八年级数学第十九章一次函数19.2一次函数19.2.1.1正比例函数的概念导学案新版新人教版.docx_第1页
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文档简介

19.2.1.1 正比例函数的概念导学案学习目标会求正比例函数的解析式，能利用正比例函数解决简单的实际问题.重点：正比例函数的概念及其简单应用；难点：会求正比例函数的解析式.一、自学释疑如何求正比例函数的解析式？二、合作探究探究点1：正比例函数的概念问题1：正比例函数的定义是什么？需要注意哪些问题？典例精析例1： 已知函数 y=(m-1)是正比例函数，求m的值. 方法总结:正比例函数满足的条件：（1）自变量的指数为1；（2）比例系数为常数，且不等于0.探究点2：求正比例函数的解析式例2 若正比例函数当自变量x等于-4时，函数y的值等于2. （1）求正比例函数的解析式； （2）求当x=6时函数y的值.方法总结:求正比例函数解析式的步骤：（1）设：设函数解析式为y=kx；（2）代：将已知条件带入函数解析式；（3）求：求出比例系数k；（4）写：写出解析式.探究点3：正比例函数的简单应用问题2：2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318千米.设列车的平均速度为300千米每小时.考虑以下问题：（1）乘高铁，从始发站北京南站到终点站上海站，约需多少小时（保留一位小数）？（2）京沪高铁的行程y（单位：千米）与时间t（单位：时）之间有何数量关系？（3）从北京南站出发2.5小时后，是否已过了距始发站1100千米的南京南站？例3：已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15 L所使用的汽油为5元/ L （1）写出汽车行驶途中所耗油费y（元）与行程 x（km）之间的函数关系式，并指出y是x的什么函数；（2）计算该汽车行驶220 km所需油费是多少？方法总结:判断是否为正比例函数的依据是函数解析式能否化为y=kx（k是常数，k0）的形式.针对训练1.(1)若y=(m-2)x|m|-1是正比例函数，则m= ；(2)若y=(m-1)x+m2-1是正比例函数，则m= .2.已知y与x成正比例，当x等于3时，y等于-1.则当x=6时，y的值为 .三、随堂检测1.下列函数关系中，属于正比例函数关系的是（ ）A.圆的面积S与它的半径rB.行驶速度不变时，行驶路程s与时间tC.正方形的面积S与边长aD.工作总量（看作“1” ）一定，工作效率w与工作时间t2. 下列说法正确的打“”，错误的打“”.（1）若y=kx，则y是x的正比例函数（ ）（2）若y=2x2，则y是x的正比例函数（ ）（3）若y=2(x-1)+2，则y是x的正比例函数（ ） （4）若y=(2+k2)x，则y是x的正比例函数（ ） 3.填空（1）如果y=(k-1)x，是y关于x的正比例函数，则k满足_.（2）如果y=kxk-1，是y关于x的正比例函数，则k=_.（3）如果y=3x+k-4，是y关于x的正比例函数，则k=_.（4）若是关于x的正比例函数，m=_.
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