36．实际问题与一元一次方程(信息问题).doc

3.4实际问题与一元一次方程(信息问题与方案设计型问题)【目标导航】1.掌握信息问题与方案设计型问题的应用题的解法； 2.通过列方程解决实际问题，感受到数学的应用价值；3.培养分析问题、解决问题的能力【预习引领】练习：请你认真阅读下列对话.小强(递上10元钱)：爷爷，我买一支钢笔和一本笔记本.售货员爷爷：今天是“六一”儿童节，钢笔9折优惠，笔记本按标价给你，但如果你钢笔和笔记本都买，钱可就不够了.小军：小强，钢笔的标价是笔记本的三倍，我借给你1.1元钱，就恰好买这两样东西了.根据上述对话内容，你能算出钢笔和笔记本的标价吗？试试看.【要点梳理】例1 某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元.当地一家农工商公司收获蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如进行粗加工，每天可加工16吨；如进行精加工，每天可加工6吨，但两种方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司需在半月内将这批蔬菜全部加工完毕.为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工.方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没有来得及加工的蔬菜，在市场上直接销售.方案三：将部分进行精加工 ，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成.你认为哪种方案获利最多？ 为什么？练习1某公司生产960件新产品，需要精加工后才能投入市场，现有甲、乙两厂都想加工这批产品.已知甲厂每天能加工16件，乙厂每天能加工24件，公司需付甲厂加工费每天80元，乙厂加工费120元，公司制定加工方案如下：可由每个厂单独完成，也可以由两厂合作完成，在加工过程中，公司需派一名工程师每天进行技术指导，并负责此工程师每天5元午餐费，请你帮助公司选择一种最省钱的加工方案，并说明理由.例2 今年4月18日是全国铁路第六次大提速的第一天，小明的爸爸因要出差，于是去火车站查询列车的开行时间.下面是小明的爸爸从火车站带回家的最新时刻表：2007年4月18日起次列车时刻表始发点发车时间终点站到站时间A站上午820B 站次日1220小明爸爸找出以前同一车次的时刻表如下：2006年次列车时刻表始发点发车时间终点站到站时间A站下午1430B 站第三日830比较了两张时刻表后，小明的爸爸提出了如下两个问题，请你帮小明解答：现在该次列车的运行时间比以前缩短了多少小时？若该次列车提速后的平均时速为每小时200千米，那么，该次列车原来的平均时速为多少？(结果精确到个位)练习2中国电信某分公司某年调整后的2001卡普通国内长话资费标准如下表：调整前调整后时间段标准时间段标准7002000006元6秒9001800006元6秒2000200004元6秒1800次日900003元6秒2200次日700003元6秒问题：某人在2100时拨打一个从当地到上海的电话，如果调整前的电话费为3.4元，那么拨打的这个电话在调整后的话费是多少？【课堂操练】1根据中家统计局资料报告，2006年我国农村居民人均纯收入3587元，比上年增长10.2，扣除价格因素，实际增长7.4.2005年我国农村居民人均纯收入(精确到1元)；扣除价格因素，2006年与2005年相比，我国农村居民人均纯收入实际增长量(精确到1元).2某公司要购置一批某型号的电脑，该型号的电脑市场价为每台5800元，现有甲、乙两电脑商进行竞标，甲电脑商提出的优惠条件是购买十台以上，则从第11台开始每台按7折计价；乙电脑商提出的优惠条件是每台按8.5折计价.如果这两家电脑商在品牌、质量、售后服务等方面都相同，那么该选哪家？【课后盘点】1某地的A、B两家工厂急需炭90吨和60吨，该地的C、D两家煤场分别有100吨、50吨全部调配到A、B两家工厂，已知C、D两个煤场运到A、B两家工厂的运费(元/吨)如下表示： 目的地出发地ABC3530D4045运送完毕后，A、B两家工厂共付运费5200元，问煤场C、D有多少吨煤运往A工厂？2某中学7名教师和6名同学组成旅游团去某公园自费旅游，在公园门口售票处发现买票存在各种折扣方法：学生可凭学生证6折优惠.20人旅行团有15人享受7折优惠.通过该公园的旅行社交涉可享受集体8折优惠.请你设计出至少三种买票方案，找出你认为最佳的一种并说明理由.3在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一起调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量(每小时通过观测点的车辆数).三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：甲同学说：“二环路车流量为每小时10000辆”，乙同学说：“四环路比三环路每小时通过的汽车多2000辆”，丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍.”请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少？4定了新的工资分配方案，方案规定：每位销售人员的工资总额基本工资奖励工资，每位销售人员的月销售定额为10000元，在销售定额内，得基本工资200元；超过销售定额，超过部分的销售额按相应比例作为奖励工资，奖励工资发放比例如下表所示：销售额奖励工资比例超过10000元但不超过15000元的部分5%超过15000元但不超过20000元的部分8%20000元以上的部分10%已知销售员本月领到的工资总额为800元，请问销售员本月的销售额为多少元？5芜湖供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为8002200,14小时，谷段为2200次日800,10小时，平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0.03元、谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元.小明家5月份实用平段电量40千瓦时，谷段电量60千瓦时，按分时电价付费42.73元.问平段、谷段电价每千瓦时各为多少元？如不使用分时电价结算，5月份小明家将多支付电费多少元？参考答案：3.4实际问题与一元一次方程(信息问题与方案设计型问题)【预习引领】练习：答案：解设笔记本x元，则钢笔3x元由题可知：0.93x+x=10+1.1 解得：x=3所以 钢笔为3x=33=9元.答：钢笔9元，笔记本3元。【要点梳理】例1 答案：方案一：1516=240140所以1404500=630000元 方案二：1567500+（140-156）1000=755000元 方案三：解设精加工x天，则粗加工（15-x）天由题可知：6x+16（15-x）=140 解得：x=10所以607500+804500=810000元810000755000630000方案三获利最多。练习1答案：1.甲独做：96016（80+5）=51002.乙独做：96024（120+5）=50003.甲乙合作：960（24+16）（120+80+5）4920 492050005100合作最省钱。例2 答案：（1）18-16=2（2）2001618178练习2 答案：3.40.040.03=2.55【课堂操练】1答案：（1）3587（1+10.2%）3255（2）3587（1+7.4%）33402答案：解设购买x台电脑（1）当0x10时 甲5800x 乙是58000.85 选择乙电脑商。（2）当x10时 甲：580010+58000.7（x-10）=4060x+17400 乙：58000.85x=4930x，当费用相等时：4060x+17400=4930x 解得：x=20 综上所述：0x20时选择乙电脑商，x=20时两家都可以，x20时 选择甲电脑商。【课后盘点】1 答案：解设C运给A家x吨，则C运给B家(100-x)吨，D运给A家(90-x)吨，D运给B家(x-40)吨，由题可知：35x+40（90-x）+30（100-x）+45（x-40）=5200 解得：x=40煤场C、D有40吨和60吨煤运往A工厂。2答案：（1）教师全票学生6折：7+60.6=10.6（2）通过交涉8折：（7+6）0.8=10.4（3）教师8折，学生六折：70.8+60.6=9.2所以：教师8折，学生六折。3答案：解设三环路的车流量为x辆由题意可知：3x-（x+2000）=210000解得：x=9000 所以四环路是11000辆答：高峰时段三环路、四环路的车流量各是9000辆、11000辆。4 答案：工资为800元则销售额超过15000元不超过20000元。解设本月的销售额为x元由题意可知：200+50005%+（x-15000）8%=800解得：x=28750元答：销售员本月的销