数学人教版八年级下册26.1二次根式.doc

教学课题：二次根式教学设计（第1课时）丹寨县第三中学数学组 张辉勇教学目标知识与技能理解二次根式的概念，并利用（a0）的意义解答具体题目提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题过程与方法理解二次根式的概念，并利用（a0）的意义情感态度与价值观根据问题给出概念，应用概念解决实际问题教学内容本节课人教版八年级下册第十六章16.1二次根式第一课时内容，是在学生学习了平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根，知道开方与乘方互为逆运算的基础上，来学习二次根式的概念. 它不仅是对前面所学知识的综合应用，也为后面学习二次根式的性质和四则运算打基础.重点难点(1) 二次根式的概念(2) 二次根式的意义教学方法(1) 合作探究讨论归纳总结。(2) 提出问题解决问题联系实际拓展思维充分想象激发兴趣。学习方法(1) 获取信息整理记忆训练。(2) 合作与讨论。教具准备相应的ppt法制渗透无教学课时1课时教学过程设计备注教学步骤及主要内容一、回顾铺垫：（师生回顾）（1）什么叫做一个数的平方根？如何表示？（2）什么是一个数的算术平方根？如何表示？（3）平方根的性质：（学生回顾）1、16的平方根是什么? 算术平方根是什么？2、0的平方根是什么？算术平方根是什么？3、7有没有平方根？有没有算术平方根？二、展示教学目标：（明确学习目标）1、理解二次根式的概念，并利用（a0）的意义解答具体题目提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题2、理解二次根式的概念，并利用（a0）的意义；3、根据问题给出概念，应用概念解决实际问题三、学生自主探索新知：（课本第1-3页）1、引言中电视塔问题；2、问题：（1）面积为3 的正方形的边长为_，面积为S 的正方形的边长为_ （2）一个长方形围栏，长是宽的2 倍，面积为130m2，则它的宽为_m（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系 h =5t2，如果用含有h 的式子表示 t ，则 _上面问题中，得到的结果分别是： 、 、 、分别表示3，S，65，h/5的算术平方根. 【设计意图】让学生在填空过程中初步感知二次根式与实际生活的紧密联系，体会研究二次根式的必要性3、小组合作归纳：这些式子的共同特征： 都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根 【设计意图】为概括二次根式的概念作铺垫很明显、，都是一些正数的算术平方根像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式因此，一般地，我们把形如（a0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号【设计意图】让学生体会由特殊到一般的过程，培养学生的概括能力师生活动：教师引导学生讨论，知道二次根式被开方数必须是非负数的理由追问：在二次根式的概念中，为什么要强调“a0”？ 1-1有算术平方根吗？ 20的算术平方根是多少？ 3当a0）、-、（x0，y0）【设计意图】进一步加深学生对二次根式概念的理解分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“”；第二，被开方数是正数或0 解：二次根式有：、（x0）、-、（x0，y0）；不是二次根式的有：、 例1、当x是多少时，在实数范围内有意义？ 分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-10，才能有意义 解：由3x-10，得：x当x时，在实数范围内有意义师生活动:引导学生从概念出发进行思考，巩固学生对二次根式的被开方数为非负数的理解【设计意图】在辨析中，加深学生对二次根式被开方数为非负数的理解 例2当是怎样的实数时，在实数范围内有意义？呢？师生活动:先让学生独立思考，再追问问题3你能比较与0的大小吗？师生活动：通过分 和这两种情况的讨论，比较与0的大小，引导学生得出0的结论，强化学生对二次根式本身为非负数的理解，【设计意图】通过这一活动的设计，提高学生对所学知识的迁移能力和应用意识；培养学生分类讨论和归纳概括的能力. 四、应用拓展1、当x是多少时，+在实数范围内有意义？ 分析：要使+在实数范围内有意义，必须同时满足中的0和中的x+10 解：依题意，得 由得：x- 由得：x-1 当x-且x-1时，+在实数范围内有意义2、已知y=+5，求的值(2)若+=0，求a2004+b2004的值五、归纳小结（学生活动，老师点评） 本节课要掌握： 1形如（a0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号2要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数六、布置作业 1教材P8复习巩固1、综合应用5 2选用课时作业设计展示问题：板书二次根式的概念。板书设计16.1 二次根式（1）一、 什么是二次根