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文档简介
高三数学导数及应用一(无附答案)【复习要求】了解导数概念的实际背景, 理解导数的几何意义掌握函数y=c(c为常数)、的导数公式,会求多项式函数的导数。会用导数求多项式函数的单调区间, 极值及闭区间上的最值,利用导数证明函数的的单调性,会利用导数求最值的方法解决一些实际问题【基础训练】1 已知,函数,且,则 ( )A4 B3 C2 D12设点P是曲线上的任意一点,P点处切线的倾斜角为,则角的取值范围是 ( )A B C D3已知函数f(x)=x3+3ax2+3(a+2)x+1既有极大值又有极小值,则实数a的取值范围是 -22O1-1-114已知函数的图象如右图所示(其中是函数的导函数),下面四个图象中图象大致是( )【典型例题】例1 (1)曲线f(x)=x33x,过点A(0,16)作曲线f (x)的切线,求曲线的切线方程;变式1:若把“A(0,16)”改为“B(2,2)”,其余不变,结果如何?变式2:求曲线f(x)=x33x在点B(2,2)处的切线方程。(2)已知函数 y=ax3+bx2+cx+d (a0) 图像如图所示,则y= f(x)的导函数( )A有最大值a B有最小值aC有最大值a D有最小值a例2函数,在曲线上的点处的切线方程为y=3x+1(1)若时有极值,求的表达式;(2)在(1)的条件下,若对于任意都有成立, 求实数的取值范围;(3)若函数在区间2,1上单调递增,求b的取值范围。(2)的变式:在(1)的条件下,若对于任意都有,求实数的取值范围(3)的变式:当时,方程在区间2,1有几个实根?【巩固练习】1函数,则下列判断正确的是( )在区间(1,1)内函数为增函数B在区间(,1)内函数为减函数C在区间(,1)内函数为减函数D在区间(1,)内函数为增函数2曲线的所有切线中, 斜率最小的切线的方程 3已知函数 y = ax3 x2 x5 在(,)上单调递增, 则实数 a 的取值范围为 4已知函数是R上的奇函数,当时取得极值(I)
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