九年级数学下册 28 锐角三角函数测试卷课件 （新版）新人教版.ppt

第二十八章测试卷 一 选择题 本题共12小题 每小题3分 共36分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 如图 梯子 长度不变 跟地面所成的锐角为a 关于 a的三角函数值与梯子的倾斜程度之间的关系 下列说法正确的是 a sina的值越大 梯子越陡b cosa的值越大 梯子越陡c tana的值越小 梯子越陡d 梯子的陡缓程度与 a的三角函数值无关2 计算6tan45 2cos60 的值是 3 如果在rt abc中 c 90 ac 2 bc 3 那么下列各式正确的是 4 一个公共房屋门前的台阶高出地面1 2m 台阶拆除后 换成供轮椅行走的斜坡 数据如图所示 则下列关系或说法正确的是 a 斜坡ab的坡度是10 b 斜坡ab的坡度是tan10 c ac 1 2tan10 md ab m a a d b 5 如果sin2 sin230 1 那么锐角 的度数是 a 15 b 30 c 45 d 60 6 在 abc中 b为锐角 ab 2 bc 5 abc的面积为4 那么cosb的值为 7 如图 在rt abc中 cd是斜边ab上的中线 已知cd 2 ac 3 则sinb的值是 8 已知 为锐角 且 1 0 则 的度数为 a 30 b 45 c 30 或45 d 45 或60 9 如图 已知ab是半圆o的直径 弦ad bc相交于点p 若 dpb 那么 a sin b cos c tan d d c c c b 10 如图 菱形abcd的周长为40cm de ab 垂足为e sina 则下列结论 de 6cm be 2cm 菱形面积为60cm2 bd 4cm 其中 正确的有 a 1个b 2个c 3个d 4个11 如图 已知 人字梯 的5个踩档把梯子等分成6份 从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条60cm长的绑绳ef tan 则 人字梯 的顶端离地面的高度ad是 a 144cmb 180cmc 240cmd 360cm12 一座楼梯的示意图如图所示 bc是铅垂线 ca是水平线 ba与ca的夹角为 现要在楼梯上铺一条地毯 已知ca 4米 楼梯宽度1米 则地毯的面积至少需要 c b d 二 填空题 本题共6小题 每小题4分 共24分 13 如图1是小志同学书桌上的一个电子相框 将其侧面抽象为如图2所示的几何图形 已知bc bd 15cm cbd 40 则点b到cd的距离为 cm 参考数据 sin20 0 342 cos20 0 940 sin40 0 643 cos40 0 766 计算结果精确到0 1cm 可用科学计算器 14 如图所示 在rt abc中 acb 90 cd ab 垂足为d 如果cd 4 bd 3 那么 a的正切值是 15 如图所示 一皮带轮的坡比是1 2 4 如果将货物从地面用皮带轮送到离地10米的平台 那么该货物经过的路程是 米 16 如果方程x2 4x 3 0的两个根分别是rt abc的两条边 abc最小的角为 a 那么tana的值为 17 如图 6个形状 大小完全相同的菱形组成网格 菱形的顶点称为格点 已知菱形的一个角 o 为60 a b c都在格点上 则tan abc的值是 18 在综合实践课上 小聪所在小组要测量一条河的宽度 如图 河岸ef mn 小聪在河岸mn上点a处用测角仪测得河对岸小树c位于东北方向 然后沿河岸走了30米 到达b处 测得河对岸电线杆d位于北偏东30 方向 此时 其他同学测得cd 10米 请根据这些数据求出河的宽度为 米 结果保留根号 三 解答题 本题共9小题 共90分 解答时应写出必要的文字说明 证明过程或演算步骤 19 本题满分6分 计算 1 sin245 tan60 cos30 tan45 20 本题满分8分 如图 在rt abc中 c 90 sinb 点d在bc边上 且 adc 45 dc 6 求 bad的正切值 21 本题满分8分 矩形abcd中ab 10 bc 8 e为ad边上一点 沿ce将 cde对折 使点d正好落在ab边上 求tan afe 22 本题满分10分 如图 某城市市民广场一入口处有五级高度相等的小台阶 已知台阶总高1 5米 为了安全现要做一个不锈钢扶手ab及两根与fg垂直且长为1米的不锈钢架杆ad和bc 杆子的底端分别为d c 且 dab 66 5 参考数据 cos66 5 0 40 sin66 5 0 92 1 求点d与点c的高度dh 2 求所有不锈钢材料的总长度 即ad ab bc的长 结果精确到0 1米 23 本题满分10分 如图 在 abc中 c 90 d是bc边上一点 以db为直径的 o经过ab的中点e 交ad的延长线于点f 连接ef 1 求证 1 f 2 若sinb 求cd的长 24 本题满分10分 如图 在边长相同的小正方形网格中 点a b c d都在这些小正方形的顶点上 ab cd相交于点p 求 1 的值 2 tan apd的值 25 本题满分12分 如图所示 某工程队准备在山坡 山坡视为直线l 上修一条路 需要测量山坡的坡度 即tan 的值 测量员在山坡p处 不计此人身高 观察对面山顶上的一座铁塔 测得塔尖c的仰角为31 塔底b的仰角为26 6 已知塔高bc 40米 塔所在的山高ob 240米 oa 300米 图中的点o b c a p在同一平面内 1 求点p到oc的距离 2 求山坡的坡度tan 26 本题满分12分 如图 中国海监50 正在南海海域a处巡逻 岛礁b上的中国海军发现点a在点b的正西方向上 岛礁c上的中国海军发现点a在点c的南偏东30 方向上 已知点c在点b的北偏西60 方向上 且b c两地相距120海里 1 此时点a到岛礁c的距离是 海里 2 若 中国海监50 从a处沿ac方向向岛礁c驶去 当到达点a 时 测得点b在a 的南偏东75 的方向上 求此时 中国海监50 的航行距离 注 结果保留根号 27 本题满分14分 某水库大坝的横截面是如图所示的四边形abcd 其中ab cd 瞭望台pc正前方水面上有两艘渔船m n 观察员在瞭望台顶端p处观测渔船m的俯角 31 观测渔船n的俯角 45 已知mn所在直线与pc所在直线垂直 垂足为点e pe长为30米 1 两渔船m n之间的距离是 米 结果精确到1米 参考数据 tan31 0 60 sin31 0 52 2 已知坝高24米 坝长100米 背水坡ad的坡度i 1 0