七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系 7.1 平面直角坐标系 第2课时 平面直角坐标系课件 （新版）新人教版.ppt

7 1 2第二课时 第七章平面直角坐标系 人教版七年级数学下册 平面直角坐标系 如何确定直线上点的位置 在直线上规定了原点 正方向 单位长度就构成了数轴 数轴上的点可以用一个数来表示 这个数叫做这个点在数轴上的坐标 例如点a在数轴上的坐标为 3 点b在数轴上的坐标为2 反过来 知道数轴上一个点的坐标 这个点在数轴上的位置也就确定了 情境引入 小红 小明 小强 如何确定平面上点的位置 认识平面直角坐标系与平面内点的坐标 法国数学家笛卡尔 法国数学家 解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发 引入坐标系 用代数方法解决几何问题 1596 1650 如何确定平面上点的位置 2 3 0 0 3 2 o x轴或横轴 y轴或纵轴 原点 两条数轴 互相垂直 公共原点组成平面直角坐标系 平面直角坐标系 1 平面直角坐标系概念 平面直角坐标系 如图 在平面内 两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系 简称直角坐标系 3 2 1 123 o 1 2 3 1 2 3 x y 正方向 数轴向右与向上的方向 y轴或纵轴 竖直的数轴 坐标轴 x轴或横轴 水平的数轴 原点 两条数轴的公共原点 x o 选择 下面四个图形中 是平面直角坐标系的是 x x y a 321 1 2 3 x y b 21 1 2 o d 平面上组成平面直角坐标系 叫x轴 横轴 取向为正方向 叫y轴 纵轴 取向为正方向 两坐标轴的交点是平面直角坐标系的 两条互相垂直 原点重合的两条数轴 水平的数轴 右 上 竖直的数轴 原点 x y 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 5 2 3 4 1 3 2 4 1 6 y y轴或纵轴 x轴或横轴 原点 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 象限 两条坐标轴把平面分成如图所示的四个部分 注意 坐标轴上的点不属于任何象限 例如图所示 点a 点b所在的位置是 a 第二象限 y轴上b 第四象限 y轴上c 第二象限 x轴上d 第四象限 x轴上解析 根据坐标平面的四个象限来判定 点a在第四象限 点b在x轴正半轴上 故选d 方法总结 两坐标轴上的点不属于任何一个象限 象限是按逆时针方向排列的 a a的横坐标为4 a的纵坐标为2 有序数对 4 2 就叫做a的坐标 b 4 1 记作 4 2 各象限内点的坐标的符号特征 横坐标写在前面 b d c 例在直角坐标系中 描出下列各点 a 4 5 b 2 3 c 4 1 d 2 5 2 e 0 4 a 写出图中a b c d e各点的坐标 它们分别在哪个象限内 3 2 2 1 4 3 1 2 2 3 2 3 0 0 3 2 2 3 0 4 3 1 3 0 1 1 各象限内的点的坐标有何特征 观察 各象限点坐标符号特点 5 5 2 3 4 1 3 2 4 1 6 6 y 5 5 3 4 4 2 3 1 2 1 6 6 o x 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 注意 坐标轴上的点不属于任何象限 例平面直角坐标系中有点m a b 1 当a 0 b0时 点m位于第几象限 3 当a为任意有理数 且b0知a b同号 则点m在第一或第三象限 3 由a为任意有理数 b 0 则点m在x轴下方 a b c d 3 0 4 0 0 5 0 4 0 0 坐标轴上点有何特征 在x轴上的点 纵坐标等于0 在y轴上的点 横坐标等于0 下列各点分别在坐标平面的什么位置上 a 3 2 b 0 2 c 3 2 d 3 0 e 1 5 3 5 f 2 3 第一象限 第三象限 第二象限 第四象限 y轴上 x轴上 练一练 巩固练习 1 点 3 2 在第 象限 点 1 5 1 在第 象限 点 0 3 在 轴上 若点 a 1 5 在y轴上 则a 4 若点p在第三象限且到x轴的距离为2 到y轴的距离为1 5 则点p的坐标是 3 点m 8 12 到x轴的距离是 到y轴的距离是 2 点a在x轴上 距离原点4个单位长度 则a点的坐标是 四 三 y 1 4 0 或 4 0 12 8 1 5 2 在下图的直角坐标系中描出下列各点 并把各点用线段依次连接起来 观察它是什么形状的图形 2 2 5 6 4 6 7 2 平行四边形 在平面直角坐标系内描点 1 o y x 2 6 2 6 2 练一练在平面直角坐标系中描出下列各点 a 3 1 b 3 2 c 0 2 d 3 2 e 3 1 f 0 1 并用线段顺次连接各点 看看你画出的图形是什么形状 长方形 5 3 4 1 3 2 3 1 5 3 4 f a b c d e d a b c 7 正方形abcd中的边长为6 如果以点a为坐标原点 ab所在直线为x轴 建立平面直角坐标系 那么y轴是哪条线 写出正方形的顶点a b c d的坐标 o 6 0 6 6 0 6 0 0 2 3 o 1 1 在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点 并将各组的点用线段依次连接起来 0 6 4 3 4 3 2 3 2 3 2 3 2 3 观察所得的图形 你觉得它象什么 4 1 4 a 4 3 b 4 3 c 2 3 d 2 3 e 2 3 f 2 3 0 6 2 3 o 1 1 4 1 4 4 3 4 3 2 3 2 3 2 3 2 3 在如图建立的直角坐标系中读出下列各点 你能发现什么 b c d e f g 3 2 3 2 2 1 4 3 2 1 3 4 4 y 1 2 3 3 1 2 3 2 3 2 0 点a与点b的位置有什么特点 点a与点b的坐标有什么关系 点a与点c的位置有什么特点 点a与点c的坐标有什么关系 点b与点c的位置有什么特点 点b与点c的坐标有什么关系 关于x轴对称的点的横坐标相同 纵坐标互为相反数 关于y轴对称的点的纵坐标相同 横坐标互为相反数 关于原点对称的点的横坐标 纵坐标都互为相反数 a b c d 点的位置与坐标的关系 a b a b a b a b 各象限内的点 各坐标轴上的点 各象限角平分线上的点 平行于坐标轴的直线上的点 对称于坐标轴的两点 对称于原点的两点 x y o 特殊位置的点及其坐标特征 特殊位置的点的坐标特点 x轴上的点 纵坐标为0 y轴上的点 横坐标为0 第一 三象限夹角平分线上的点 纵横坐标相等 第二 四象限夹角平分线上的点 纵横坐标互为相反数 与x轴平行 或与y轴垂直 的直线上的点纵坐标都相同 与y轴平行 或与x轴垂直 的直线上的点横坐标都相同 关于x轴对称的点横坐标相同 纵坐标互为相反数 关于y轴对称的点纵坐标相同 横坐标互为相反数 关于原点对称的点纵横坐标都互为相反数 平面直角坐标系中有一点p a b 点p到x轴的距离是这个点的纵坐标的绝对值 点p到y轴的距离是这个点的横坐标的绝对值 注意 上述所有规律 正着说对 反着说也对 练一练 1 在平面直角坐标系内 下列各点在第四象限的是 a 2 1 b 2 1 c 3 5 d 3 5 2 已知坐标平面内点a m n 在第四象限 那么点b n m 在 a 第一象限b 第二象限 c 第三象限d 第四象限 d b 3 在y轴上的点的横坐标是 在x轴上的点的纵坐标是 4 点a 2 3 关于x轴对称的点的坐标是 5 点b 2 1 关于y轴对称的点的坐标是 0 0 2 3 2 1 1 能够正确画出直角坐标系 2 能在直角坐标系中根据坐标找出点 由点求出坐标 3 掌握象限点 x轴及y轴上点的坐标的特征 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 x轴上的点的纵坐标为0 表示为 x 0 y轴上的点的横坐标为0 表示为 0 y 4 坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的 本节小结 5 平面直角坐标系中的点p x y 到x轴的距离是 y 到y轴的距离是 x 6 平面直角坐标系中的点p x y 关于x轴的对称点是 x y 关于y轴的对称点是 x y 关于原点的对称点是p x y 作业 1 点 3 2 在第 象限 点 1 5 1 在第 象限 点 0 3 在 轴上 若点 a 1 5 在y轴上 则a 4 若点p在第三象限且到x轴的距离为2 到y轴的距离为1 5 则点p的坐标是 3 点m 8 12 到x轴的距离是 到y轴的距离是 2 点a在x轴上 距离原点4个单位长度 则a点的坐标是 5 点a 1 a 5 b 3 b 关于y轴对称 则a b 四 三 y 1 4 0 或 4 0 12 8 1 5 2 4 5 7 如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同 那么