数学人教版九年级上册（22.2.2公式法）教学过程.2.2公式法）教学过程.docx

（22.2.2公式法）教学过程：一. 创设情境，导入新课1.知识回顾：用配方法解一元二次方程的一般步骤是什么？总结用配方法解一元二次方程的步骤: 二次项系数化1，移项，配方，变形，开平方，求解，定根（学生总结，老师点评。）2.温旧知新：用配方法解方程6x2-7x+1=0（学生解答，教师展示此练习。）3.新课导入：用直接开平方法和配方法解一些系数比较复杂的一元二次方程，计算比较麻烦能否研究出一种更好的方法？任何一个一元二次方程都可以写成ax+bx+c=0的形式，我们是否也能用配方法求出它的解呢？想想看，该怎么做？（教师引导学生回忆配方法解一元二次方程的基本思路及基本步骤；学生观察、分析、思考解决问题的途径。）二. 合作探究，感受新知 探索：方程ax2+bx+c=0（a0）.因为a0，方程两边都除以a，得x2 + x + = 0.移项，得x2 + x = - 配方，得x2 + 2x+（）2= - +（）2，即（x + ）2 = 问题1：当b2 - 4ac 0,b2-4ac = 0,b2 - 4ac 0时，方程ax2+bx+c(a0)有两个不相等的实数根；当b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根；当b2-4ac0时，方程没有实数根。一般地，式子b2-4ac叫做方程ax2+bx+c=0（a0）根的判别式，通常用希腊字母表示它。 当0时，方程ax+bx+c=0（a0）的两个实数根可写成 ，这个式子叫做一元二次方程ax+bx+c=0（a0）的求根公式。总结升华： 一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根由方程系数a、b、c确定， 因此：（1）解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当b2-4ac0时，将a、b、c代入式子 中， 就得到方程的根。（2）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法。（3）由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根。 （学生先自主探索，再合作交流，师生共同归纳，得出结论。） 三. 验证结论，应用新知（一）练一练：填空： 方程 中，a= 2 ， b= -3_，c= -1_ .方程x2 -4x+4 = 0的根的情况是 有两个相等的实数根。方程3x2 -2x+4 = 0中，b2-4ac =（-2）2-43444，则该一元二次方程 无 实数根（学生先自主探索，再合作交流，共同完成。）（二）例题讲解：(教材第11页例2)例2 用公式法解下列方程教师点拨：（1）对于方程（3）和（4），首先要把方程化为一般形式； （2）强调确定 a、b 、c 值时，不要把它们的符号弄错； （3）先计算的=b2-4ac的 值，再代入公式求根。 （教师引导，向学生展示的基础上规范格式。）四.随堂演练，巩固新知1. 关于x的方程x-2x+m=0有两个实数根，则 m的取值范围是 m 1.2. 如果关于x的一元二次方程kx-（2k+1）x+1=0有两个不相等实数根，那么k的取值范围是（ B ） 3. 关于x的一元二次方程（m-1）x+x+m+2m-3=0有一个根为0，试求m的值。4.解下列方程：（1）x+x-6=0； （2） ；（3）3x-6x-2=0； （4）4x-6x=0；（5）x+4x+8=4x+11； （6）x（2x-4）=5-8x.（学生先自主，再合作完成解题过程；教师点评。）五. 反思总结，梳理新知 本节课你们学习了什么？（可由学生自己完成，教师作适当补充。）一、 由配方法解一般的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0)若 b2-4ac0，得求根公式二、 用公式法解一元二次方程的一般步骤三、 当b2-4ac=0时一元二次方程有两个相等的实根；当b2-4ac0时一元二次方程没有实