高三数学平面与平面的位置关系一学案文苏教

2013届高三数学（文）复习学案：平面与平面的位置关系（一）一、课前准备：【自主梳理】1空间两个平面的位置关系有 、 2如果两个平面 那么就说这两个平面互相平行3两个平面平行的判定定理 4两个平面平行的性质定理 5与两个平行平面都垂直的直线叫两个平行平面的 ，它夹在两个平行平面间的线段，叫做这两个平行平面的 我们可以知道，两个平行平面的 都相等我们把 的长度叫做两个平行平面间的距离 【自我检测】1在长方体的表面中，互相平行的面共有 对2已知面面，直线，则直线和面的位置关系是 3若平面平面，平面平面=，平面平面=，则直线与直线的位置关系是 4若两个平行平面间的距离等于10，夹在这两个平行平面间的线段AB长为20，则AB与这两个平行平面所成的角为 5下列四个命题中，正确命题的序号为 （1）如果平面内有两相交直线与平面内的两条相交直线对应平行，则；（2）平行于同一平面的两个平面平行；（3）如果平面内有无数条直线都与平面平行，则；（4）如果平面内任意一条直线都与平面平行，则二、课堂活动：【例1】填空题：（1）设m，n是平面内的两条不同直线；，是平面内的两条相交直线，有下列四个命题： m且； m且n；m且n； m且n其中是成立的充分而不必要条件的命题的序号是【答案】： 【提示】考点：面面平行的位置关系结合充要条件的考查 （2）过平面外一点 平面与已知平面平行（3）若平面上有不共线的三点到平面的距离相等，则与的位置关系为 【例2】求证：夹在两平行平面间的平行线段相等如图：已知， 求证：【例3】如图，垂直于矩形所在的平面，分别是、的中点求证：平面课堂小结（1） 会利用面面平行的判定和性质定理证明问题；（2） 关于平行的位置关系转化；（3） 了解两平行平面的公垂线段和距离的概念三、课后作业1若平面平面，直线直线，则直线，的位置关系为 2已知直线平面，直线平面，则平面和平面的位置关系是 3已知夹在两平行平面间的线段，若直线与面所成角为，则间的距离为 4两个平面平行的 条件是其中一个平面内有无数条直线平行于另一个平面（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”） 5已知 ； ； ； 其中正确命题的个数是 6已知，是三个相互平行的平面平面，之间的距离为，平面，之间的距离为直线与，分别相交于，那么“”是“”的 条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”）7如图，在四棱锥中，四边形为平行四边形，为上一点，且平面（）求证：；（）如果点为线段的中点，求证：平面8如图，在底面为菱形的直四棱柱中，ABCDA1B1C1D1EGF分别为、的中点，为的中点（1）求证：平面；（2）求证：平面 4、 纠错分析错题卡题 号错 题 原 因 分 析参考答案：【自主梳理】1平行，相交2没有公共点3如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行4如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么所得的两条交线平行5公垂线，公垂线段，公垂线段，公垂线段【自我检测】1 3对 2 平行 3 平行 4 5 （1）（2）（3）二、课堂活动：【例1】填空题：（1）【答案】： 【提示】考点：面面平行的位置关系结合充要条件的考查 （2）有且只有1个（3）平行或相交（考虑点在平面的同侧或两侧）【例2】求证：夹在两平行平面间的平行线段相等如图：已知，求证：证明：如图，连接， 又， 【例3】如图，垂直于矩形所在的平面，分别是、的中点 求证：平面证明：(法一)取PC中点G，连接FG、EG。因为F、G分别为PD、PC的中点，所以FGCD且FG=CD，又AECD且AE=CD，所以，FGAE且FG=AE， 四边形AEGF为平行四边形，因此，AFEG，又AF 平面PCE，所以AF平面PCE(法二) 取中点，连结， 又， ， 又 ， 三、课后作业1平行或异面 2平行 32 4必要不充分 51个 6充要7取中点，连结因为 ，所以为的中点 所以为的中位线所以，且= 因为四边形为平行四边形，所以，且故，且因为为中点，所以，且所以四边形为平行四边形，所以 因为平面，平面，所以平面8 证明：（1）在中，因为分别为、的中点，所以，CABA1B1C1D1EGFHD因为底面为菱形