高三数学第一轮单元测向量

2007届高三数学第一轮复习单元测试题 向量http:/www.DearEDU.com （考试时间100分钟）一选择题1.已知向量和反向，则下列等式成立的是（ ）.A.| -|=|B. C. |D. 2.已知向量，其中则满足条件的不共线的向量共有（ ）.A.16个 B.13个 C.12个 D.9个3.函数的图象按向量平移后，所得函数的解析式是则等于（ ）.A.B.C.D.4.已知若和夹角为钝角,则的取值范围是（ ）A.B.5.已知向量=，=与的夹角为60，则直线与圆的位置关系是（）.A. 相切 B.相交 C.相离 D.随、的值而定6.平面上有四个互异的点A、B、C、D,已知则的形状是( ).A. 直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形7.已知中,点D在BC边上,且则的值是（ ）.A. B. C. D.08.已知A、B、C三点共线，且A、B、C三点的纵坐标分别为2、5、10，则A点分所得的比是( ).A. B. C. D.9.下列说法正确的是( )A. 任何三个不共线的向量都可构成空间的一个基底.B. 单位正交基底中的基向量模为1,且互相垂直.C. 不共面的三个向量就可构成空间的单位正交基底.D. 只要对空间一点P存在三个有序实数x,y,z,使O,A,B,C四点满足 则就构成空间的一个基底.10.同时垂直于的单位向量是( )A.B.(C.()D.()或()11.若,则|的取值范围是( )A.0,5 B.1,5 C.(1,5) D.1,2512.已知若共同作用在一个物体上,使物体从点移到点,则合力所做的功为( )A. 10 B.12 C.14 D.16二.填空题13.若对个向量存在个不全为零的实数 ，使得，+成立，则称向量为“线性相关”.依此规定，能说明“线性相关”的实数依次可以取 .（写出一组数值即可，不必考虑所有情况）14.若直线按向量平移后与圆:相切,则实数m的值等于 .15.已知中,0, =则与的夹角为 .16.已知,则以、为边的平行四边形的两条高的长 .三.解答题17.在平行四边形ABCD中,A,点M是线段AB的中点,线段CM与BD交于点P.若求点C的坐标;当|=|时，求点P的轨迹.18.已知且与之间满足关系:其中k0.用k表示求的最小值,并求此时与夹角的大小. C A19.如图，正方形与等腰直角 G ACB互相垂直，ACB=，E、F C A分别是AB、BC的中点，G是上的点. F E 如果试确定点的位置； B ABCP在满足条件的情况下，试求的值.20.如图，已知三棱锥P-ABC在某个空间直角坐标系中， 画出这个空间直角坐标系，并指 出与轴的正方向的夹角.求证：； 若M为BC的中点，求直线AM与平面PBC所成角的大小.参考答案选择题1.C; 2.C; 3.B; 4.B; 5.C; 6.B; 7.D; 8.C; 9.B; 10.D; 11.B; 12.C填空题13.只要写出-4c,2c,c中一组即可. 14.3或13. 15. 16.;解答题答案:17.设点C坐标为（），又即即点.设则=3ABCD为菱形.即故点P的轨迹是以（5，1）为圆心，2为半径去掉与直线y=1的两个交点.18. 两边平方，得，即从而,的最小值为,此时,即与夹角为.19. 易知以C为坐标原点，建立空间直角坐标系C-x，y，z，设AC=CB=a.AG=x，则A（0，a，0），（0，0，a），G（0，a，x），E（）.G为的中点.=20. 以A为坐标原点O，以AC为Oy轴，以AP所在直