高考数学总复习 （教材扣夯实双基+考点突破+典型透析）第九章第3课时 二项式定理课件.pptVIP

第3课时二项式定理 基础梳理 k 1 思考探究在公式中 交换a b的顺序对各项是否有影响 2 二项式系数的性质 1 对称性 与首 末两端 的两个二项式系数相等 即 2 增减性与最大值 二项式系数c 当 时 二项式系数是递增的 当 时 二项式系数是递减的 等距离 当n是偶数时 取得最大值 当n是奇数时 中间两项 和 相等 且同时取得最大值 中间一项 等于 2n 1 课前热身1 2011 高考福建卷 1 2x 5的展开式中 x2的系数等于 a 80b 40c 20d 10 3 2012 荆州质检 x y 12的展开式中 与第3项系数相等的项是第 项 答案 11 4 2012 开封调研 在 x a 10的展开式中 含x7项的系数是15 则实数a 考点1二项展开式中的特定项或特定项的系数 1 已知f x ax 2 6 f x 是f x 的导数 若f x 的展开式中x的系数大于f x 的展开式中x的系数 则a的取值范围是 答案 1 a 2 4 题后感悟 求二项展开式中的特定项 一般是利用通项公式进行 化简通项公式后 令字母的指数符合要求 求常数项时 指数为零 求有理项时 指数为整数等 解出项数k 1 代回通项公式即可 备选例题 教师用书独具 变式训练1 1 2x 3 1 x 4展开式中x2的系数为 答案 6 考点2最大系数与系数最大项的求法 题后感悟 备选例题 教师用书独具 变式训练2 1 2x n的展开式中第6项与第7项的系数相等 求展开式中二项式系数最大的项 考点3二项式系数的性质 答案 b 题后感悟 1 赋值法 普遍适用于恒等式 是一种重要的方法 对形如 ax b n ax2 bx c m a b r 的式子求其展开式的各项系数之和 常用赋值法 只需令x 1即可 对形如 ax by n a b r 的式子求其展开式各项系数之和 只需令x y 1即可 2 若f x a0 a1x a2x2 anxn 则f x 展开式中各项系数之和为f 1 奇数项系数之和为 备选例题 教师用书独具 二项式 2x 3y 9的展开式中 求 1 二项式系数之和 2 各项系数之和 3 所有奇数项系数之和 变式训练 方法技巧 3 运用通项求展开式的一些特殊项 通常都是由题意列方程求出r 再求所需的某项 有时需先求n 计算时要注意n和r的取值范围及它们之间的大小关系 失误防范1 区别 项的系数 与 二项式系数 审题时要仔细 项的系数与a b有关 可正可负 二项式系数只与n有关 恒为正 如例1 2 切实理解 常数项 有理项 字母指数为整数 系数最大的项 等概念 如例1 2 3 赋值法求展开式中的系数和或部分系数和 常赋的值为0 1 如例3 4 在化简求值时 注意二项式定理的逆用 要用整体思想看待a b 命题预测从近几年的高考试题来看 考查的重点是二项式定理的通项公式 二项式系数及项的系数 以考查基本概念 基础知识为主 如系数和 求某项的系数 求常数项 求有理项 求所含参数的值或范围等 难度不大 属于中档题和容易题 题型为选择题或填空题 预测2013年高考 求二项展开式的特定项和特定项的系数仍然