数学人教版九年级上册求二次函数解析式（复习）.docx

课堂教学设计课题名称_求二次函数解析式_设 计 者_路亚春_单 位_林西县第三中学_ 授课年级_初三(九年级)_ 章节名称二次函数（复习）学 时1课标要求1、新课程标准关于数学整体性的理论教学中注意沟通各部分之间的联系，通过类比、联想、知识的迁移和应用等方式，使学生体会知识之间的联系，感受数学的整体性，进一步理解数学的本质，提高解决问题的能力2、新课程标准关于教师教学的理论教师应该更加关注：（1）科学的基本态度之一是疑问，科学的基本精神之一是批判要注意培养学生科学的质疑态度和批判性的思维习惯；（2）提出问题是数学学习的重要组成部分，更是数学创新的出发点要注意培养学生提出问题的能力；（3）在教学中更加关注学生知识的储备、能力水平、思维水平等；（4）关注学生的学习态度、学习方法、学习习惯，在思维的最近发展区设计教学内容内容与学情分析内容分析“待定系数法”是数学思想方法中的一种重要的方法，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用学生对于“待定系数法”的学习渗透在不同的学习阶段，初中阶段要求学生初步学会用待定系数法求函数解析式；因此这节课的学习既是初中知识的延续和深化，又为后面的学习奠定基础，起着承前启后的作用另外，待定系数法作为解决数学实际问题的基本方法和重要手段，在其他学科中也有着广泛的应用教学重点会根据不同的条件，利用待定系数法求二次函数的函数关系式。教学难点在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用，会利用二次函数的性质解决生活中的实际问题。学情分析对于初三学生来说，在学习一次函数的时候，学生对于用待定系数法求函数解析式的方法已经有所认识，他们已经积累了一定的学习经验在学习完一次函数后继续学习用待定系数法求函数解析式，学生已经具备了更多的函数知识，同时，初三的学生已经具备了一定的分析问题、解决问题能力和创新意识，这些对本节课的学习都很有帮助.在今后高中的数学学习中，学生还会继续运用待定系数法解决相关问题新课标对学生在探究问题的能力,合作交流的意识等方面有了更高的要求，在教学中还有待加强相应能力的培养教学目标1、理解求二次函数解析式的方法及步骤；掌握二次函数解析式的三种形。2、通过复习归纳，使学生经历结合所给条件灵活选择二次函数解析式的形式，达到简便运算，提高学生分析、探索、归纳、概括的能力。3、让学生经历观察、比较、归纳、应用以及猜想、验证的学习过程，使学生掌握类比、转化等学习数学的方法，养成既能自主探索，又能合作探究的良好学习习惯。学生课前需要做的准备工作学生在之前已经学习过变量、自变量、因变量、函数等概念，对一次函数、反比例函数的相关知识如：各种变量、函数的一般形式、图像、增减性等知识有一定基础，相关应用也较常见，学生在学二次函数前具备了一定函数方面的基础知识、基本技能。学生需对各种二次函数的表达式的特点有所了解，获得探究学习的基础。教学策略针对这节课的特点，本课时我采用启发引导与学生自主探索相结合的教学方法。为了在回顾旧知识的基础上提出新的研究问题，我设计了环环相扣的问题，将探究活动层层深入，让学生展示相应的数学思维过程，使学生有机会经历知识形成的各个阶段，引导学生独立自主地开展思维活动，深入探究，从而创造性地解决问题围绕本节课所学知识，我设置具有挑战性的开放型问题，采用让学生多角度地自己给出合适的已知条件，并自己解决问题的教学模式，激发学生积极思考，引导学生自主探索与合作交流，提高解决问题的能力，培养一定的创新意识和实践能力初三的学生虽然已经具备了一定的数学基础，但他们还缺乏体验数学发现和创造的历程，缺乏对知识的更加深刻的认识和理解在这节课的课堂教学过程中，我通过精心设计问题情境，鼓励学生积极参与数学活动，通过课上积极思考、与别人讨论疑难问题、发表不同意见等方式，激活思维；通过促进学生在心理活动、变化中的同化和顺应，深化思维，使学生既有参与的机会，又有拓展、探索的余地，在获得必要发展的前提下，不同的学生能获得不同的体验通过引导学生带着问题的主动思考、动手操作、合作交流的探究过程，力求使他们在掌握知识的同时，还能学会研究方法教学环节学习任务设计与教师活动学生活动设计设计意图落实目标导入新课（让学生知道要到哪里去）复习旧知引出课题1.我们都学习了哪些二次函数的表达式，根据图像你们还能认出它们吗？2.待定系数法求二次函数解析式的一般步骤？设找解定学生观察图片回答问题复习旧知，为回顾、探究求二次函数的解析式做好铺垫环节一（学习任务与学习目标相对应）提出问题：例一：已知抛物线经过A(-1,-9)、B(1,-3)、C(3,5)三点，求抛物线的解析式. 分析:已知抛物线上任意三点的坐标,可选用一般式,从而得到关于a、b、c的三元一次方程组,求出a、b、c的值.师生共同解决问题：（已知任意三点坐标）（1）熟悉待定系数法；（2）点在函数图象上时，点的坐标满足此函数的解析式；（3）会解简单的三元一次方程组。环节二（学习任务与学习目标相对应）例二.已知抛物线的顶点为(-1,3),与y轴的交点为(0,2).求抛物线的解析式.由例一的三个点的条件改变为只有两个点求解析式（分析:已知抛物线的顶点坐标,选用顶点式较简捷）.变式练习.已知二次函数的图像与一次函数y=4x-8的图像有两个公共点P(2,m)和Q(n,-8)，如果抛物线的对称轴是直线x=-1，求此函数解析式.解:设抛物线的解析式为y=a(+1)2+3将=0,y=2代入上式,得a=-1.所求抛物线的解析式为y=-(+1)2+3已知顶点坐标、对称轴或最值此题利用顶点式求解较易，用一般式也可以求出，但仍要利用顶点坐标公式。或者利用抛物线与y轴交点的对称点。点拨：让学生思考每道题只有一种方法吗？不同的方法看哪种更简单。环节三（学习任务与学习目标相对应）例三.已知抛物线y=a2+b+c与轴交于A(-1,0)、B(3,0),并且经过点C(0,-3).求抛物线的解析式分析:因为A(-1,0)、B(3,0),是抛物线与轴的两个交点,所以选用交点式比较简捷.解:设抛物线的解析式为y=a(+1)(-3).将C(0,-3)代入,得a=1.所求抛物线的解析式为y=(+1)(-3)交点式:y=a(-1)(-2)已知抛物线与x轴的交点坐标(x1,0).(x2,0)1、由学生分组讨论，合作交流自己完成。2、同时，让学生演板，尝试完成。3、教师与学生一起进行点拨。达标检测选择合适的方法求二次函数解析式：（1）、抛