七年级数学下册 5.2 平行线及其判定 5.2.2 平行线的判定课件 （新版）新人教版.ppt

第五章相交线与平行线 5 2 2平行线的判定 教学新知 方法1 平行线的定义 方法2 两条直线都与第三条直线平行 那么这两条直线也平行 方法3 同位角相等 两直线平行 方法4 内错角角相等 两直线平行 方法5 同旁内角互补 两直线平行 知识要点 2 会用平行线的判定方法判定两直线平行 初步学会用几何语言进行简单推理和表述 1 从 用三角尺和直尺画平行线的活动过程中发现 同位角相等 两直线平行 培养学生动手操作 主动探究及合作交流的能力 知识梳理 知识点1 平行线的画法 画平行线的口诀 一放 二靠 三移 四画 例 如图5 2 20 过a点画出底边的平行线 图5 2 20 知识梳理 讲解 把三角板的一条直角边与已知直线重合 用直尺靠紧三角板的另一条直角边 沿直尺移动三角板 使三角板的原来和已知直线重合的直角边和a点重合 过a点沿三角板的直角边画直线即可 画图如图5 2 21所示 图5 2 21 知识梳理 方法小结 利用直尺和三角板画过直线外一点的已知直线的平行线 是几何画图的基本技能之一 一放 把三角板一边落在已知直线上 二靠 用直尺紧靠三角板的另一边 三移 沿直尺移动三角板 使三角板与已知直线重合的边过已知点 四画 沿三角板过已知点的边画直线 小练习 如图5 2 22 过p点画直线c的平行线 图5 2 22 知识梳理 图5 2 23 答案 画图如图5 2 23所示 知识点2 平行线的判定方法 判定方法1 同位角相等 两直线平行 判定方法2 内错角角相等 两直线平行 判定方法3 同旁内角互补 两直线平行 知识梳理 例 如图5 2 24 点e在ac的延长线上 下列条件不能判断ab cd的是 a 3 4b 1 2c a dced a acd 180 图5 2 24 a 知识梳理 讲解 根据图形可知 3与 4是bd与ae被bc所截得到的内错角 由 3 4可以得到bd ae 1与 2是ab与cd被bc所截得到的内错角 由 1 2可以得到ab cd a dce是ab与cd被ae所截得到的同位角 由 a dce可以得到ab cd a与 acd是ab与cd被ae所截得到的同旁内角 由 a acd 180 可以得到ab cd 所以本题的答案应选择a 方法小结 准确地识别三种角是判断哪两条直线平行的前提条件 一般地 f 形中有同位角 n 形中有内错角 u 形中有同旁内角 每一对角的公共边所在的直线是截线 另外两边所在的直线是被截线 即判断平行的两条直线 图5 2 25 知识梳理 小练习 如图5 2 25 在下列条件中 dac acb bac acd bad adc 180 bad abc 180 其中能使直线ab cd成立的是 填序号 知识梳理 2 如图5 2 26 根据下列条件 可以判定哪两条直线平行 并说明判定的根据是什么 2 b 1 d 3 f 180 图5 2 26 知识梳理 答案 解 2 b 可判断ab ed 根据 同位角相等 两直线平行 1 d 可判断ac fd 根据 内错角相等 两直线平行 3 f 180 可判断ac fd 根据 同旁内角互补 两直线平行 中考在线考点 平行线的判定 例1 2015 黔南州 如图5 2 27 下列说法错误的是 a 若a b b c 则a cb 若 1 2 则a cc 若 3 2 则b cd 若 3 5 180 则a c c 知识梳理 图5 2 27 解析 根据平行线的判定进行判断 a 若a b b c 则a c 利用了平行公理 正确 b 若 1 2 则a c 利用了内错角相等 两直线平行 正确 c 3 2 不能判断b c 错误 d 若 3 5 180 则a c 利用同旁内角互补 两直线平行 正确 故选c 知识梳理 方法小结 此题考查平行线的判定 关键是根据几种平行线判定的方法进行分析 实战演练1 2015 福州 下列图形中 由 1 2能得到ab cd的是 abcd b 知识梳理 2 2014 汕尾 如图5 2 28 能判定eb ac的条件是 a c abeb a ebdc c abcd a abe 图5 2 28 d 知识梳理 3 2014 湘潭 如图5 2 29 直线a b被直线c所截 若满足 则a b平行 图5 2 29 1 2或 2 3或 3 4 180 知识梳理 4 2014 汕尾 已知a b c为平面内三条不同直线 若a b c b 则a与c的位置关系是 平行 课堂练习 1 如图5 2 35 己知 1 145 2 145 则ab cd 依据是 同位角相等 两直线平行 图5 2 35 课堂练习 2 如图5 2 36是一条街道的两个拐角 abc与 bcd均为140 则街道ab与cd的关系是 这是因 图5 2 36 答案 平行 内错角相等 两直线平行 课堂练习 3 如图5 2 37一个弯形管道abcd的拐角 abc 120 bcd 60 这时说管道ab cd 是根据 图5 2 37 同旁内角互补 两直线平行 课堂练习 4 如图5 2 38 1 由 a 3可以判断 根据是 2 由 2 e可以判断 根据是 3 由 c dbc 180 可以判断 根据是 图5 2 38 be ad 同位角相等 两直线平行 ce bd ce bd 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 答案 1 ad be 同位角相等 两直线平行 2 bd ce 内错角相等 两直线平行 3 bd ce 同旁内角互补 两直线平行 课堂练习 图5 2 38 5 如图5 2 39 请完成下列各题 1 如果 1 那么de ac 2 如果 1 那么ef bc c 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 fed 课堂练习 3 如果 fed 180 那么ac ed 4 如果 2 180 那么ab df 图5 2 39 efc aed 同旁内角互补 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 课堂练习 讲评 本题考查的是平行线的判定 根据平行线的判定定理对各选项进行逐一分析即可 6 如图5 2 40 已知 ab cd 1 2 则ab与ef有怎样的位置关系 为什么 图5 2 40 课堂练习 答案 ab ef 因为 1 2 所以cd ef 又因为ab cd 所以ab ef 平行于同一条直线的两条直线互相平行 讲评 本题考查平行线判定方法的灵活使用 以及探究 推理能力 先根据 1 2 得出cd ef 再根据ab cd 利用平行公理推论解答 7 已知 如图5 2 41 bcd b d 试说明ab ed 图5 2 41 课堂练习 答案 如图5 2 42 过点c作 bcf b ab cf bcd b d bcd bcf dcf dcf d ed cf ab ed 平行于同一条直线的两条直线互相平行 讲评 本题考查平行线判定方法的应用 解答时 需要添加辅助线 构造角的关系来完成说明 8 如图5 2 43 ab bd cd mn 垂足分别是b d点 fdc eba 1 判断cd与ab的位置关系 2 be与df平行吗 为什么 课堂练习 图5 2 43 答案 1 cd ab 理由是 ab bd abd 90 同理 cdm 90 abd cdm cd ab 同位角相等 两直线平行 2 be df 理由是 abd cdm 90 fdc eba abd eba cdm fdc ebm fdm be df 同位角相等 两直线平行 课堂练习 讲评 解答此类要判定两直线平行的题 可围绕截线找同位角 内错角和同旁内角 1 利用垂直得一对同位角相等来判断两条直线平行 2 利用等角的余角相等 得出一对同位角相等来判定两直线平行 课后习题 1 如图5 2 44 给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法 其依据是 a 两直线平行 同位角相等b 内错角相等 两直线平行c 同旁内角互补 两直线平行d 同位角相等 两直线平行 图5 2 44 d 课后习题 2 用两块相同的三角板按如图5 2 45所示的方式作平行线ab和cd 能解释其中的道理的依据是 a 内错角相等 两直线平行b 同位角相等 两直线平行c 同旁内角互补 两直线平行d 平等于同一直线的两直线平行 图5 2 45 a 图5 2 46 课后习题 3 如图5 2 46 直线a b都与直线c相交 给出的下列条件 1 7 3 5 1 8 180 3 6 其中能判断a b的是 a b c d d 课后习题 4 如图5 2 47 下面推理中 正确的是 a a d 180 ad bcb c d 180 ab cdc a d 180 ab cdd a c 180 ab cd 图5 2 47 c 课后习题 5 如图5 2 48所示 点e在ac的延长线上 下列条件中能判断ab cd的是 a 3 4b 1 2c d dced d acd 180 图5 2 48 b 课后习题 6 已知 如图5 2 49 ead dcf 要得到ab cd 则需要的条件 填一个你认为正确的条件即可 图5 2 49 ead b 课后习题 7 如图5 2 50 bc平分 dba 1 2 填空 因为bc平分 dba 所以 1 所以 2 所以ab 图5 2 50 cba cba cd 课后习题 8 已知 如图5 2 51 ab bc bc cd且 1 2 求证 be cf 图5 2 51 答案 证明 ab bc bc cd abc dcb 90 1 2 abc 1 dcb 2 cbe bcf be cf 课后习题 9 如图5 2 52 已知 1 50 2 65 cd平分 ecf 则cd fg 请说明理由 图5 2 52 课后习题 10 将一副直角三角尺拼成如图5 2 53所示的图形 过点c作cf平分 dce交de于点f 试判断cf与ab是否平行 并说明理由 课后习题 图5 2 53 11 如图5 2