原九年级数学上册 4 图形的相似专题课堂（七）三角形相似的判定方法课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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第四章图形的相似 专题课堂 七 三角形相似的判定方法 由角相等找三角形相似类型 1 两三角形有公共角时找另一角相等 没公共角时找两角对应相等 2 只有一角相等时找夹这个角的两边对应成比例 例1如图 ad是rt abc斜边bc上的高 点e是ac的中点 直线ed与ab的延长线相交于点f 试判断 fdb与 fad是否相似 分析 要说明 fdb fad 由图可知 f为公共角 只需再找一对角对应相等即可 而已知ad bc 故 adc为直角三角形 又因为点e为ac的中点 故有de ae ec 可说明 dae ade 再由 bac adc 90 及角的和差关系可得到 fdb edc fad 由此可说明 fdb fad 证明 ad bc adc是直角三角形 又 点e为ac的中点 de ae dae ade 又 fad dae edc ade 90 fad edc 又 fdb edc fdb fad 又 f f fdb fad 由边成比例证三角形相似类型分析 1 两边成比例且夹角相等两三角形相似 2 三边成比例两三角形相似 注意 ssa 型不能判定两三角形相似例2如图所示 在 abcd中 对角线ac bd相交于o 且bd ad 求证 dao dba 分析 判定两个三角形相似时 当已知条件中有一对角相等 可以寻找另一对角相等 或使这个角成为夹角的四条线段对应成比例 再利用相似三角形判定定理进行证明 此例属于后一种情况 1 如图 在 abc中 acb 90 cd ab于点d 则图中相似三角形共有 a 1对b 2对c 3对d 4对 c 2 已知 abc def均为等边三角形 点d e分别在ab bc上 请找出一个与 dbe相似的三角形并证明 解 与 dbe相似的三角形有 ech gfh以及 gad 以 ech为例证明如下 abc def均为等边三角形 b c def 60
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