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文档简介

高三数学函数性质例题解析一. 本周教学内容：函数性质二. 重点、难点：1. 奇偶性（1）定义域A关于原点对称。任取偶函数图象关于轴对称（2）定义域B关于原点对称，任取奇函数图象关于原点对称2. 单调性计算单调性的方法：定义法、复合函数法、图象法、导数法 3. 周期性对于函数，存在一个非0常数T，任取恒成立，那么叫周期函数，T叫做周期。【典型例题】1. 奇偶性例1 判断下列函数奇偶性（1）（2）（3）答案：（1）且，对称 偶函数（2），对称 奇函数（3），对称 既奇又偶例2（1），为何值时，为奇函数（2），为何值时，为偶函数答案：（1） 时，奇函数（2） 例3 为R上偶函数，时，求，解析式。答案：2. 单调性例4 求下列函数的增区间 （1）（2）（3）（4）答案：（1） （2）作图 （3）令 ，（4）奇函数，时，时， R上另解： R上例5（1）若在区间，求取值范围。（2）若在（，1）上，求的取值范围。答案：（1） ，成立 （2） 解集为A 3. 周期性例6 求下列函数是否为周期函数（1），满足（2），满足（3），满足（4），满足答案：（1）令 T=2 周期函数（2） T=4 周期函数（3） T=4（4） T=8例7 ，偶函数，奇函数，则 。答案：奇偶 奇 例8 ，偶函数，周期函数，则 ， 。答案： （答题时间：40分钟）一. 选择题：1. 在区间（，0）上为增函数的是（ ）A. B. C. D. 2. 若在区间M上是减函数，且，则下列函数在区间M上是增函数的是（ ）A. B. C. D. 3. 函数的递增区间是（ ） A. B. C. D. 4. 若函数是偶函数，在时，是增函数，对于，且，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 5. 若函数在R上单调递增，且，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二. 简答题：1. ，R上奇函数，求时，解析式。2. 为R上，求的取值范围。3. ，在，为偶函数，试比较、的大小关系。 参考答案一.1. B 2. B 3. B 4. A 5. D二.1.
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