高考数学总复习 4.3 三角函数的图象与性质课件 文 新人教A版.ppt

4 3三角函数的图象与性质 2 3 知识梳理 考点自测 0 0 0 2 0 1 4 知识梳理 考点自测 2 正弦 余弦 正切函数的图象与性质 1 1 1 1 2 奇函数 偶函数 5 知识梳理 考点自测 2k 2k k z 2k 2k k z k 0 k z x k k z 6 知识梳理 考点自测 非零常数t f x t f x t 7 知识梳理 考点自测 2 对称与周期 正弦曲线 余弦曲线相邻的两个对称中心 相邻的两条对称轴之间的距离是半个周期 相邻的对称中心与对称轴之间的距离是四分之一个周期 正切曲线相邻两个对称中心之间的距离是半个周期 8 知识梳理 考点自测 1 判断下列结论是否正确 正确的画 错误的画 1 y cosx在第一 第二象限内是减函数 2 若y ksinx 1 x r 则y的最大值是k 1 3 若非零实数t是函数f x 的周期 则kt k是非零整数 也是函数f x 的周期 4 函数y sinx图象的对称轴方程为x 2k k z 5 函数y tanx在整个定义域上是增函数 9 知识梳理 考点自测 c b 10 知识梳理 考点自测 a 2 11 考点一 考点二 考点三 三角函数的定义域 值域 b b 12 考点一 考点二 考点三 13 考点一 考点二 考点三 思考如何求三角函数的定义域 求三角函数值域的常用方法有哪些 解题心得1 求三角函数的定义域通常要解三角不等式 组 解三角不等式 组 常借助三角函数线或三角函数的图象 2 求三角函数值域 最值的方法 1 利用sinx和cosx的值域直接求 2 形如y asinx bcosx的三角函数化为y asin x 的形式求值域 形如y asin2x bsinx c的三角函数 可先设sinx t 化为关于t的二次函数求值域 最值 3 利用sinx cosx和sinxcosx的关系转换成二次函数求值域 14 考点一 考点二 考点三 d 1 1 2 15 考点一 考点二 考点三 16 考点一 考点二 考点三 17 考点一 考点二 考点三 三角函数的单调性 c a 18 考点一 考点二 考点三 19 考点一 考点二 考点三 思考求三角函数单调区间的一般思路是怎样的 已知单调区间如何求参数的范围 解题心得1 求较为复杂的三角函数的单调区间时 首先把三角函数式化简成y asin x 0 的形式 然后求y asin x 的单调区间 只需把 x 看作一个整体代入y sinx的相应单调区间内即可 注意要把 化为正数 2 已知函数在某区间上单调求参数 的范围的解法 先确定出已知函数的单调区间 再利用已知的单调区间为函数的单调区间的子集的关系求解 20 考点一 考点二 考点三 b 21 考点一 考点二 考点三 22 考点一 考点二 考点三 三角函数的奇偶性 周期性 对称性 多考向 考向1求三角函数的周期 c 2或3 23 考点一 考点二 考点三 考向2三角函数周期性与对称性的综合 a a 24 考点一 考点二 考点三 思考如何求三角函数的对称轴及对称中心 25 考点一 考点二 考点三 考向3已知周期性 奇偶性判断单调性 a 26 考点一 考点二 考点三 思考已知三角函数的周期性 奇偶性判断其单调性的基本思路是什么 27 考点一 考点二 考点三 解题心得1 若求最小正周期 可把所给三角函数式化为y asin x 或y acos x 的形式 则最小正周期为 奇偶性的判断关键是解析式是否为y asin x或y acos x b的形式 2 求三角函数图象的对称轴及对称中心 须先把所给三角函数式化为y asin x 或y acos x 的形式 再把 x 整体看成一个变量 若求f x asin x 0 图象的对称轴 则只需令 x k k z 求x 若求f x 的对称中心的横坐标 则只需令 x k k z 求x 3 已知三角函数的周期性 奇偶性判断其单调性的基本思路 先根据给出的三角函数的周期性 奇偶性求出三角函数式中的参数 再把三角函数式化成y asin x 或y acos x 的形式后判断其单调性 28 考点一 考点二 考点三 c c 29 考点一 考点二 考点三 b c 30 考点一 考点二 考点三 31 考点一 考点二 考点三 32 考点一 考点二 考点三 33 考点一 考点二 考点三