姜堰中学09高三数学知识点过关.docVIP

姜堰中学09高三数学知识点过关高三数学知识点过关推理与证明、统计 姓名 1由下列不等式a2+b22ab，a3+b3a2b +ab2，其中a、b都大于0，猜想，若a、b0，m，nN*，则am+n+bm+n_2根据圆的性质“圆心与弦（非直径）中点的连线垂直于弦”可以类比推测球的相应性质是_3已知有y=tanx是以为一个周期的周期函数且满足，通过结构类比可知：设xR，a为非零常数，且f(x)满足，则f(x)是以_为一个周期的周期函数4已知数列an满足a1=2，nN*，则a1 a2 a2009的值为_5在计算“12+23+n(n+1)”时，某同学学到了如下一种方法：类比上述方法，计算“123+234+n(n+1)(n+2)”的结果为_6已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为KPM、KPN时，那么KPM与KPN之积是与点P位置无关的定值，试对双曲线写出具有类似特性的性质，并加以证明。7为了了解1252名学生参加知识竞赛的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除个体的数目是_8用分层抽样的方法从某校学生中抽取一个容量为45的样本，其中高一年级抽20人，高三年级抽10人，已知高二共有学生300人，则该校学生总数为_9若k1，k2，k8的方差为3，则2(k13)，2(k23)，2(k83)的方差为_10已知样本7，8，9，x，y的平均数是8，标准差是，则xy的值为_11某人每次射击命中目标的概率为0.8，现连续射击3次，则击中目标的次数X的数学期望、方差分别为_12为了了解初中生的身体素质，某地区随机抽取了n名学生进行跳绳测试，根据所得数据画样本的频率分布直方图如图所示，且从左到右第一小组的频数是100，则n=_13在500人身上试验某种血清预防感冒的作用，把他们一年中的感冒记录与另外500名未用血清的人的感冒记录作比较，结果如下表所示，问该种血清能否起到预防感冒的作用则正确的结论是_14新兴电脑公司有8名产品推销员，其工作年限与推销金额数据如下表：推销员编号12345678工作年限x/年321058448年推销金额y/万元2218954075454078 （1）求年推销金额Y与工作年限x之间的相关系数； （2）求年推销金额Y与工作年限x的线性回归方程，（3）分别估计工作年限为7年和11年的年推销金额15为检查某工厂所产8万台电扇的质量，抽查了其中20台的无故障连续使用时限如下：248256232243188268278266289312274296288302295228287217329283 （1）完成下面的频率分布表，并在给出的坐标系中作出频率分布直方图； （2）估计8万台电扇中有多少台无故障连续使用时限会超过280小时； （3）用组中值估计样本的平均无故障连续使用时限。分组频数频率 频率 组距180,200)200,220)220,240)240,260)260,280)280,300)300,320)320,340) 合计 0.05高三数学知识点过关立体几何 姓名 1如图所示，ABCDA1B1C1D1是正方体，在图(1)中E、F分别是D1C1、B1B的中点，画出图(1)、(2)中有阴影的平面与平面ABCD的交线，并给出证明2如图，表示一个正方体表面的一种展开图，图中的四条线段AB、CD、EF和GH在原正方体中相互异面的有_对3如图所示正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是A1B1、B1C1的中点问：（1）AM和CN是否是异面直线?说明理由（2）D1B和CC1是否是异面直线?说明理由4如图，在三棱锥ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点 （1）若AC=BD，那么四边形EFGH为_； （2）当AC与BD满足_时，四边形EFGH是正方形； （3）若对角线BD=2，AC=4，则EG2+HF2=_。5已知P为ABC所在平面外一点，且在平面ABC上的射影为O （1）若PA=PB=PC，则O为ABC的_心，又若ACB=90，则O在_； （2）若PA，PB，PC与平面ABC所成的角相等，则O为ABC的_心； （3）若O在ABC内，且P到ABC的三边距离相等，则O为ABC的_心； （4）若四面体PABC的两组对棱互相垂直，则O为ABC的_心。6（1）若长方体的对角线长为，所有棱长之和为24，则长方体的表面积是_ （2）若长方体的表面积为22cm2，所有棱的总长度为24cm，则对角线的长度是_7用一张长12cm、宽8cm的矩形铁皮围成圆柱形侧面，则这个圆柱的体积为_。8用半径为r的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，那么这个圆锥筒的高是_。9有一根长为5cm，底面半径为1的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕4圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为_。10一几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m），则对应几何体的体积为_，表面积为_11（1）球的外切圆柱的全面积与球面面积之比为_ （2）一个球的半径为R，放在墙角与两个墙面及地面都相切，那么球心与墙角顶点的距离为_ （3）球面上有四个点P、A、B、C，如果PA、PB、PC两两互相垂直，且PA=PB=PC=a，那么这个球的体积为_12由平面几何定理类比到立体几何命题，例如，对“直角三角形的勾股定理”可以类比“长方体的体对角线长的平方等于三条棱的平方和”，那么“正三角形内任意一点到三边的距离之和为定值”类比到立体几何命题为_。13如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，平面PAD平面ABCD，PA=PD，且PAPD（1）求证：PA平面PDC：（2）已知E为棱AB的中点，问在棱PD上是否存在一点Q，使EQ平面PBC?若存在，写出点Q的位置，并证明你的结论；若不存在，说明理由14如图，过S引三条长度相等但不共面的线段SA、SB、SC，且ASB=ASC=60，BSC=90，求证：平面ABC平面BSC15下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB面MNP的图形的序号是_(写出所有符合要求的图形序号)高三数学知识点过关数列 姓名 一、考试要求： 数列的有关概念（A），等差数列（C），等比数列（C）。二、训练题：1数列的一个通项公式为_2已知等差数列an中，a1=3，11a5=5a8，则数列an的前n项和Sn的最小值为_3在等比数列an中，a1=2，Sn为前n项和，若数列an+1也是等比数列，则Sn=_4等差数列an中，a2+ a8+ a11=12，则S13=_5在等差数列中，Sn为前n项和，若Sn=25，S2n=100，则S3n=_6an，bn均为等差数列，它们的前n项和分别为Sn和Tn，若，则=_，=_7等差数列an中，前m项（m为奇数）和为77，其中偶数项之和为33，且a1am=18，则an=_8已知等比数列an中，a1+ a2+ a3=7，a1 a2a3=8，则an=_9等比数列an中，S2=7，S6=91，则S4=_10已知数列1，a1，a2，4成等差数列，1，b1，b2，b3，4成等比数列，则=_11设an是等比数列，有下列四个命题： an2是等比数列anan+1是等比数列 是等比数列lg|an|是等比数列 其中正确的命题是_12数列an的通项公式为，则Sn=_ 数列an的通项公式为，则Sn=_13顾客采用分期付款的方式购买一件5000元的商品，在购买一个月后第一次付款，且每月等额付款一次，在购买后的第12个月将货款全部付清，月利率0.5%，按复利计算，该顾客每月应付款多少元？14已知数列数列an的前n项和Sn是关于正整数n的二次函数，其图象经过点A（1，3），B（2，7），C（3，13） （1）求数列an的通项公式 （2）求a3+ a6+ a9+ a3315（1）已知数列an满足a1=1，求数列an的通项公式。 （2）已知数列an满足a1=2，求数列an的通项公式。 （3）已知数列an满足a1=2，an+1 =2an1，求数列an的通项公式。 （4）已知数列an满足a1=2，an+1 =2Sn+2，求数列an的通项公式。16设数列an的前n项的和为Sn，且 （1）求数列an的通项公式； （2）设，证明：高三数学知识点过关-不等式命题人：王宏官班学号_ 姓名_1、设实数满足下列三个条件：；。请将按从小到大的顺序排列_。2、如果，那么，下列不等式中正确的个数有_个。 3、若，则代数式、中值最大的是 _.4、设aR且a-,比较与-a的大小_。5、若ab1，P，Q（lgalgb），Rlg（），则R、P、Q的大小关系_。6、 “ab0”是“ab”的_条件。(充分而不必要条件、必要而不充分条件、充分必要条件、既不允分也不必要条件)7、函数y=loga(x+3)-1(a0,a1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中m、n0,则的最小值为 .8、设实数满足, 则的取值范围为_。9、设实数，满足，当0时，的取值范围是（ ）10、若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是_.11、设，求的取值范围_12、若函数f(x) = 的定义域为R，则a的取值范围为_.13、若不等式的解集是，则不等式的解集是 。14、已知为R上的减函数，则满足的实数的取值范围是_。15、若不等式3x-b4的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b的取值范围 。16、函数的最小值 。函数的定义域为_。设a，b R，且a+b =1，则的最大值是_.若a,b,c0且a(a+b+c)+bc=4-2,则2a+b+c的最小值为 设x0, y0, x2+=1,则的最大值为_。已知正数a,b满足ab=a+b+3，那么ab的取值范围是_。17、电视台某广告公司特约播放两部片集，其中片集甲每片播放时间为20分钟，广告时间为1分钟，收视观众为60万；片集乙每片播放时间为10分钟，广告时间为1分钟，收视观众为20万，广告公司规定每周至少有6分钟广告，而电视台每周只能为该公司提供不多于86分钟的节目时间（含广告时间），（1）问电视台每周应播放两部片集各多少集，才能使收视观众最多，（2）在获得最多收视观众的情况下，片集甲、乙每集可分为给广告公司带来的a和b（万元）的效益，若广告公司本周共获得1万元的效益，记为效益调和指数，求效益调和指数的最小值 18、某投资商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂，第一年共支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入50万元.设表示前n年的纯利润总和（f（n）=前n年的总收入一前n年的总支出一投资额）（1）该厂从第几年开始盈利？（2）若干年后，投资商为开发新项目，对该厂有两种处理方案：年平均纯利润达到最大时，以48万元出售该厂；纯利润总和达到最大时，以16万元出售该厂，问哪种方案更