山东省东营市垦利区郝家镇七年级数学下册 1.1 建立二元一次方程组课件 （新版）湘教版.pptVIP

七年级 下册 初中数学 1 1建立二元一次方程组 1 小亮家今年1月份的天然气费和水费共60元 其中天然气费比水费多20元 你能算出1月份小亮家的天然气费和水费分别是多少吗 60 x或x 20 60 x x 20 创设情境 可以设小亮家1月份的天然气费是x元 水费是y元 由题意得x y 60 x y 20 可以设小亮家1月份的天然气费是x元 则水费是元 由题意列出一元一次方程 想一想 还有其他方法吗 你知道篮球比赛的规则吗 2 篮球联赛中 每场比赛都要分出胜负 每队胜一场得2分 负一场得1分 某队在全部22场比赛中得到40分 那么这个队胜负场数应分别是多少 解法一 设胜x场 负 22 x 场 则x 22 x 40 想一想 还有其他方法吗 解法二 设胜x场 负y场 则x y 22 1 2x y 40 2 经过观察 我们发现方程 和 各含有两个未知数 且含未知数的每一项 例如 中x是一项 y是另一项 的次数都是一次 x y 60 x y 20 探究合作 x y 22 1 2x y 40 2 像这样 含有两个未知数 二元 并且含未知数的每一项都是1次的方程称为二元一次方程 判断点 1 未知数几个 2 每个含未知数的项的次数是几次 3 等式两边是 2个 1次 整式 1 x y 11 3 x2 y 5 2 m 1 2 4 xy 10 5 5x 4y 2 6 7 a 2b 11c 二元一次方程 不是二元一次方程 请帮下列各等式找到自己的家 知识点应用 分类比较 只含有一个未知数 并且未知数的指数是1 系数不为0 的方程 含有两个未知数 x和y 并且未知数的指数都是1的方程 使一元一次方程两边的值相等的未知数的值 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值 1个 无穷多个 代入使方程成立 代入使方程成立 在问题1中方程 和 中 x都表示小亮家1月份的天然气费 y都表示1月份的水费 它们必须同时满足方程 和 思考与讨论 在问题2中方程 和 中 x都表示胜的场数 y都表示负的场数 它们必须同时满足方程 和 像这样把两个含有相同未知数的二元一次方程 或者一个二元一次方程 一个一元一次方程 联立起来 组成的方程组 叫做二元一次方程组 因此把方程 和 用大括号联立起来 得 思考 在这两个方程中 x的含义相同吗 y呢 下列哪些是二元一次方程组 并说明理由 是 不是 是 是 不是 不是 方程组中共有2个不同未知数 方程组有2个一次方程 一般用大括号把2个方程连起来 二元一次方程组有哪些特点 满足方程x y 60 且符合问题的实际意义的x y的值有哪些 把它们填入下表中 由上表可知 x 0 y 60 x 1 y 59 使方程x y 60两边的值相等 它们是方程x y 60的解 如果不考虑方程x y 60与上面实际问题的联系 那么x 1 y 61 x 2 y 62 也都是这个方程的解 一般地 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值 叫做二元一次方程的解 60 二元一次方程 二元一方程组的解 59 58 20 19 10 9 8 同样 我们也可以找到许多组使方程x y 20 成立的两个未知数x y的值 我们还发现 x 40 y 20既满足方程 又满足方程 也就是说 它们是方程 与方程 的公共解 我们把x 40 y 20叫做二元一次方程组的解 这个解通常记做 前面的问题可知 小亮家1月份的天然气费为40元 水费为20元 在一个二元一次方程组中 适合每一个方程的一组未知数的值叫做这个方程组的一个解 求方程组的所有解的过程叫做解方程组 1 已知方程x y 100 填写下表 55 54 53 52 51 50 2 已知方程y x 4 填写下表 c 3 有没有这样的解 它是x y 100的一个解 又是方程y x 4的一个解 答 当时 既是x y 100的一个解 又是方程y x 4的一个解 3 关于x y的方程ax2 bx 2y 3是一个二元一次方程 则a b的值为 a a 0且b 0b a 0或b 0c a 0且b 0d a 0且b 0 c d b 一 选择题 1 二元一次方程3x 2y 11 a 任何一对有理数都是它的解b 只有一个解c 只有两个解d 无穷多个解 c b 6 二元一次方程组的解是 c 3 若方程2x2m 3 3y3n 7是关于x y的二元一次方程 则m n 4 4 1 二 填空题 1 已知2x 3y 4 当x y时 x y的值为 当x y 0时 x y 某电台在黄金时段的2分钟广告时间内 计划插播长度为15秒和30秒的两钟广告 15秒广告每播1次收费0 6万元 30秒广告每播1次收费1万元 若要求每种广告播放不少于2次 问题 两种广告的播放次数有几种安排方式 电视台选择哪种方式播放收益最大 三 创新题 15秒广告播放x次 30秒广告播放y次 由题意得 15x 30y 120 所以x 8 2y因为x y为不小于2的正整数 即 15秒广告播放4次 30秒广告播放2次 或15秒播放2次 30秒播放3次 若x 4 y 2 则0 6 4 1 2 4 4 万元 若x 2 y 3 则0 6 4 1 3 4 2 万元 答 电视台选择15秒4次 30秒2次收益最大 一 每个方程都含有两个未知数 x和y 并且未知数的指数都是1 像这样的方程叫做二元一次方程 二 把两个二元一次方程合在一起 就组成了一个二元一次方程组 三 使