数学人教版八年级下册平均数（第二课时）.doc

20.1.1平均数（第二课时）教学目标知识与技能: 1、加深对加权平均数的理解2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题过程与方法:经历探索加权平均数的应用过程，体验和理解统计的基本思想，学会频数分布表中应用加权平均数的方法。情感态度与价值观:乐于接触社会环境中的数学信息，了解数学对促进社会进步和发展人类理解精神的作用。重点根据频数分布表求加权平均数难点根据频数分布表求加权平均数教学过程：一、创设情境 引出新知下表是校女子排球队队员的年龄分布：年龄13141516频数1452求校女子排球队队员的平均年龄（结果取整数）。解：答：校女子排球队队员的平均年龄为15岁。分析：题目中13岁出现了1次，1就是13的权，14岁出现了4次，4是14的权，15岁出现了5次，5是15的权，16出现了2次，2是16的权归纳出: 统计中也常把下面的这种算数平均数看成加权平均数：再求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，.，xk出现fk次（这里f1+f2+.+fk=n),那么这n个数的平均数也叫做x1，x2，.xk这k个数的加权平均数，其中f1,f2,.fk分别叫做x1，x2，.xk的权 二、展示学习目标三、指导应用 强化新知1、例2 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人.求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）. 分析：8、16、24、2分别是13、14、15、16的权，利用加权平均数公式即可求的问题。2、合作探究为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：载客量/人组中值频数（班次）1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019118101x12111115这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？小组讨论：（1）、请同学读P140探究问题，依据统计表可以读出哪些信息（2）、这里的组中值指什么，它是怎样确定的？（3）、第二组数据的频数5指什么呢？（4）、如果每组数据在本组中分布较为均匀，比组数据的平均值和组中值有什么关系？分析：根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用的各组的组中值代表各组的实际数据，把各组频数看作相应组中值的权。例如在1x21之间的载客量近似地看作组中值11，组中值11的权是它的频3，由此这天5路公共汽车平均每班的载客量是:四：练习反馈 巩固新知：为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐.三年后这些树的树干的周长情况如图所示.计算这批法国梧桐树干的平均周长（结果取整数） 五、归纳总结1、数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的 平均数.2、统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作这组数据的 _权_.3、根据频数分布表求加权平均数的方法步骤： （1）求各组的组中值 （2）利用加权平均数公式求平均数六、强化训练1、某班40名学生中，14岁的有5名，15岁 的有30名，16岁有5名，则这班学生的平 均年龄为（ ）岁 A、14 B、15 C、16 D、17 2、某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元）如下表部门ABCDEFG人数1122225利润/人2042.5 21.51.51.2该公司每人所创年利润的平均数