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第十七章勾股定理17 1勾股定理第1课时 学习重点 1 用数格子 或割 补 拼图 的办法体验勾股定理的探索过程 2 能记住勾股定理的内容 并能用面积法验证勾股定理 探索和证明勾股定理 数学家曾建议用右边的这个图形作为与 外星人 联系的信号 这个图形确定了一个非常古老的定理 勾股定理 古人在3000多年前就知道直角边长为3和4的直角三角形的斜边长为5 你知道他们是怎样计算斜边长的吗 勾股定理被誉为 千古第一定理 长期以来人们对它进行了大量的研究 找到了数百种不同的验证方法 这些方法不但验证了勾股定理 而且还丰富了研究数学问题的方法和手段 促进了数学的发展 请尝试利用右图证明勾股定理 26 15 1 看图求出未知边长 c a 144 2 如图 阴影部分 正方形 的面积是 3 一直角三角形的斜边长比一直角边长大2 另一直角边长为6 求斜边长 解 设未知的直角边长为x 则斜边长为 x 2 由勾股定理 得x2 62 x 2 2 解得x 8 x 2 8 2 10 故斜边长为10 4 已知 abc是直角三角形 三边长分别为3 4 x 求x的值
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