湖北省武汉市初中毕业（升学）考试数学试题.doc

湖北省武汉市初中毕业（升学）考试数学试题1999.6一、判断题（共10小题，每小题3分，共30分）1一元二次方程3x2+x-2=0的常数项是-2（ ）2在直角坐标系中，点B（1，-2）在第二象限（ ）4函数y=2x+3是一次函数（ ）5数据5，3，7，8，2的平均数是5（ ）（ ）7不在同一直线上的三个点确定一个圆（ ）8半圆（或直径）所对的圆周角是直角（ ）9垂直于半径的直线是圆的切线（ ）10两个圆有两个公共点时，叫做这两个圆相交（ ）二、选择题（共10小题，每小题4分，共40分下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的）11方程x2-4=0的根为 Ax=2Bx=-2Cx1=2，x2=-2Dx=412不解方程，判别方程3x2+4x-2=0的根的情况是 A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根 Ax1Bx1Cx1Dx为全体实数14下列函数中，二次函数是 Ay=8x2By=8x+1 A第一、二象限B第三、四象限C第一、三象限D第二、四象限16如图，已知圆心角BOC=100，则圆周角BAC的度数是 A100B130C50D8017已知圆的半径为6.5cm，如果一条直线和圆心的距离为6.5cm，那么这条直线和这个圆的位置关系是 A相交B相切C相离D相交或相离18O1和O2的半径分别为3cm和4cm，圆心距O1O2=8cm，那么O1和O2的位置关系是 A内切B相交C外切D外离19已知正六边形的半径为2，那么这个正六边形的边长为 20如果O的周长为C，那么它的半径R为 A2CBC三、选择题（共10小题，每小题4分，共40分下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的）A1Bx+1 Aa=0Ba=1Ca=0或a=1Da1 Ax2+2x+1=0Bx2+2x-1=0Cx2-2x+1=0Dx2-2x-1=0 Ax=-1Bx=3Cx1=-1，x2=3D没有实数解25数据1 2 8 5 3 9 5 4 5 4的众数、中位数分别为 A4.5、5B5、4.5C5、4D5、526已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：a+b+c0；a-b+c0；abc0；b=2a其中正确结论的个数是 A4B3C2D127下列命题中，真命题是 A两条对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形B顺次连结等腰梯形四边中点所得的四边形是菱形C两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D一组对边平行且一组邻角相等的四边形是等腰梯形28如图，O1和O2外切于点T，它们的半径之比为那么O1和O2的圆心距是 29如图，PA为O的切线，A为切点，PBC是过圆心O的割线，PA=10cm，PB=5cm，则弦AC的长是 30给出下列四个判断：（1）线段是轴对称图形，它只有一条对称轴（2）各边相等的圆外切多边形是正多方形（3）一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形（4）已知方程ax2+bx+c=0中，a、b、c是实数，且b2-4ac0，那么这个方程有两个不相等的实数根其中不正确的判断有 A1个B2个C3个D4个四、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）坐标是_33计算：2sin30+tg45=_34在半径为5cm的圆中，有一条长为8cm的弦，这条弦的弦心距是_cm五、解答题（本题7分）35已知一次函数y=2x+b，当x=2时，y=3求当x=3时y的值六、证明题（本题7分）36已知：如图，OA、OB、OC是O的三条半径，AOC=BOC，M、N分别是OA、OB的中点求证：MC=NC七、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）39已知O和不在O上的一点P，过P的直线交O于A、B两点，若PAPB=24，OP=5，则O的半径长为_40已知，如图，OA是O的半径，AB是以OA为直径八、解下列各题（共2小题，每小题8分，共16分）41甲、乙两组工人合做某项工作12天后，因甲组工人另有任务而由乙组工人继续做了3天才完成如果单独完成这项工作，甲组比乙组快6天，求各组单独完成这项工作所需要的天数42已知：如图，O1和O2外切于点A，直线BD切O1于点B，交O2于点C、D，直线DA交O1于点E（1）求证：BAC=ABC+D；（2）求证：AB2=ACAE九、（本题10分）43已知抛物线y=x2+kx+k-1（1）求证：无论k为什么实数，抛物线经过x轴上的一定点；（2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，且满足x1x2，|x1|x2|，SABC=6问：过A、B、C三点的圆与该抛物线是否有第四个交点？试说明理由如果有，求出其坐标十、（本题18分）44已知：如图，在直角坐标系中，直线AB交y轴于点（1）求点C的纵坐标；（2）以AO为直径作O2，交直线AB于D，交O1于N，连ON并延长交CD于G，求ODG的面积；（3）另有一圆过点O1，与y轴切于点O2，与直线AB交于M、P两点，求证：O1MO1P=2 参考答案一、判断题1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.二、选择题11.C12.B13.B14.A15.C16.C17.B18.D19.A20.D三、选择题21.C22.D23.D24.A25.B26.A27.B28.C29.D30.D四、31.y2+5y+6=032.(1，2)33.234.3五、35.(7分)解：当x=2时，y=3.3=22+b. (3分)b=-1，即y=2x-1. (5分)当x=3时，y=23-1=5. (7分)六、36.(7分)证明：OA、OB为O的半径，OA=OB. (2分)M是OA中点，N是OB中点.OM=ON， (4分)AOC=BOC，OC公共，MOCONC. (6分)MC=NC. (7分)七、(每题4分，共16分)39.7或1八、(每题8分，共16分)41.解：设甲组单独完成这项工作需x天，依题意(1分)解得x1=24，x2=-3. (5分)经检验，x1=24，x2=-3都是原方程的根，但负数不合题意，所以只取x=24.当x=24时，x+6=30. (7分)答：单独完成这项工作，甲组需要24天，乙组需要30天. (8分)42.(1)证明：过A点作O1和O2的公切线MN，(1分)则MAC=D.CB是O1的切线，ABC=BAM.BAC=BAM+MAC=ABC+D. (4分)(2)证明：连结BE， (5分)则EABC.又EAB=ABD+D=BAC，ABEACB.即AB2=ACAC. (8分)九、(本题10分)43.(1)证明：令y=O，有x2+kx+k-1=0.解得x1=-1-x2=1-k.抛物线通过x轴上一定点(1，0). (3分)(2)答：过A、B、C三点的圆与抛物线有第四个交点D.|x1|x2|，C点在y轴上，点C不是抛物线的顶点.由于圆和抛物线都是轴对称图形，过A、B、C三点的圆与抛物线组成一个轴对称图形，所以过A、B、C三点的圆与抛物线的第四个交点与C点是对称点. (5分)x1=-10，x1x2，|x1|x2|，x21，即x2=1-k1，k0.SABC=6， (6分)(1-k)2+(1-k)-12=0.解得1-k=4或1-k=3.k=5(舍去)，k=-2.y=x2-2x-3，其对称轴为x=1. (9分)根据对称性，D点坐标为(2，-3). (10分)十、(本题18分)过c点作CHx轴，垂足为H，得CHy轴，(2分)(2)解：OA为O2的直径， ODAB.设D