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8.3 再探实际问题与二元一次方程(2)一、教学目标1、经历用方程组解决实际问题的过程,体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型;2、能够找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的数量关系,列出方程组;3、学会开放性地寻求设计方案,培养分析二、教学难点用方程组刻画和解决实际问题的过程。三、知识重点经历和体验用方程组解决实际问题的过程。四、教学过程(一)1、自学课本P99100探究2并完成课本中的分析。2、思考:(1)“甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:1.5”是什么意思?(2)“甲、乙两种作物的总产量的比是3:4”是什么意思?(3)本题中有哪些等量关系?3、你还能设计其他种植方案吗?(二)前面我们初步体验了用方程组解决实际问题的全过程,其实生产、生活中还有许多问题也能用方程组解决(出示问题)据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:1 :5,现要在一块长200 m,宽100 m的长方形土地上种植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4(结果取整数)?以学生身边的实际问题展开学习,突出数学与现实的联系,培养学生用数学的意识。 分析:甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2,那么甲和乙相同的3个单位面积的总产量的比是_,这与问题中要达到的结果“甲、乙两种作物的总产量的比是3 4” 比较,你发现作物_的种植面积要减少,作物_的种植面积要增加从而估计这块土地划分后较大一块土地种_种作物,较小一块土地种_种作物 问题中划分土地时应注意什么要求?(1)_(2)_ 小结:引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路(1) 设未知数(2) 找相等关系(3) 列方程组(4) 检验并作答(三)变式:据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是 1:2,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种植这两种作物,从长方形边的中点出发引出一条线段怎样把这块地分为两部分,使甲、乙两种作物的总产量的比是 3 : 4 (结果取整数)? (四)随堂练习:木工厂有28个工人,每个工人一天加工桌子数与加工椅子数的比是9:20,现在如何安排劳动力,使生产的一张桌子与4只椅子配套? 一个长方形,它的长减少4cm,宽增加2cm,所得的是一个正方形,它的面积与长方形的面积相等,求原长方形的长与宽 3.一个长方形,它的长减少4cm,宽增加2cm,所得的是一个正方形,它的面积与长方形的面积相等,求原长方形的长与宽。(五)小结提高提问:通过本节课的讨论,你对用方程解
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