证：ABCD证明：1=2（已知）1=3（对顶角相等）2=3（等量代换）ABCD （同位角相等，两直线平行）练习：已知：1=A=C, (1)从1=A，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？(2)从1=C，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？ 展：（3）探究平行线的判定方法3如图：如果1+2=180 能判定a/b 吗？解:能. 1+2=180 （已知） 1+3=180 （邻补角定义） 2=3（同角的补角相等） a/b （同位角相等，两直线平行）判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。简记为“同旁内角互补，两直线平行”。练习：已知：A与D互补，可以判定哪两条直线平行？B与哪个角互补，可以判定直线ADBC？ （4）如图，两条直线b、c都垂直于同一条直线a ，这两条直线b、c平行吗？为什么？解：平行ba，ca（已知）1290（垂直定义）bc（同位角相等，两直线平行）判定方法4：在同一平面内，两条直线都与第三条直线垂直，这两条直线平行。简记为“垂直于同一直线的两直线平行”。定理的使用格式：ab，ac（已知）b/c（垂直于同一直线的两条直线平行）师生共同总结：两条直线平行的证明方法：（目前共六种方法）方法1：平行线的定义方法2：两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行方法3：同位角相等，两直线平行方法4：内错角角相等，两直线平行方法5：同旁内角互补，两直线平行方法6：在同一平面内，两条直线都与第三条直线垂直，这两条直线平行。 （5）运用平行线的判定方法来解决引言中的问题（三）练：课堂练习：P15 练习1、2、3（四）归纳小结：通过这节课的学习，你学到了什么？你有什么经验与收获和大家共享？归纳如下：1、 平行线判定的方法：6种，根据不同情况作出选择；2、 说理过程的严谨；3、 遇到一个新问题时，常把它转化为已知的或已解