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文档简介

4.7利用相似三角形测高小东镇初级中学 齐丽先一、教学目标 1. 学会运用相似三角形的知识测量旗杆高度。2. 发展应用意识,加深对相似三角形的理解和认识。二、学情分析 学生已经掌握相似三角形的相关知识及之前会运用直角三角形的全等测距离。三、重点难点 重点: 测量旗杆高度的数学依据;灵活运用相似三角形的知识,解决实际问题。难点: 灵活运用相似三角形的知识解决学生在操作过程中遇到的问题。四、教学过程 (一)情境引入学生活动:生活中我们常需要测一些物体的高度,想一想怎样用我们所学过的知识来解决呢?(孩子们畅所欲言,说自己的想法,只要合理的就给予肯定)如果在只有简单的测量工具,比如卷尺,标杆的时候我们怎样解决,本节课我们一起来研究利用相似三角形测高教师指导及设计意图:让学生获得初步的方法感知为什么这么测量,依据是什么?用到了我们之前学过的哪些知识?由生活问题入手,明确数学来源于生活,为生活服务提出问题:升国旗的旗杆的高度怎样进行测量呢?为什么这么测量,依据是什么?用到了我们之前学过的哪些知识?(二)应用探究 解决问题主要研究三种方法:1.利用阳光下的影子明确哪些量是我们要测量的,让学生说说它们的实际意义教师指导及设计意图:测量某些不能直接度量的物体高度,是综合运用相似知识的良好机会,同时也可以很好的体现学生个性化的学习特征,实现生生之间的合作与交流。明确:（1）太阳光是平行光线 （2）计算时还要用到观测者的身高 （3）同一时刻物高与影长成正比根据人的影长,旗杆的影长,再加上人的身高,从而求出旗杆的高度.给出具体的数值,尝试利用三角形的相似解决问题,求出旗杆CD的高度。（教师板书,示范规范的书写过程）刚才的方法是我们可以直接触碰到旗杆的底部,从而通过直接量出旗杆的影长来帮助解决问题,但是像我们学校的旗杆下有个基座,量起影长就不那么方便了,或者有时我们想测量的对象根本无法触碰时,怎么办呢?引出下一种方法.2.利用标杆明确哪些量是我们要测量的,让学生说说它们的实际意义明确:（1）观测者的眼睛,标杆的顶端,旗杆的顶端必须做到“三点共线”; （2）标杆与地面要垂直; （3）计算时要用到观测者的眼睛离地面的高度，找准相似三角形对应边。（板书,示范书写过程）强调：最后旗杆的高度别忘了在AN的基础上加上人的眼睛到脚底距离AB,即求出CD的高度，给出具体的数值,尝试求出旗杆的高度3、利用镜子反射明确哪些量是我们要测量的,让学生说说它们的实际意义明确：（1）光的反射原理，入射角等于反射角。（2）测量观测者到镜子的距离和镜子到旗杆底部的距离。（3）镜子，旗杆底部和观测者站的位置在同一直线上。（板书,示范书写过程）(三)小结归纳讨论:上述三种方法的优缺点。实质上三种方法都是先运用三角形相似的判定,再运用相似三角形对应边成比例的性质,使学生在交流过程中进一步感受获得解决问题的方法,积累数学活动经验,增强学习信心。(四)巩固练习(五)拓展提升想一想:你还有哪些测量旗杆高度的方法? (六)反馈测
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