数学人教版七年级下册8.2解二元一次方程组课堂实录.docx

8.2解二元一次方程组课堂实录陈总平地区：江西省 赣州市 全南县学校：全南县第二中学中学共1课时8.2消元解二元一次初中数学 人教2011课标版1教学目标1、会用代入消元法解简单的二元一次方程组。2、理解解二元一次方程组的思路是“消元”，通过经历从“未知”向“已知”转化的过程，初步体会“化归”思想。2学情分析一、学习状态绝大部分同学都能跟上现有的进度，上课发言尚积极，个别同学表现的还比较出色，但也有部分同学的理解能力和接受能力不尽人意，学习成绩极不理想。从课堂上看，他们的注意不能长时间集中，很容易分心。二、学习习惯部分学生有主动学习的行为，深得老师赞赏。比较喜欢上数学课，学习热情也很高，并喜欢与老师友好相处，同学之间、师生之间常在一起交流学习体会。3重点难点1、重点：会用代入法解简单的二元一次方程组，体会解二元一次方程组的思路是“消元”。2、难点：理解“二元”向“一元”的转化，掌握用代入法解二元一次方程组的一般步骤。4教学过程4.1第一学时教学活动活动1【讲授】代入法解二元一次方程组1、温故知新：（1）已知方程 x - y = 10,用含 y 的代数式表示x, 则 x ，用含 x 的代数式表示 y ,则 y 。（2）方程组 的解是 。2、探究新知： 问题1：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分. 某队为了争取较好名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场 数应分别是多少？ 你会根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？师生互动：学生回答：设胜的场数是x，负的场数是y，可列方程组：对于这个实际问题，你能用一元一次方程求解吗？师生互动：学生回答：设这个队胜了x场，依题意，得 2x+(10-x)=16提问：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？师生互动：通过对实际问题的分析，发现二元一次方程组中第1个方程xy10变形为y10x，将第2个方程2xy16的y换为10x，这个方程组就化为一元一次方程2x+(10-x)=16这就是说，二元一次方程组中的两个未知数，可以消去其中的一个未知数，转化为我们熟悉的一元一次方程。这样，我们就可以先求出一个未知数，然后再求出另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.设计意图：用引言中的问题引人本节课内容，先列二元一次方程组，再列一元一次方程，对比方程和方程组，发现方程组的解法. 问题2 对于二元一次方程组 你能写出求X的值的过程吗？师生互动：学生回答：由，得y=10-x. 把代入，得2x+(10-x)=16.解得 x=6.设计意图：通过解具体的方程组明确消元的过程.提问：把代入可以吗？试试看！师生互动：学生把代入，观察结果.设计意图：由于方程是由方程得到的，它只能代入方程，不能代入方程.让学生实际操作，得到恒等式，更好地认识这一点.问题3 怎样求y的值？师生互动：学生回答：把x=6代入，得y=4.提问（1）：代入或代入可不可以？哪种运算更简便？师生互动：学生回答：代入更简便.提问（2）：你能写出这个方程组的解，并给出问题的答案吗？师生互动：学生回答：这个方程组的解是所以：这个队胜6场，负4场.设计意图：让学生考虑求另一个未知数的过程，并思考如何优化解法.问题4 在这种解法中，哪一步是最关键的步骤？为什么？师生互动：学生回答“代入”.教师总结：这种方法叫做代入消元法，简称代入法.设计意图：是学生明确代入消元法的关键是“代入”，把二元一次方程组转化成一元一次方程.问题5 是否有办法得到关于y的一元一次方程？师生互动：学生具体操作.设计意图：让学生尝试不同的代入消元方法，并为后面学生选择简单的代入方法作铺垫.3、小试牛刀例 用代入法解方程组 由学生完成，老师讲解并归纳总结：（1）上面解方程组的过程可以用下面的框图表示:（2）用代入法解二元一次方程组的一般步骤：设计意图：借助本题，让学生先分析解题思路，并对比、确定消哪一个元计算更简捷，使学生再次经历代入法解二元一次方程组的过程，并利用此题给出解方程组的框图，让学生体会程序化思想。 设计意图：本题需要先分析方程组的结构特征，再选择适当的解法.通过此练习，使学生熟练地掌握用代入法解二元一次方程组.5、归纳小结 （1）解二元一次方程组的基本思路是什么？ （2）代入法解二元一次方程组有哪些步骤？用代 （3）通过这节课的学习，你有什么收获？6、更上一层拓展：用代入法解下列二元一次方程组7、作业布置1、P97习题8.2 的 2（1）（2）2、练习册P47的1、2、3（1）（2）（3）8、目标测试 用代入法解下列二元一次方程组： （2） 设计意图：本题主要考查学生对代入法解二元一次方程组的掌握.8.2消元解二元一次方程组课时设计 课堂实录8.2消元解二元一次方程组1第一学时教学活动活动1【讲授】代入法解二元一次方程组1、温故知新：（1）已知方程 x - y = 10,用含 y 的代数式表示x, 则 x ，用含 x 的代数式表示 y ,则 y 。（2）方程组 的解是 。2、探究新知： 问题1：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分. 某队为了争取较好名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场 数应分别是多少？ 你会根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？师生互动：学生回答：设胜的场数是x，负的场数是y，可列方程组：对于这个实际问题，你能用一元一次方程求解吗？师生互动：学生回答：设这个队胜了x场，依题意，得 2x+(10-x)=16提问：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？师生互动：通过对实际问题的分析，发现二元一次方程组中第1个方程xy10变形为y10x，将第2个方程2xy16的y换为10x，这个方程组就化为一元一次方程2x+(10-x)=16这就是说，二元一次方程组中的两个未知数，可以消去其中的一个未知数，转化为我们熟悉的一元一次方程。这样，我们就可以先求出一个未知数，然后再求出另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.设计意图：用引言中的问题引人本节课内容，先列二元一次方程组，再列一元一次方程，对比方程和方程组，发现方程组的解法. 问题2 对于二元一次方程组 你能写出求X的值的过程吗？师生互动：学生回答：由，得y=10-x. 把代入，得2x+(10-x)=16.解得 x=6.设计意图：通过解具体的方程组明确消元的过程.提问：把代入可以吗？试试看！师生互动：学生把代入，观察结果.设计意图：由于方程是由方程得到的，它只能代入方程，不能代入方程.让学生实际操作，得到恒等式，更好地认识这一点.问题3 怎样求y的值？师生互动：学生回答：把x=6代入，得y=4.提问（1）：代入或代入可不可以？哪种运算更简便？师生互动：学生回答：代入更简便.提问（2）：你能写出这个方程组的解，并给出问题的答案吗？师生互动：学生回答：这个方程组的解是所以：这个队胜6场，负4场.设计意图：让学生考虑求另一个未知数的过程，并思考如何优化解法.问题4 在这种解法中，哪一步是最关键的步骤？为什么？师生互动：学生回答“代入”.教师总结：这种方法叫做代入消元法，简称代入法.设计意图：是学生明确代入消元法的关键是“代入”，把二元一次方程组转化成一元一次方程.问题5 是否有办法得到关于y的一元一次方程？师生互动：学生具体操作.设计意图：让学生尝试不同的代入消元方法，并为后面学生选择简单的代入方法作铺垫.3、小试牛刀例 用代入法解方程组 由学生完成，老师讲解并归纳总结：（1）上面解方程组的过程可以用下面的框图表示:（2）用代入法解二元一次方程组的一般步骤：设计意图：借助本题，让学生先分析解题思路，并对比、确定消哪一个元计算更简捷，使学生再次经历代入法解二元一次方程组的过程，并利用此题给出解方程组的框图，让学生体会程序化思想。 设计意图：本题需要先分析方程组的结构特征，再选择适当的解法.通过此练习，使学生熟练地掌握用代入法解二元一次方程组.5、归纳小结 （1）解二元一次方程组的基本思路