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文档简介

高三数学导数及应用一(无附答案)【复习要求】了解导数概念的实际背景, 理解导数的几何意义掌握函数y=c(c为常数)、的导数公式，会求多项式函数的导数。会用导数求多项式函数的单调区间, 极值及闭区间上的最值，利用导数证明函数的的单调性，会利用导数求最值的方法解决一些实际问题【基础训练】1 已知，函数，且，则 （ ）A4 B3 C2 D12设点P是曲线上的任意一点，P点处切线的倾斜角为，则角的取值范围是 （ ）A B C D3已知函数f(x)=x3+3ax2+3(a+2)x+1既有极大值又有极小值，则实数a的取值范围是 -22O1-1-114已知函数的图象如右图所示(其中是函数的导函数)，下面四个图象中图象大致是（ ）【典型例题】例1 （1）曲线f(x)=x33x，过点A(0，16)作曲线f (x)的切线，求曲线的切线方程；变式1：若把“A(0，16)”改为“B（2，2）”，其余不变，结果如何？变式2：求曲线f(x)=x33x在点B（2，2）处的切线方程。（2）已知函数 y=ax3+bx2+cx+d (a0) 图像如图所示，则y= f(x)的导函数（ ）A有最大值a B有最小值aC有最大值a D有最小值a例2函数，在曲线上的点处的切线方程为y=3x+1（1）若时有极值，求的表达式；（2）在（1）的条件下，若对于任意都有成立, 求实数的取值范围；（3）若函数在区间2，1上单调递增，求b的取值范围。（2）的变式：在（1）的条件下，若对于任意都有，求实数的取值范围（3）的变式：当时，方程在区间2，1有几个实根？【巩固练习】1函数，则下列判断正确的是（ ）在区间（1，1）内函数为增函数B在区间（，1）内函数为减函数C在区间（，1）内函数为减函数D在区间（1，）内函数为增函数2曲线的所有切线中, 斜率最小的切线的方程 3已知函数 y = ax3 x2 x5 在（，）上单调递增， 则实数 a 的取值范围为 4已知函数是R上的奇函数，当时取得极值（I）
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