七年级数学下册 6.3 实数（第1课时）课件 （新版）新人教版.ppt

七年级数学 下新课标 人 第六章实数 6 3实数 第1课时 想一想 我们知道 有理数包括整数和分数 其中整数可以看成是分母为1的分数 也就是说所有的分数都可以化成有限小数 循环小数的形式 除此之外 我们还知道有另外一种小数 这就是无限不循环小数 这样一种新的小数就呈现在我们面前 我们怎样称呼它们呢 学习新知 归纳 任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式 反过来 任何有限小数或无限循环小数也都是有理数 探究 使用计算器计算 把下列有理数写成小数的形式 你有什么发现 发现 上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式 即 无限不循环小数又叫无理数 1 无理数 例 下列说法正确的是 a 无限小数就是无理数b 带根号的数都是无理数c 不能除尽的分数都是无理数d 无限不循环小数都是无理数 解析 本题主要考查无理数的概念 a不正确 如是无限小数 但是有理数 b不正确 如带根号 但它是有理数 c不正确 如除不尽 但是有理数 故选d d 1 有理数是指有限小数和无限循环小数 而无理数包括 开方开不尽的数 例如等 含有 的数 例如 等 有特殊特征或有一定规律的无限小数 例如 0 101001000100001000001 每两个相邻的1中间依次多1个0 等 无限不循环小数 2 无理数都是无限小数 但无限小数不都是无理数 无限循环小数是有理数 知识拓展 2 实数及其分类 按定义分 实数 有理数 有限小数和无限循环小数 无理数 无限不循环小数 按实数的符号性质分 实数 正实数 0 负实数 正有理数 正无理数 负有理数 负无理数 1 一个数要么是有理数 要么是无理数 不存在交叉的情况 2 实数的分类标准不是唯一的 不论哪种分类方法 都要把实数作为一个整体 做到不重不漏 知识拓展 例 把下列各数填入相应的集合内 5 2 0 8080080008 相邻两个8之间的0的个数逐次加1 整数集合 负分数集合 正数集合 负数集合 有理数集合 无理数集合 5 2 0 8080080008 0 8080080008 5 2 课堂小结 实数 有理数 无理数 无限不循环小数 整数 分数 有限小数和无限循环小数 1 下列实数中是无理数的为 a 3 14b c d 检测反馈 解析 根据无理数的概念 无理数是无限不循环小数 其中有开方开不尽的数即可判定选择项 a b d中3 14 3是有理数 c中是无理数 故选c c 2 下列说法错误的是 a 实数可以分为有理和无理数b 实数可以分为正实数 零 负实数c 无理数都是无限不循环小数d 无理数都是带根号的数 解析 根据无理数 实数的定义即可对各选项进行判定 a 实数可以分为有理数和无理数是正确的 不符合题意 b 实数可以分为正实数 零 负实数是正确的 不符合题意 c 是正确的 不符合题意 d 是无理数 不带根号 故无理数都是带根号的数的说法错误 符合题意 故选d d 3 下列说法错误的是 a 的平方根是 2b 是无理数c 是有理数d 是分数 解析 a 的平方根是 2 故选项说法正确 b 是无理数 故选项说法正确 c 3是有理数 故选项说法正确 d 不是分数 它是无理数 故选项说法错误 故选d d