数学人教版五年级下册解决问题（不规则物体的体积）.docx

设计理念： 新数学课程标准中强调，教学中“做”比“知道”更重要。数学活动课要把握好实践活动的时机，凡是能让学生自己设计的，就让学生亲自去发挥；凡是能让学生自己去做的，就让学生亲自去动手。通过数学实践活动，让学生把在课堂上学到的数学知识应用到实际生活中去。在活动过程中，教师在学生独立思考和合作交流的基础上进行有针对性的指导，让学生具有较大的自主发展的空间，激发学生的学习兴趣，培养学生自主地发现问题，自主地提出问题，自主地解决问题的能力，感受数学与生活的联系。师：同学们，老师昨天在整理房间的时候，发现了两样玩具，（出示魔方，学生情趣高昂，不约而同地说：“啊！魔方。”）从数学的角度来讲，魔方是一个正方体（学生抢答）。那你们能求它的体积吗？生：用它的棱长棱长棱长。（板书：V正a3）师：这个魔方的棱长是5cm，它的体积是多少？生：125 cm3。师：你们真棒！（出示魔条）那么魔条是什么形状的物体？你们能求出它的体积吗？生：用它的长宽高（板书：V长abh）师：像刚才同学们所说的长方体、正方体，能够通过公式直接求出体积的物体，通常我们把它们称为规则物体。（板书：规则物体）师：现在请同学们再观察老师手中的魔方，看它发生了什么变化？（旋转魔方，使其变形）生：发生了旋转变化。师：它的什么变了？生：它的样子变了。原来它是一个非常标准的正方体，现在不是正方体了，而是一个说不上来的形状。师：像这旋转后变形的魔方，不能用具体语言表达形状的物体，通常被我们称为“不规则物体”。（板书补充：不） 师：在生活中，你还见过哪些不规则物体？生1：苹果。生2：芒果。生3：饮料瓶。生4：大树。生5：钢笔。师：看来不规则物体在我们生活中随处可见。谁有办法求出它们的体积 ？生：（个个低头不语）师：看来这个问题有点难度，但老师相信在这节课中你们能想出解决的办法。（出示挂图：乌鸦喝水）同学们，乌鸦是怎样喝到水的？生：（纷纷抢答）往瓶子里放进小石子，使水位上升，乌鸦就喝到水了。师：对！乌鸦往瓶子里放进小石子，石子的体积占了水的空间，水位上升，乌鸦就喝到水了。那么谁知道像这样的方法数学中管它叫什么？生：排水法。师：你们懂得可真多！那么这节课我们就利用“排水法”求这些不规则物体的体积吧？（板书补充：“的体积”，让学生齐读课题不规则物体的体积）师：（出示变形后的魔方）那现在老师手中拿的这个不规则物体，它的体积是多少？生：还是125cm3师：为什么？生：因为老师手中现在拿的这个不规则物体是由规则的正方体转化来的，我们还可以将它转化成规则的正方体，虽然它的形状改变但体积不变。师：魔方是一个比较特殊的物体。你们能利用“排水法”来验证魔方的体积吗？生：（齐答）能！师：你们真有信心！请四人为一组，讨论计算魔方体积的方法吧？生：（讨论计算魔方体积的方法）师：老师发现你们的脑筋动得真快！哪个小组派个代表来 说说你们的好方法？生：（纷纷举手汇报方法）方法一：准备量杯一只、魔方、水。在量杯里装足够的水，记下水的体积。把魔方放进水中，记下此时水和魔方的体积。用两次体积相减的差，就是魔方的体积。将容积单位转换成体积单位。方法二：准备好量杯一只、魔方、水。将魔方放进量杯中，再加水至高出魔方为止，记下水和魔方的体积。取出魔方，记下水的体积。用两次体积相减的差，就是魔方的体积。将容积单位转换成体积单位。方法三：准备量大小杯各一只、魔方、水。把小量杯放进大量杯里，然后往小量杯了装满水。把魔方放进装满水的小量杯里，然后取出小量杯，记下溢进大量杯里水的体积，就是魔方的体积。将容积单位转换成体积单位。实验师：你们真聪明！想出了这么多的好办法来计算魔方的体积。老师为大家准备了测量工具，你们能不能选择合适的工具，很快的求出魔方的体积？生：能。师：赶快动手试试吧！（学生操作）师：老师发现你们小组测量的最快，派个代表上台演示，你们是怎么测的。生：先选好一只量杯，在量杯里装200毫升的水，然后把魔方放进去时是325毫升，所以芒果的体积是125立方厘米。师：算式中这些数据分别表示什么？生：325是水和魔方体积的和，200是原来水的体积，125既是上升的水的体积，也是魔方的体积。师：为什么？生：因为放入魔方后，使水面上升，水面的刻度才上升到325毫升，所以它是水和魔方体积的和。师：说得真好！（课件闪动）原来水面刻度为200毫升，放入魔方，使水面上升了125毫升。所以这125毫升既是上升的那部分水的体积，也就是水中魔方的体积125立方厘米。师：你们用的另外两种“排水法”计算出魔方的体积是多少？生： 125毫升。（老师课件闪动另外两种“排水法”）师：在刚才的实验过程中，证实了利用“排水法”能求出不规则物体的体积确实是科学适用的。下面我们就利用它来求其他不规则物体的体积吧？案例分析：这节课是在学生学习长方体和正方体的体积计算知识的基础上，借助水、魔方等，利用“排水法”探索生活中一些不规则物体体积的测量方法。通过多种形式实践操作活动，深化容积和体积之间的联系，学会利用“排水法”求不规则物体的体积。通过具体的数学实践活动，感受数学就在身边，培养运用所学的知识解决实际问题的能力。在有序地猜想、操作、观察、实验、比较、探索、计算等活动中获得新的知识。培养想象、估计、思维能力，发展空间观念。让学生感知数学源于生活，应用于实际生活。通过小组合作探索活动，激发学生的合作意识，培养学生的创新精神和实践能力。数学课程标准中强调，教学中“做”比“知道”更重要。要把握好数学实践活动的时机，凡是能让学生自己设计的，就让学生亲自去发挥，凡是能让学生自己去做的，就让学生亲自去动手。通过数学实践活动，可以让学生把在课堂上学到的数学知识以及数学规律应用到解决生活中的实际问题中去，站在解决实际问题的角度学习和应用数学。数学实践活动课是一个多向互动的过程，应为学生提供合作交流、积极参与的宽松环境和机会；为每个学生提供了充足的实验用具，满足了每位学生实验操作的需求；同时也为学生创设一个便于交流的情境，鼓励学生积极表达自己的想法和接受他人的思想，引导学生学会倾听别人、学会欣赏别人，要关注学生互动交流、观点交锋及智慧的碰撞，为学生形成健康的合作意识打基础。在这节数学实践活动课中，我从尊重学生主体地位出发，充分挖掘学生的潜能，层层递进地设计了数学实践活动，让学生在合作互动的实践活动中探索掌握利用“排水法”测量不规则物体的方法，应用所学的知识解决生活中的实际问题在这样的数学实践活动课中，课堂变成了学生展示自我发展智慧的舞台，教师在学生数学实践活动过程中，只是扮演组织者、合作者和引导者的角色，为学生生动活泼、富有个性的学习营造氛围，创造空间，提供机会；在这样的数学实践课，是对小学数学知识进行的一次大胆创新和共同探究的新尝试，在探