高三数学名校最后冲刺重组卷文无

泄露天机2011年高考押题精粹(数学文课标版)（30道选择题+20道非选择题）一选择题（30道）1、【2011北京石景山一模理1】设,，则（ ）A B C D2、【湖南省岳阳市2011届高三教学质量检测试卷】若集合M=,集合N=，则实数m的值的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4.3、【广东省汕头市2011届高三上学期期末质检数学理】设全集是实数集，M=x|x24，Nx|，则图中阴影部分表示的集合是（ ）CAx|2x1Bx|2x2 Cx|1x2Dx|x24、【2011届广东惠州一模】以下有关命题的说法错误的是( )A命题“若，则”的逆否命题为“若,则”B“”是“”的充分不必要条件C若为假命题，则、均为假命题D对于命题，使得，则，则5、【2011门头沟一模理】 为非零向量，“函数 为偶函数”是“”的（ ）（A） 充分但不必要条件（B） 必要但不充分条件 图3（C） 充要条件 （D） 既不充分也不必要条件6、【广东省揭阳市2010-2011学年下学期高中毕业班第二次高考模拟考数】已知命题：，；命题：.则下列论正确的是( )A命题是真命题 B命题是真命题 C命题是真命题 D命题是假命题7、【河南商丘一高2011届高三下第一次月考数学理】已知在上是奇函数,且满足当时，,则等于 ( )A. B.2 C. D. 988、【2011门头沟一模理】设函数，则函数（ ）(A) 在区间内均有零点 (B) 在区间内均无零点(C) 在区间内有零点，在区间内无零点(D) 在区间内无零点，在区间内有零点9、【广东省汕头市2011届高三一模数学理】图3中的阴影部分由底为，高为的等腰三角形及高为和的两矩形所构成设函数是图中阴影部分介于平行线及之间的那一部分的面积，则函数的图象大致为（ ）10、【2011丰台一模理】已知函数 若f(2-x2)f(x)，则实数x的取值范围是( )(A) (B) (C) (D) 11、【2011北京市东城一模理】已知,那么的值为（ ）（A） （B） （C） （D）12、【2011年河南省焦作市高三第一次质检数学文】已知函数f（x）Acos（x）（xR）的图像的一部分如下图所示，其中A0，0，为了得到函数f（x）的图像，只要将函数g（x）（xR）的图像上所有的点（ ） A向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变B向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C向左平移个单位长度，再把得所各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变D向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变13、【2011届广东惠州一模】若平面向量与的夹角是180，且，则等于( )A B C D14、【唐山一中2011届高三第一次调研考试数学理】已知、是非零向量且满足， ，则与的夹角是（ ）A B C D 15、【河南商丘一高2011届高三下第一次月考数学理】直线与圆相交于A,B两点（其中是实数），且是直角三角形(O是坐标原点)，则点P与点之间距离的最大值为（ ）A B. C. D. 16、【辽宁省东北育才学校2011届高三第六次模拟数学】双曲线的左焦点为，顶点为、，是该双曲线右支上任意一点，则分别以线段、为直径的两圆的位置关系是()A.相交 B.内切 C.外切 D.相离17、【广东省揭阳市2010-2011学年下学期高中毕业班第二次高考模拟考数学文科】已知a，b是两条不重合的直线，是两个不重合的平面,下列命题中正确的是（ ）A. ，则 B. a，则C. ，则 D.当，且时，若，则18、【2011年长春市高三第二次调研测试数学理】在矩形ABCD中，AB4，BC3，沿AC将矩形ABCD折叠，其正视图和俯视图如图所示. 此时连结顶点B、D形成三棱锥BACD，则其侧视图的面积为（ ）A. B. C. D. 19、【广东省汕头市2011届高三一模数学理】已知等差数列的前项和为，且满足，则数列的公差是（ ）A B C D20、【广东省广州六中2011届高三理科数学预测卷】数列是公差不为0的等差数列，且为等比数列的连续三项，则数列的公比为（ ）A B4 C2 D21、【山东省济南市2011届高三教学质量调研理数】如果实数、满足条件那么的最小值为（ ）A2 B1CD22、【青岛市2011高三3月质检文科】若且,则下列不等式恒成立的是（ ）ABC D23、【黑龙江哈六中2011届高三期末文】对分类变量与的随机变量的观测值是，说法正确的是 ( ) A越接近于0，“与无关”程度越小 ；B越大，“与无关”程度越大 C越大，“与有关系”可信程度越小 ；D越小，“与有关系”可信程度越小24、【江西省九江市六校2011届高三4月第三次联考试题】在一球内有一边长为1的内接正方体, 一动点在球内运动, 则此点落在正方体内部的概率为（ ）A. B. C. D.25、【2011西城一模文甲89980123379乙】右面茎叶图表示的是甲、乙两人在次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损.则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（ ）（A） （B） （C） （D）26、【河北省衡水中学2011届高三下学期第一次调研考试】在样本的频率分布直方图中, 共有9个小长方形, 若第一个长方形的面积为0.02, 前五个与后五个长方形的面积分别成等差数列且公差互为相反数,若样本容量为160, 则中间一组（即第五组）的频数为（ ）A.12 B.24 C.36 D.4827、【2011北京东城一模5】若右边的程序框图输出的是，则条件可为（ ）A B C D28、【浙江杭州市2011届高三第一次质检数学理】某程序框图如同所示，则该程序框图运行后输出的n的值为（ ）A2 B 3C4 D1029、【广东省惠州市2011届高三第三次调研考试数学理】在复平面内，复数对应的点位于()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 30、【辽宁沈阳二中2011届上学期高三第四次阶段测试数学理】已知复数，则它的共轭复数等于（ ）ABCD二、 填空题（8道）31、【苏北四市2011届高三第二次调研考试】已知函数的图象在点处的切线恰好与直线平行，若在区间上单调递减，则实数的取值范围是 32、【福建龙岩市2011高三期末】在中，三边、所对的角分别为、，则边 .33、【浙江省名校名师新编“百校联盟”交流联考数学文】已知则与的夹角为，则34【江西省师大附中等七校联考】若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为_. 35.【安徽省宿州市2010-2011学年高三第三次教学质量检测】已知抛物线的准线与双曲线相交于A,B两点，双曲线的一条渐近线方程是，点F是抛物线的焦点，且是直角三角形，则双曲线的标准方程是_.36、【2011年广州市一模试题数学理】以抛物线上的一点为圆心作圆，若该圆经过抛物线的顶点和焦点，那么该圆的方程为 . 37、【江西省九江市六校2011届高三4月第三次联考试题】已知是抛物线上的一点,过点的切线方程的斜率可通过如下方式求得:在两边同时对求导,得: ，所以过的切线的斜率：.类比上述方法求出双曲线在处的切线方程为_.38、【南京市第27高级中学2011高三第一学期学情分析】设数列满足且记的前项和为则 .三、解答题（12道）39、【2011东城一模文】已知函数，且（）求的值；（）求函数的单调区间；（）设函数，若函数在上单调递增，求实数的取值范围40、【宁夏银川一中2011届高三第五次月考】设函数（1）当时，求的最大值；（2）令，（），其图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；（3）当，方程有唯一实数解，求正数的值41、【青岛市2011届高三3月质检】已知向量，向量，函数.()求的最小正周期；()已知，分别为内角，的对边，为锐角，且恰是在，上的最大值，求，和的面积.42、【2011年河南省焦作市高三第一次质检数学文】如图：正在海上A处执行任务的渔政船甲和在B处执行任务的渔政船乙，同时收到同一片海域上一艘渔船丙的求救信号，此时渔船丙在渔政船甲的南偏东40方向距渔政船甲70km的C处，渔政船乙在渔政船甲的南偏西20方向的B处，两艘渔政船协调后立即让渔政船甲向渔船丙所在的位置C处沿直线AC航行前去救援，渔政船乙仍留在B处执行任务，渔政船甲航行30km到达D处时，收到新的指令另有重要任务必须执行，于是立即通知在B处执行任务的渔政船乙前去救援渔船丙（渔政船乙沿直线BC航行前去救援渔船丙），此时ADB30，问渔政船乙要航行多少距离才能到达渔船丙所在的位置C处实施营救43、【江苏省泰兴市第二高级中学2010-2011学年高三4月考前模拟数学理】如图，椭圆的中心在原点，焦点在轴上，分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆短轴的一个端点，过的直线与椭圆交于两点，的面积为，的周长为（1）求椭圆的方程；（2）设点的坐标为，是否存在椭圆上的点及以为圆心的一个圆，使得该圆与直线都相切，如存在，求出点坐标及圆的方程，如不存在，请说明理由BMF2AyOxF144、【江西省九江市六校2011届高三4月第三次联考试题】已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切（1）求椭圆的方程；（2）设，是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点，证明直线与轴相交于定点ABCDFE45、【2011北京市西城一模文】如图所示，正方形与直角梯形所在平面互相垂直，.()求证：平面；()求证：平面；（）求四面体的体积.46、【2011北京市东城一模文】已知四棱锥的底面是菱形，为的中点（）求证：平面；（）求证：平面平面47、【江西省抚州一中等八校下学期联考】设数列满足且对一切，有 （1）求数列的通项公式； （2）设 ，求的取值范围48、【湖南省湘西自治州2011届高三第一次质量检测】已知数列an满足，且对任意都有a2m1a2n12amn12(mn)2（1）求a3，a5；（2）设(an+1an) (q，)，求数列的前项和.49、【江西省上犹中学2011届高三第三次模拟考试试题】某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组；第一组，第二组，第五组17，18，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。 （1）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数； （2）设表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知，求事件“”的概率。50、【安徽省皖南八校2010-2011学年高三第三次联考】某地区甲校高二年级有1100人，乙校高二年级有900人，为了统计两个学校高二年级在学业水平考试中的数学学科成绩，采用分层抽样的方法在两校共抽取了200名学生的数学成绩，如下表：（已知本次测试合格线是50分，两校合格率均为100%）甲校高二年级数学成绩：分组90，100频数102535