八年级数学下册 第19章 一次函数 第2课时 函数的三种表示方法课件 （新版）新人教版.ppt

第2课时函数的三种表示方法 1 填写下表 2 写出v与t之间的关系 2 5 v m s t s 2 5 5 7 5 2 3 v 2 5t 新课导入 问题倾斜木板 将小车置于木板顶端 观察小车下滑过程 小车沿斜坡下滑 下滑速度与其下滑时间的关系如图所示 问题1请交流列表格 写解析式 画图象三种表示函数关系的方法各有什么优点 列表法直接给出部分函数值 解析式法明显地表示对应规律 图象法明显地表示趋势 新课推进 问题2一个水库的水位在最近5小时内持续上涨 下表记录了这5小时的水位高度 1 由记录表推出5小时中水位高度y 单位 米 随时间t 单位 时 变化的函数解析式 并画在函数图象上 解 y 0 05t 10 0 t 7 其图象如图 7 3 5 10 0 y 0 05t 10 0 t 7 x y 2 据估计这种上涨情况还会持续2小时 预测再过2小时水位高度将达到多少米 解 再过2小时的水位高度 就是t 5 2 7时 y 0 05t 10的函数值 故有y 0 05 7 10 10 35 也可利用函数图象估计出这个值 例1如图是某观水站8月上旬记录的水位图 看图回答 1 8月5日的水位是多少米 8月10日呢 答 由图可知 8月5日的水位是12cm 8月10日的水位是10cm 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 时间 日 水位m 10 12 15 典例解析 2 在这10天中 哪一天的水位最高 最高水位是多少 哪一天的水位最低 最低水位是多少 答 8月7日水位最高 为15 4m 8月3日水位最低 为8 8m 3 这10天中的水位差 最高水位 最低水位 是多少 从最低水位到最高水位经过几天 最高水位保持了几天 答 水位差 15 4 8 8 6 6 m 从最低水位到最高水位经过了4天 只有8月7日这一天水位最高 所以最高水位只保持了一天 4 这10天中 有哪几天的水位在上升 有哪几天的水位在下降 有没有水位保持不变的 答 8月1日至2日 4日至7日水位上升 其余几天水位均下降 5 从图象中 你还能了解哪些信息 能试着分析水位变化的原因吗 答 4天的时间水位迅速攀升至15 4m 说明这几天水的注入量很大 而在8月7日以后水位下降 说明可能是排水 我国8月份的降雨量一般比较大 这有可能是在一次洪峰经过该观水站时几天里的水位情况 例2某城市为了节约用水 采用分段收费标准 若用户居民的每月应交水费y 元 与用水量x 吨 之间关系的图象如图所示 根据图象回答 1 当每户月用水量不足5吨时 每吨收费多少元 当每户使用超过5超时 每吨收费多少元 分析 观察图象可以发现 当用水量为5吨时 刚好交水费10元 所以当用水量不足5吨时 每吨交费 2 元 而当用水量达到8吨时 交水费20 5元 所以超过5吨的部分交水费20 5 10 10 5 元 故超过5吨的部分每吨交水费 3 5 元 0 x 吨 y 元 8 5 10 20 5 2 若某户居民每月用3 5吨水 则应交水费多少元 若某月交了水费17元 则该户居民用了多少吨水 分析 由 1 可知 用3 5吨水就交3 5 2 7 元 交17元水费 可用水5 7 吨 0 x 吨 y 元 8 5 10 20 5 解析法 用表达式表示函数 列表法 用表格表示函数 图象法 用图象表示函数 二次函数的三种表示方式的特点 它们之间的联系 函数的表示方式 课堂小结 1 从教材习题中选取 2 完成练习册本课时的习题