高中物理 1.1 简谐运动课件 教科版选修34.ppt

高中物理 选修3 4 教科版 第一章机械振动1 1简谐运动 目标定位 1 知道什么叫机械振动 什么叫平衡位置 2 知道什么是弹簧振子 理解振子的位移 3 掌握简谐运动的动力学特征 明确回复力的概念 4 知道什么是振动的振幅 周期和频率 5 理解简谐运动在一次全振动过程中的位移 回复力 加速度 速度 动能 势能的变化情况 一 机械振动物体 或物体的某一部分 在某一位置两侧所做的运动 叫做机械振动 通常简称为 这个位置称为 预习导学 往复 振动 平衡位置 二 简谐运动图1 1 11 振子模型 如图1 1 1所示 如果小球与水平杆之间的忽略不计 弹簧的质量比小球的质量 也可以忽略不计 这样的系统称为弹簧振子 其中的小球常称为振子 2 回复力 当小球偏离平衡位置时 受到的指向的力 预习导学 小得多 摩擦 平衡位置 3 简谐运动 如果物体所受的力与它偏离平衡位置的位移大小成 并且总指向 则物体所做的运动叫做简谐运动 4 简谐运动是最简单 最基本的振动 预习导学 正比 平衡位置 三 振幅 周期和频率1 振幅 振动物体离开平衡位置的 物理意义 振幅是表示振动的物理量 2 周期和频率 1 周期 振子完成一次所用的时间 用t表示 单位是秒 符号是s 2 频率 单位时间内完成全振动的 用f表示 单位是赫兹 符号是 3 周期与频率的关系 f 4 物理意义 周期和频率都是表示振动的物理量 预习导学 最大距离 强弱 全振动 次数 hz 快慢 想一想振幅就是振动物体离开平衡位置的最大位移吗 为什么 答案不是 振幅是一个标量 它是指物体离开平衡位置的最大距离 它既没有负值 也无方向 而最大位移既有大小 也有方向 所以振幅不同于最大位移 预习导学 四 简谐运动的能量1 振动系统的总机械能 弹簧的和振子的之和 2 如果不考虑摩擦和空气阻力 振动系统的总机械能 3 简谐运动是一个模型 想一想弹簧振子在振动过程中动能与势能相互转化 振子的位移x 回复力f 加速度a 速度v四个物理量中有哪几个与动能的变化步调一致 答案只有速度v 预习导学 势能 动能 守恒 理想化 一 对简谐运动的理解1 简谐运动的位移简谐运动的位移是矢量 是从平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段 注意 简谐运动的位移和一般运动中的位移有很大区别 一般运动中的位移都是由初位置指向末位置 而简谐运动的位移都是由平衡位置指向振动质点所在位置 课堂讲义 课堂讲义 2 简谐运动的回复力 1 回复力是指将振动物体拉回到平衡位置的力 它可以是物体所受的合外力 也可以是一个力或某一个力的分力 而不是一种新的性质力 课堂讲义 2 简谐运动的回复力 f kx k是比例系数 并非弹簧的劲度系数 水平弹簧振子中k为弹簧的劲度系数 其值由振动系统决定 与振幅无关 号表示回复力的方向与偏离平衡位置的位移的方向相反 x是指质点对平衡位置的位移 不一定是弹簧的伸长量或压缩量 回复力的作用总是把物体拉向平衡位置 课堂讲义 3 简谐运动的加速度 课堂讲义 例1 以弹簧振子为例 振子做简谐运动的过程中 有两点a a 关于平衡位置对称 则振子 a 在a点和a 点的位移相同b 在a点和a 点的位移大小相同c 在两点处的速度可能相同d 在两点处的加速度可能相同 课堂讲义 解析由于a a 关于平衡位置对称 所以振子在a a 点时位移大小相等 方向相反 速率一定相同 但速度方向可能相同也可能相反 加速度方向一定相反 故选项b c正确 答案bc借题发挥弹簧振子位于关于平衡位置对称的两点时 振子的位移 加速度大小相等 方向相反 振子的速度大小相等 方向可能相同 也可能相反 课堂讲义 针对训练1如图1 1 2所示 一弹簧振子在一条直线上做简谐运动 第一次先后经过m n两点时速度v v 0 相同 那么 下列说法正确的是 图1 1 2 课堂讲义 a 振子在m n两点所受弹簧弹力相同b 振子在m n两点相对平衡位置的位移相同c 振子在m n两点加速度大小相等d 从m点到n点 振子先做匀加速运动 后做匀减速运动 课堂讲义 解析因位移 速度 加速度和弹力都是矢量 它们要相同必须大小相等 方向相同 m n两点关于o点对称 振子所受弹力应大小相等 方向相反 振子位移也是大小相等 方向相反 由此可知 a b选项错误 振子在m n两点的加速度虽然方向相反 但大小相等 故c选项正确 振子由m o速度越来越大 但加速度越来越小 振子做加速运动 但不是匀加速运动 振子由o n速度越来越小 但加速度越来越大 振子做减速运动 但不是匀减速运动 故d选项错误 答案c 课堂讲义 二 描述简谐运动的物理量1 对全振动的理解正确理解全振动的概念 应注意把握全振动的五种特征 1 振动特征 一个完整的振动过程 2 物理量特征 位移 x 速度 v 第一次同时与初始状态相同 即物体从同一方向回到出发点 3 时间特征 历时一个周期 4 路程特征 振幅的4倍 5 相位特征 增加2 课堂讲义 2 振幅与路程的关系振动物体在一个周期内的路程为四个振幅 振动物体在半个周期内的路程为两个振幅 课堂讲义 课堂讲义 例2 弹簧振子在ab间做简谐运动 o为平衡位置 ab间距离是20cm a到b运动时间是2s 如图1 1 3所示 则 a 从o b o振子做了一次全振动b 振动周期为2s 振幅是10cmc 从b开始经过6s 振子通过的路程是60cmd 从o开始经过3s 振子处在平衡位置 图1 1 3 课堂讲义 答案c 课堂讲义 三 简谐运动的能量及运动中各物理量的变化1 简谐运动的能量 1 不考虑阻力 弹簧振子振动过程中只有弹力做功 在任意时刻的动能与势能之和不变 即机械能守恒 2 简谐运动的机械能由振幅决定对同一振动系统来说 振幅越大 振动的能量越大 如果没有能量损耗 振幅保持不变 它将永不停息地振动下去 因此简谐运动又称等幅振动 课堂讲义 2 简谐运动中各量的变化情况如图1 1 4所示的弹簧振子 图1 1 4 课堂讲义 课堂讲义 例3 如图1 1 5所示 一弹簧振子在a b间做简谐运动 平衡位置为o 已知振子的质量为m 1 简谐运动的能量取决于 物体振动时动能和 能相互转化 总机械能 图1 1 5 课堂讲义 2 振子在振动过程中 下列说法中正确的是 a 振子在平衡位置 动能最大 势能最小b 振子在最大位移处 势能最大 动能最小c 振子在向平衡位置运动时 由于振子振幅减小 故总机械能减小d 在任意时刻 动能与势能之和保持不变 3 若振子运动到b处时将一质量为m的物体放到m的上面 且m和m无相对滑动而一起运动 下列说法正确的是 a 振幅不变b 振幅减小c 最大动能不变d 最大动能减小 课堂讲义 解析 1 简谐运动的能量取决于振幅 物体振动时动能和弹性势能相互转化 总机械能守恒 2 振子在平衡位置两侧往复运动 在最大位移处速度为零 动能为零 此时弹簧的形变最大 势能最大 所以b正确 在任意时刻只有弹簧的弹力做功 所以机械能守恒 d正确 到平衡位置处速度达到最大 动能最大 势能最小 所以a正确