数学北师大版七年级上册求解一元一次方程（2）.doc

5.2求解一元一次方程（第二课时）-教学设计彰驿中学唐红梅2015.7.5.2求解一元一次方程第二课时教学分析【教材分析】学生在本册教材第三章已经学习了去括号、合并同类项等整式运算。并且在上一节已经掌握了用移项法则解一元一次方程,用等式的基本性质二将方程中未知数的系数化为1,从而转化方程为x=a（a为常数）的最简形式，本节课在第一节的基础上进行去括号的应用，学生虽然在之前已经学习了去括号法则，但仍然存在不少问题，教学时需复习巩固本节课还要向学生渗透“转化”、“建模”和“整体”的数学思想方法，即通过让学生解决根据“引例”的素材编写的应用题，渗透“建模”与“转化”的数学思想；通过解答-2(x-1)=4.向学生渗透“整体”的数学思想。同时本节课也为后面要学习其他方程、不等式及函数知识起着承上起下的作用。【教学目标】、知识目标：体验从“引例”的具体情境的问题中抽象出方程的过程，掌握含有括号的一元一次方程的解法，进一步体会解方程是运用方程解决实际问题的重要环节。、数学思考：通过用方程解决实际问题的过程，体会“建模”、“转化”和“整体”的数学思想，建立符号意识。通过解方程的训练，使学生会独立思考，进一步体会方程的基本思想和思维方式。、解决问题：使学生学会在具体的问题情境中从数学的角度利用方程发现问题和解决问题，增强应用方程的意识，提高利用方程解决实际问题的能力；在与同学合作和交流的过程中，能够较好的理解同学的思考方法和结论；能针对同学提出的问题进行反思，初步形成评价与反思的意识。4、情感态度：通过教学环节一的设计，是学生积极参与到数学活动中来，激发学生的求知欲望；通过学生独立完成或是和小组同学共同完成解方程，使学生感受成功的快乐，体验克服困难解决问题的过程，培养学生克服困难的勇气，树立学习的自信心；通过小组派代表发表意见以及小组之间的谈论，使学生敢于发表自己的看法、勇于质疑、敢于创新，养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成严谨求实的科学态度。【教学重难点】重点：移项法则，去括号法则。渗透“建模”和“转化”和“整体”的数学思想。难点：去括号法则的应用及数学思想方法的建立和学生认知体系的形成。教学准备 ppt课件。【我的思考】本节内容是求解带括号的一元一次方程，在初中数学中起到了承上启下的作用。在本册教材第三章已经学习了去括号、合并同类项等整式运算。在本章第一节学生已经学习了等式的基本性质，本节内容是学生在已有这些知识的基础上继续学习含有括号的一元一次方程的解法。从知识的准备上，学生有了一定的基础，对于本节课做好了一定的铺垫；从难度上看，难度不算太大，学生能够掌握解题步骤，但是，在去括号时一些同学容易发生错误，如括号前面是负号，去括号时忘记变号；括号前面有系数，去括号时漏乘系数。针对以上情况，本节课我首先从学生熟悉的情境入手，根据问题情境编题，列出方程，与上节课所学方程对比，找出它们之间的区别，从而引出新课，上述过程由学生独立完成，如有困难，可安排小组探究。之后由学生独立完成解方程的过程，在小组内交流，同学之间互相评价，若组内意见不统一，教师用投影仪展示解题过程，让其他组同学评价，若还有异议，则教师给与正确评价，直至让学生认可。同时通过此题的训练使学生会正确的去括号，移项等。有了此题的铺垫，学生在完成例4时就相对很容易了，而用整体的思想求解例4，学生却不容易想到这种做法，这时教师可引导学生探究其它的做法，必要时教师做恰当的启发。然后教师引导学生自编与例4类似的题，并进行求解，一是学生更好地理解“整体”的数学思想。教学设计【教学过程】本节课设计了六个教学环节：第一环节：创设情境,引入新课；第二环节：合作探究，解决问题；第三环节：探索交流，深化认识；第四环节：巩固新知，学以致用；第五环节：归纳小结，认知升华；第六环节：布置作业，分层训练环节一:创设情境,引入新课师生活动：教师利用多媒体展示图片1、 由同学根据图片内容编出一道合理的应用题。2、 列出方程。3、 思考所列方程与上节课学过的方程从形式上有什么不同？【设计意图：方程是刻画现实世界的数学模型，通过此环节的设置，使学生对此有清晰的认识，让学生从情境中建立方程的模型，并运用方程解决情境中的实际问题，从而体会方程的模型思想和“问题情境数学模型解释、应用”的数学化过程；让学生在解决问题的活动中经历“建模”的过程，有助于发展其符号意识和抽象能力，感受数学的作用和价值。通过对比方程形式上的不同引出本节课要探究的内容；通过对实际问题的探讨，激发学生学习兴趣，调动学生学习的积极性，为顺利进行新知识的学习做好铺垫。】环节二：合作探究，解决问题师生活动：小组同学探究所列方程的解法，并对所求得的未知数的值进行检验，然后小组同学互相检查、纠错，如小组同学意见不统一，教师可把答案用投影仪展示，让其他组同学纠错，若还有问题，有教师讲解。教师巡视指导、答疑，最后教师针对学生完成情况作进一步的总结强调。并且重点强调去括号的法则。 【设计意图：让学生经历探究解方程的过程，体会本节课所学方程与上节课所学方程的区别在于去掉括号，从而突出了正确去掉括号的重要性 ，同时加上教师的重点强调，学生就会少犯错误，为顺利进行后面的学习做了很好的铺垫。通过自己检验，培养学生良好的解题习惯。】教师活动：用多媒体展示正确的解方程过程。强调验根。例3 解方程：(x0.5)+ x =7.解：去括号，得 x2+ x =7.移项，得 x+ x =7-2.合并同类项，得 5x =5.方程两边同除以5，得 x =1.【设计意图：进一步规范解题步骤。】环节三：探索交流，深化认识师生活动1：多媒体展示 解方程： -2(x-1)=4.同学先独立完成，然后小组内交流，同时教师启发学生尝试用两种方法做。【设计意图：真正的把课堂的主动权教给学生，放手让学生去探索去发现，培养学生的数学素养，而教师是组织者，引导者，合作者。】教师巡视，关注学生去括号的情况，发现问题及时纠正。师生活动2：用投影仪展示同学的答案，教师适当讲评。并让学生评价哪种方法简单。【设计意图：让学生体会两种做法的本质区别，体会“转化”和“整体”的数学思想。】 例4解方程： -2(x-1)=4.解法一:去括号，得 -2x+2=4. 移项，得 -2x=4-2.化简，得 -2x=2.方程两边同时除以-2，得x=-1.解法二：方程两边同时除以-2，得x-1=-2.移项，得 x=-2+1 即 x=-1. 师生活动3：让学生自编一个类似例4的方程，用不同的方法给予解答.【设计意图：一方面让学生继续巩固含括号的一元一次方程的解法；另一方面让学生亲身感受将(x-1)或其他的未知数的代数式看成整体的数学思想.】环节四：巩固新知，学以致用内容：教材138页随堂练习【设计意图：进一步巩固含有括号的方程的解法，体会“转化”和“整体”的数学思想，通过“验根”，把习惯变成一种自然，以提高学生解方程的能力和技巧。获得成功的体验。】环节五：归纳小结，认知升华师生活动：学生谈学习本节课的收获和体会：本节课让你印象最深的是什么？你懂得了哪些数学思想方法？掌握了哪些解方程技巧？养成了哪些解方程的好习惯？在解方程时，你的易错点在哪里？你还存在哪些疑惑？【设计意图学生对知识总结的过程，是对知识升华的过程，是把知识从感性认识上升到理性认识的过程，通过给学生这样一个思考和总结的过程，可以让学生回顾整个教学过程的得与失，为学生的持续发展奠定基础，坚持下去定会使学生的数学综合能力有大幅度的提高。】教师活动：对于学生回答不全面的问题有教师补充，同时解答学生的困惑。【设计意图：使学生对本课内容有更系统、深刻的认识，形成完整的认知体系，不留任何疑问的完成本节课的学习，在情感上获得极大的满足与自信，直至延续到课后的学习当中，为后续的学习做好铺垫。】环节六：布置作业，分层训练必做题：教材138页 习题5.4第题选做题：1、方程4（x3）2（2x）去掉括号可以变形为（ ）A4x1242xB4x124xC4x1242xD4x1242x2、3x（2a1）x（3a2）的解是0，则a的值为（ ）ABC D3、解方程，步骤如下：去括号：得4x1x2x1；移项，得4x2xx11；合并，得x2，其中做错的一步是（ ）ABC D4、当x_时，代数式2（x2）的值等于125、若代数式3（x1）与互为相反数，则x的值为_6、已知mx3，n2x，那么当x_时，m比n的2倍大5答案：1、D 2、D 3、A 4、 8 5、2 6、2 【设计意图：作业分层布置，体现“面向全体，人人学习有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”这一新课标理念。】板书设计：求解一元一次方程（2）例3、解方程：(x0.5)+ x =7. 例4、解方程： -2(x-1)=4.解：去括号，得 x2+ x =7. 解法一:去括号，得 -2x+2=4. 移项，得 x+ x =7-2. 移项，得 -2x=4-2.合并同类项，得 5x =5. 化简，得 -2x=2.方程两边同除以5，得 x =1. 方程两边同时除以-2，得x=-1.解法二：方程两边同时除以-2，得x-1=-2.移项，得 x=-2+1即x=-1. 教学反思教师能够创造性地使用教材,发挥了教师的主导作用.本课时教材在使用时至少有二处贯穿了这样的思想.如：（1）开始引例“图示”的内容，让学生用其素材编题.（2）通过让学生自编用整体思想解答的方程.这些环节的设置，对系统地、全面地培养学生捕