数学人教版七年级下册平行线中的拐点问题.doc

课题平行线的性质-平行线中的拐点问题教学目标【知识与技能】： 1、灵活利用平行线的性质与判定解决问题。 2、学会添加辅助线的方法。 3、正确解决常见的拐点问题。【过程与方法】：1、灵活运用平行线的性质与判定解决 相关问题。 2、培养自己一题多解，拓展提升的思 维能力。【情感态度与价值观】：1、 感受几何图形的优美和几何变换的巧妙2、提高 合作学习的意识，增强数学学习的兴趣重点难点重点：正确解决常见的拐点问题。难点: 掌握探究拐点问题的基本思路和方法。教学辅助手段利用多媒体（几何画板、实物投影）、学案进行辅助教学教学过程一、复习 回 顾1、你知道判定两条直线平行有哪些方法？2、两条直线平行的性质是什么？二：情境导入利用几何画板探究拐点在平行线中的四中位置。二、讲授新课探 究 1： 铅 笔 型图（1）（2）（3）（4）中，都满足ABCD.（1）、在图1中求A+C的度数。 （2）、如图2,已知 ABCD, A=150， C=140，求P的度数.（播放视频）问题：通过观看视频你学会了什？小结：通过这个例题的学习，当平行线中没有三线八角时，需要通过添加辅助线将图转化成基本图来解决问题，添加辅助线的方法有多种，但常见的是过拐点做已知直线的平行线。（3）、在图3中求A+ E+F+ C的度数。 学生活动:请同桌之间相互讨论怎么做。师生活动:让学生说老师板书，强调书写。问题：在这个图中，两个拐点做了两条平行线，图2中一个拐点做了一条平行线，由此你能想到什么？辅助线的添法：有几个拐点就需要作几条平行线。简单说成逢“拐点” 作平行线。（4）、在图4中按以上规律，求 A+ G+ H+ C（共有n个角相加）的度数。 学生活动：分小组讨论。结论：A+ G+ H+ C=(n-1) 180探究2： 燕 尾 型（1）如图，ABCD,P为AB、CD之间一点，已知 A=32，C=25，求P度数. （2）判断A、P 、C的关系.师生活动：请一位学生来叙述自己的做法，老师板书，得到P =A+C（3）当点P在平行线AB、CD 之间运动时A、P 、C的关系是否会发生变化？学生活动：请同学们在平行线AB、CD之间任取一点P，链接AP、CP，自己探究A、P 、C的关系。变式训练 （2016十堰中考）ABEF, CDEF于D，若B= 40，求BCD。 探 究 3：犀 牛 角 型如图,已知ABCD,点P是平面上一点， 试判断 P、A、C的关系。强调:这是拐点P在AC的左上方，拐点P在AC的左下方时下去探究。探 究 4：锄 头 型如图，已知ABCD,点P是平面上一点，试判断 A、C、P的关系. 拓 展 应 用：如图，已知 a b ,且 c 和 a 、b 分别交于A、B两点，点P在AB上. （1）找出1， CPD， 2之间的关系. 问题：这三个角是前面学习的哪种型中的？请一位同学上来给大家找三个角度关系。（2）如果点P在A、B之间运动，1，CPD，2之间的关系是否发生变化？（3）如果点P在A、B两点外侧运动时，试探究1，CPD， 2之间的关系（点P和A、B不重合）. 问题：请同学们自己在图中探索当点P在AB的外侧时有哪几种情况？ 学生活动：探究点P在AB的上方和下放是这三个角的关系。四、小结:1、 辅助线的添法。2、 点P在平行线间的四中关系。3、 本节课用到的数学思