2018年和平区数学二模

温馨提示：本试卷分为第卷（选择题）、第卷（非选择题）两部分第卷为第1页至第3页，第卷为第4页至第8页试卷满分120分考试时间100分钟 祝你考试顺利!第卷注意事项：1每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点 2本卷共12题，共36分一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1计算（-6）+（-2）的结果等于（A）8（B）-8（C）12（D）-122的值等于（A） （B） （C） （D）1 3下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 （A） （B） （C） （D） 4纳米是非常小的长度单位，1纳米米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（A） 米 （B） 米 （C）米 （D） 米5如图，几何体上半部为正三棱柱，下半部为圆柱，其俯视图是（A） （B） （C） （D）6估计+1的值在（A）1和2之间 （B）2和3之间 （C）3和4之间 （D）4和5之间7若x，y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是 （A） （B） （C） （D） 8有一边长为4的正n边形，它的一个内角为120，则其外接圆的半径为 （A） （B）（C）4 （D）29若点（1，），（2，），（3，）在反比例函数的图象上，则，的大小关系是（A） （B） （C） （D）10若n（）是关于x的方程的根，则m+n的值为 （A）1 （B）2 （C）1 （D）211如图，在菱形ABCD中，ABC=60，AB=1，E为边BC的中点则对角线BD上的动点P到E，C两点的距离之和的最小值为（A） （B） （C） （D） 12如图，已知抛物线，直线，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y，y若yy，取y，y中的较小的值记为M；若y=y，记M=y=y例如：当x=1时，y=0，y=4，yy，此时M=0下列判断：当x0时，yy； 当x0时，x值越大，M值越小；使得M大于2的x值不存在；使得M=1的x值是或其中正确结论的个数是 （A）1（B）2（C）3（D）4 第卷注意事项：1用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上(作图可用2B铅笔)2本卷共13题，共84分二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）BCDEAF13计算a4a的结果等于 14如图，点在上，点在上， ，交于点，要使，只需增加一个条件，这个条件可以是 15第一盒乒乓球中有4个白球2个黄球，第二盒乒乓球中有3个白球3个黄球，分别从每个盒中随机地取出1个球，则取出的两个球都是黄球的概率是 16在正方形网格上有6个三角形：(1)ABC (2)BCD (3)BDE (4)BFG (5)FGH (6)EKF其中(2)(6)中与(1)相似的三角形的个数是 17如图，面积为1的正方形ABCD中，M，N分别为AD，BC的中点，将C折至MN上，落在P点处，BQ为折痕，则以PQ为边长的正方形面积为_18如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点，点均为格点（）的长等于 ；（）若点是以为底边的等腰直角三角形的顶点，点D在边AC上，且满足ABD=ABC，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段，并简要说明点D的位置是如何找到的（不要求证明） 三、解答题（本大题共7小题，共66分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19（本小题8分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答（）解不等式，得 ；（）解不等式，得 ； （）把不等式和的解集在数轴上表示出来： （）原不等式组的解集为 20（本小题8分） 某校申报“跳绳特色运动”学校一年后，抽样调查了部分学生的“1分钟跳绳”成绩，并制成了下面的频数分布直方图（每小组含最小值，不含最大值）和扇形图（）补全频数分布直方图，扇形图中m=；（）若把每组中各个数据用这组数据的中间值代替（如A组80x100的中间值是=90次），则这次调查的样本平均数是多少？（）如果“1分钟跳绳”成绩大于或等于120次为优秀，那么该校2100名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有多少人？21（本小题10分）已知中，120，在上取一点，以为圆心、为半径作圆，且过点（）如图，若的半径为5，求线段的长；（）如图，过点作交于点，连接，求的值BCDAOBCAO图 图 22（本小题10分）如图，长方形广告牌架在楼房顶部，已知CD=2m，经测量得到CAH=37，DBH=60，AB=10m，求GH的长（参考数据：tan370.75，结果精确到0.1m）23（本小题10分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲乙两家快递公司比较合适.甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元.设小明快递物品x千克（）根据题意，填写下表： 重量（千克）费用（元）0.5134.甲公司2267.乙公司1151.（）请分别写出甲乙两家快递公司快递该物品的费用y（元）与x（千克）之间的函数关系式；（）小明应选择哪家快递公司更省钱？24（本小题10分）在平面直角坐标系中，O为原点，边长为2的正方形的两顶点A,C分别在轴、轴的正半轴上现将正方形绕点O顺时针旋转（）如图，当点A的对应点落在直线上时，点的坐标为 ；点B的对应点的坐标为 ；（）旋转过程中，AB边交直线于点M，BC边交轴于点N当A点第一次落在直线上时，停止旋转如图，在正方形旋转的过程中，线段三者满足什么样的数量关系？请说明理由；AOCBxyBACy=x图 图 当ACMN时，求MBN内切圆的半径（直接写出结果即可）25（本小题10分）在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点A，二次函数的图象经过点A（）当m=4时，求n的值；（）设m=-2，当3x0时，求二次函数的最小值；（）当3x0时，若二次函数的最小值为4，求m，n的值九年级数学试卷 第9页（共8页）九年级数学试卷 第10页（共8页）和平区2016-2017学年度第二学期九年级第二次质量调查数学学科试卷参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1B 2A 3B 4A 5C 6C 7A 8C 9D 10D 11C 12B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13a314（答案不惟一，也可以是，等）15 163 1718（）； DCBMANFE（）取格点，连接，交于点.取格点，连接交于点,连接,线段即为所求.三、解答题（本大题共7小题，共66分）19（本小题8分）解：（）x-3； 2分（）x-5； 4分 （） 6分（）-5x-3 8分20（本小题8分）解：（）如图：2分84； 4分（） =130，这次调查的样本平均数是130； 6分（）成绩为优秀的大约有：2100=1400该校2100名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有1400人8分21（本小题10分）解：（）， 1分120，30 2分，30 3分1203090 4分在Rt中，30， 5分（）连接， 6分BCDAO3030，60，是等边三角形 7分 ，四边形是平行四边形 8分在Rt中，30，有 9分 10分22（本小题10分）解：延长CD交AH于点E， 1分可得矩形CEHGCE=GH 2分设DE=x，则CE=x+2，在RtBED中， 5分AB=10，在RtAEC中， 8分答：GH的长约为11.7 m 10分23（本小题10分）（）11；52；19；67； 4分（）当01时，当时，即 7分（）若01，当，即时，； 答：当时，选乙快递公司省钱；当或时，甲、乙两家快递公司快递费一样多；当或时，选甲快递公司省钱 10分24（本小题10分）解：（1）; 2分（） 3分理由如下：延长交轴于点 在正方形中，有，=90边交直线于点，4545 6分，45， 8分 10分25（本小题10分）（）一次函数与轴相交于点，令，即，解得（3，0）二次函数的图象经过点（3，0）， 2分（）二次函数的图象经过点（3，0）， 3分对称轴为直线 4分当30时，随增大而减小当时， 有最小值，最小值是