2020年高中数学 人教A版 必修5 同步作业本《等差、等比数列的综合应用》(含答案解析).doc

2020年高中数学 人教A版 必修5 同步作业本等差、等比数列的综合应用一 、选择题数列an=，其前n项之和为，则项数n为()A12 B11 C10 D9数列an、bn满足anbn=1，an=n23n2，则bn的前10项之和为()A. B. C. D.数列an的通项公式an=，则该数列的前_项之和等于9.()A99 B98 C97 D96数列，的前n项和为()A. B. C. D.已知数列an的通项公式an=log2(nN*)，设an的前n项和为Sn，则使Sn5成立的正整数n()A有最大值63 B有最小值63C有最大值31 D有最小值31在数列an中，a1=2，an1=anln，则an等于()A2ln n B2(n1)ln nC2nln n D1nln n二 、填空题已知数列an的通项公式为an=log2(n23)2，那么log23是这个数列的第_项下列命题中正确命题为_(填序号)常数列一定是等比数列；等比数列前n项和Sn=(其中a1为首项，q为公比)；前n项和Sn为n的二次函数的数列一定是等差数列；0不可能是任何等比数列的一项数列an中，an=，则它的前n项和Sn=_在等比数列an中，若a1=，a4=4，则|a1|a2|a3|an|=_三 、解答题已知在等比数列an中，a1=1，且a2是a1和a31的等差中项(1)求数列an的通项公式；(2)若数列bn满足b12b23b3nbn=an(nN*)，求bn的通项公式bn.已知数列an的通项公式为an=求Sn.已知数列an的前n项和Sn=3n28n，bn是等差数列，且an=bnbn1.(1)求数列bn的通项公式；(2)令cn=.求数列cn的前n项和Tn.答案解析答案为：D；答案为：B；解析：因为an=(n1)(n2)，所以bn=，所以S10=.答案为：A；解析：an=，所以Sn=a1a2a3an=()()()=1.令1=9n1=100，所以n=99.答案为：B；解析：因为=，得前n项和Sn=()=.答案为：B；解析：an=log2，所以Sn=a1an=log2log2log2=log2=log2，令Sn5，则log226=64，所以n62，故n的最小值为63.答案为：A；解析：因为an1=anln，所以an1an=ln=ln=ln(n1)ln n.又a1=2，所以an=a1(a2a1)(a3a2)(a4a3)(anan1)=2ln 2ln 1ln 3ln 2ln 4ln 3ln nln(n1)=2ln nln 1=2ln n.答案为：3；解析：令an=log23log2(n23)2=log23n23=12，所以n2=9，n=3.答案为：；答案为：；解析：易知数列an的奇数项为以1为首项，4为公比的等比数列，偶数项是以3为首项，4为公差的等差数列(1)当n为奇数时，奇数项有项，偶数项有项，所以Sn=4=；(2)当n为偶数时，奇数项、偶数项各有项，所以Sn=34=.答案为：；解析：因为an为等比数列，且a1=，a4=4，所以q3=8，所以q=2，所以an=(2)n1，所以|an|=2n2，所以|a1|a2|a3|an|=.解：(1)由题意，得2a2=a1a31，即2a1q=a1a1q21，整理得2q=q2.又q0，解得q=2，所以an=2n1.(2)当n=1时，b1=a1=1；当n2时，nbn=anan1=2n2，即bn=，所以bn=解：当n为奇数时，Sn=113(6n5)(42444n1)=.当n为偶数时，Sn=113(6n11)(42444n14n)=.解：(1)由题意知当n2时，an=SnSn1=6n5，当n=1时，a1=S1=11，所以an=6n5.设数列bn的公差为d，由即可解得b1=4，d=3，所以bn=3n1.(2)由(1)知cn=3(n1)2n1，又Tn=c1c2c3cn，得Tn=3