九年级数学下册 26.3 实践与探索（第1课时）课件 （新版）华东师大版.ppt_第1页
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26 3实践与探索第1课时 建立坐标系解决实际问题的一般步骤 第一步 根据题意建立适当的 第二步 根据条件求出函数的 第三步 确定自变量的 第四步 解决 平面直角坐标系 解析式 取值范围 实际问题 思维诊断 打 或 1 在同一问题中 建立不同的坐标系 所得解析式一般不相同 2 竖直上抛一个小球 小球的运行路径是抛物线 3 建立坐标系解答抛物线型问题时 一般把顶点放在y轴上 4 在同一问题中 建立不同的坐标系 所得结果一定不相同 知识点利用二次函数解决实际问题 示范题 如图 有一座抛物线型拱桥 在正常水位时水面ab的宽为20m 如果水位上升3m 则水面cd的宽是10m 1 建立如图所示的直角坐标系 求此抛物线的解析式 2 当水位在正常水位时 有一艘宽为6m的货船经过这里 船舱上有高出水面3 6m的长方体货物 货物与货船同宽 问 此船能否顺利通过这座拱桥 思路点拨 1 分析题意 设抛物线解析式及点b 点d的坐标 代入点b d坐标 求出解析式 2 理解水面到顶点的距离 求出cd的宽是6m时到顶点的距离 解决问题 自主解答 1 设抛物线解析式为y ax2 点b 10 n 点d 5 n 3 由题意 解得 y x2 2 当x 3时 4 3 6 在正常水位时 此船能顺利通过这座拱桥 想一想 如图是抛物线型拱桥 拱顶离水面2m 水面宽度4m 水面下降1m 水面宽度增加多少 提示 以抛物线的顶点作为原点 水平线作为x轴 建立直角坐标系 设抛物线的解析式为y ax2 过 2 2 点 a 抛物线的解析式为y x2 当y 3时 x 所以宽度增加 2 4 m 微点拨 求水面宽度变化时注意 1 先求出两个宽度 然后求差 2 求宽度时注意是两侧的距离和 方法一点通 解决抛物线型建筑问题 三步骤 1 根据题意 建立恰当的坐标系 设抛物线解析式 2 准确转化线段的长与点的坐标之间的关系 得到抛
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