八年级数学下册 4.5 一次函数的应用课件2 （新版）湘教版.ppt

一次函数的应用 复习 回顾 在运用一次函数解决实际问题时 首先判断问题中的两个变量之间是不是一次函数关系 当确定是一次函数关系时 可求出函数解析式 并运用一次函数的图象和性质进一步求得我们所需要的结果 下面的图象描述了 龟兔赛跑 的故事 你也行 用数学讲故事 1 兔子所行的路程s 米 和经过的时间t 分 之间的函数关系式 2 在第几分钟时 乌龟恰好从兔子身边路过 下图显示了刚才龟兔赛跑的故事中兔子与乌龟的比赛情形 你能根据图中的信息解决下列问题吗 打开你的思路 体验延伸 a b c 时间 小时 路程 千米 一慢车和一快车沿相同的路线从a地到b地 所行的路程与时间的函数图象如图所示 试根据图象 回答下列问题 2 6 14 18 a b 276 1 慢车比快车早出发小时 快车比慢车早小时到达b地 2 慢车的速度是 快车的速度是 3 快车追上慢车时慢车行使了小时 快车追上慢车需小时 例 小聪和小慧去某风景区游览 约好在 飞瀑 见面 上午7 00小聪乘电动汽车从 古刹 出发 沿景区公路去 飞瀑 车速为36km h 小慧也于上午7 00从 塔林 出发 骑电动自行车沿景区公路去 飞瀑 车速为26km h 1 当小聪追上小慧时 他们是否已经过了 草甸 2 当小聪到达 飞瀑 时 小慧离 飞瀑 还有多少km 10km 10km 25km 例 小聪和小慧去某风景区游览 约好在 飞瀑 见面 上午7 00小聪乘电动汽车从 古刹 出发 沿景区公路去 飞瀑 车速为36km h 小慧也于上午7 00从 塔林 出发 骑电动自行车沿景区公路去 飞瀑 车速为26km h 1 当小聪追上小慧时 他们是否已经过了 草甸 2 当小聪到达 飞瀑 时 小慧离 飞瀑 还有多少km 分析 两个人是否同时起步 两个人到达时所用时间是否相同 所行驶的路程是否相同 出发地点是否相同 两个人的速度各是多少 这个问题中的两个变量是什么 它们涉及的是什么函数关系 如果用s1 2分别表示他们离开 古刹 的路程 t表示时间 那么他们的函数解析式是一样的吗 他们各自的解析式分别是什么 小聪的解析式为 小慧的解析式为 s1 36t s2 26t 10 例 小聪和小慧去某风景区游览 约好在 飞瀑 见面 上午7 00小聪乘电动汽车从 古刹 出发 沿景区公路去 飞瀑 车速为36km h 小慧也于上午7 00从 塔林 出发 骑电动自行车沿景区公路去 飞瀑 车速为26km h 1 当小聪追上小慧时 他们是否已经过了 草甸 2 当小聪到达 飞瀑 时 小慧离 飞瀑 还有多少km 当小聪追上小慧时 说明他们两个人的什么量是相同的 你会选择用哪种方式来解决 图象法 还是解析法 想一想 例 小聪和小慧去某风景区游览 约好在 飞瀑 见面 上午7 00小聪乘电动汽车从 古刹 出发 沿景区公路去 飞瀑 车速为36km h 小慧也于上午7 00从 塔林 出发 骑电动自行车沿景区公路去 飞瀑 车速为26km h 1 当小聪追上小慧时 他们是否已经过了 草甸 2 当小聪到达 飞瀑 时 小慧离 飞瀑 还有多少km 解 设经过t时 小聪与小慧离 古刹 的路程分别为s1 s2 由题意得 s1 36t s2 26t 10 将这两个函数解析式画在同一个直角坐标系上 观察图象得 36 s1 36t s2 26t 10 两条直线s1 36t s2 26t 10的交点坐标为 1 36 这说明当小聪追上小慧时 s1 s2 36km 即离 古刹 36km 已超过35km 也就是说 他们已经过了 草甸 例 小聪和小慧去某风景区游览 约好在 飞瀑 见面 上午7 00小聪乘电动汽车从 古刹 出发 沿景区公路去 飞瀑 车速为36km h 小慧也于上午7 00从 塔林 出发 骑电动自行车沿景区公路去 飞瀑 车速为26km h 1 当小聪追上小慧时 他们是否已经过了 草甸 2 当小聪到达 飞瀑 时 小慧离 飞瀑 还有多少km s1 36t s2 26t 10 42 5 当小聪到达 飞瀑 时 即s1 45km 此时s2 42 5km 所以小慧离 飞瀑 还有45 42 5 2 5 km 思考 用解析法如何求得这两个问题的结果 由此可见 我们可以用两个一次函数的图象 通过观察确定两条直线的交点的坐标值 求出由两个一次函数解析式组成的方程组的解 结论 注意 这样得到的解可能是近似解 利用一次函数的图象 求下列二元一次方程组的解 或近似解 试一试 如图 大拇指与小指尽量张