七年级数学上册 第四章 6 实数（第1课时）课件 鲁教版五四制.ppt

6实数第1课时 1 实数及其分类 1 实数的概念 和 统称为实数 有理数 无理数 点拨 实数也可以分为正实数 0 负实数 0既不是正数 也不是负数 但它是实数 2 实数的分类 有理数 正整数 负整数 0 正分数 负分数 无限循环小数 无理数 正 负 2 实数的相关性质 1 a是一个实数 它的相反数为 绝对值是 2 如果a 0 那么它的倒数为 点拨 在实数范围内 相反数 倒数 绝对值的意义和有理数范围内的意义完全一样 a a 3 阅读相关内容 完成下面的问题 1 由勾股定理可以得oa ob 所以得数轴上a对应的点是 是个 数 介于整数 和 之间 2 每个 都可以用数轴上的一个点来表示 反过来 数轴上每个点都表示一个 即实数和数轴上的点是 的关系 3 在数轴上 右边的点表示的数比左边的点表示的数 无理 1 2 实数 实数 一一对应 大 预习思考 因为 是一个无限不循环的小数 它无法在数轴上表示 所以它不是实数 请判断对吗 说明理由 提示 不对 理由 是一个无理数 它是实数 可以用适当的方法在数轴上找到表示 的点 知识点1实数的分类3 1415926 0 1010010001 整数 分数 有理数 无理数 解题探究 1 因为整数包括正整数 整数 又所以整数有 2 因为分数包括正分数和 有限小数和 也都属于分数 所以分数有 0 负 0 负分数 无限循环小数 4 2 3 因为有理数包括 和分数 所以有理数有 4 因为无理数是无限 的小数 所以无理数有 3 1415926 0 1010010001 整数 不循环 规律总结 归类法的三点注意归类法 把事物按某些特性进行归类 进行归类时要注意以下三点 1 不重复 即同一事物不能归到两个并列的类别 2 不遗漏 即某一事物在各个类别中不能都找不到 如实数包括正实数 负实数 这种分类就漏掉了0 3 不并列 非对等级别的事物不能并列在一起 如实数分为整数 分数 无理数 整数和分数与无理数不是同一对等级别上的数 所以不能这样分 跟踪训练 1 2012 温州中考 给出四个数 1 0 0 5 其中是无理数的是 a 1 b 0 c 0 5 d 解析 选d 选项a和b 1和0是整数 故是有理数 故选项a和b错误 选项c 0 5是有限小数 故是有理数 故本选项错误 选项d 是开方开不尽的数 故是无理数 故本选项正确 2 2012 莆田中考 下列各数中 最小的数是 a 1 b 0 c 1 d 解析 选a 因为 1 0 1 所以最小的数是 1 知识拓展 实数大小的比较在数轴上表示的两个数 右边的数总比左边的数大 正数大于0 0大于负数 正数大于一切负数 两个负数比较大小时 绝对值大的反而小 比较两个正无理数的大小 通常将根号外的数平方后移到根号内 被开方数越大 其值越大 或估算或用计算器计算出其值再进行比较 知识点2实数与数轴的关系 例2 2012 聊城中考 在如图所示的数轴上 点b与点c关于点a对称 a b两点对应的实数分别是和 1 则点c所对应的实数是 a b c d 解题探究 1 点b与点c关于点a对称是什么意思 提示 2 点b与点a的距离为多少 提示 3 点c到点a的距离为多少 提示 4 由以上探究 点c所对应的实数为 点b与点c分别在点a左右 并且到点a的距离相等 互动探究 怎样在坐标轴上找到表示的点 提示 构造直角三角形 使得恰好为直角三角形的一边 而另外两边为整数 则该三角形的三边为6 5 即可 规律总结 实数与数轴的五种关系1 每个实数都可以用数轴上的一个点表示 2 数轴上的每一个点都可以用一个实数表示 3 在数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大 4 实数把整个数轴填满 实数与数轴上的点是一一对应的关系 5 数轴上点与实数的关系充分体现了数形结合的思想 跟踪训练 3 如图 在数轴上表示实数的点可能是 a 点p b 点q c 点m d 点n 解析 选c 因为 3 87 所以3 4 所以对应的点可能是点m 4 实数a b c在数轴上对应点的位置如图所示 则下列关系中正确的是 a a b c0 c abbc 解析 选a 由a b c三点所在数轴上的位置可知 a b c 则ab 0 ac bc 故a b c 0 a正确 b c d错误 1 2012 盘锦中考 的绝对值是 a b c d 解析 选b 2 2012 黄冈中考 下列实数中是无理数的是 a b c 0 d 解析 选d 因为所以a是有理数 因为所以b是有理数 因为 0 1 所以c是有理数 因为中 被开方数开方开不尽 所以d为无理数 故选d 3 2012 鄂尔多斯中考 如图 正方形oabc的边长为1 oa在数轴上 以原点o为圆心 对角线ob的长为半径画弧 交正半轴于一点 则这个点表示的实数是 a