高中数学 1.1.2.3 习题课课件 新人教A版必修3.pptVIP

1 设计一个算法的程序框图通常要经过以下步骤 第一步 读懂题意 用自然语言表达算法步骤 第二步 确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构 并用相应的程序框图表示 得到该步骤的程序框图 第三步 将所有步骤的程序框图用流程线连接起来 并加上终端框 得到表示整个算法的程序框图 2 条件结构主要用在一些需要依据条件进行判断的算法中 如分段函数的求值 数据大小的比较等问题中 常常用条件结构来设计算法 3 在循环结构中 要注意根据条件 设计合理的计数变量 累加变量等 特别要注意循环结构中条件的表述要恰当 精确 以免出现多一次循环或少一次循环的错误 重点 条件结构和循环结构中的控制条件的把握 难点 1 循环结构中如何确定终止循环的条件 2 递推关系的算法表示 例1 阅读程序框图 如下图所示 回答问题 若a 50 6 b 0 65 c log0 65 则输出的数是 a ab bc cd 不确定 分析 由程序框图可知 当a b且a c成立时 输出a 不成立时 此时a一定不是三个数中的最大值 若b c则输出b 否则输出c 故输出的数总是输入的三数中的最大者 故只需比较输入数的大小 即可 解析 此程序框图表达的是输入三个数a b c 比较其大小 输出最大的数 a 50 6 1 0 b 0 65 1 c log0 65 0 故最大数为a 故选a 例2 2010 北京市崇文区 某程序框图如图所示 该程序运行后输出i的值是 a 27b 31c 15d 63 分析 这是一个循环结构程序框图 判断条件s 50 循环体中i 2i 1 表明i依次取值1 3 7 15 s s2 i应与s s i加以区别 解析 s 0 50不成立 s 1 i 3 s 1 50不成立 s 4 i 7 s 4 50不成立 s 23 i 15 s 23 50不成立 s 544 i 31 s 544 50 输出i 31 故选b 点评 注意语句细节的变化 若其它不变 只把s s2 i改为s s2 1 则输出i值应为63 自己再想一下 其它语句不变 将i 2i 1改为i i 1或i i 2 输出结果应为多少 例3 已知函数f x 满足f 1 1 f n 1 f n n n n 画出输入n求f n 的程序框图 解析 从f 1 到f n 需要一个计数变量i从1到n取值 递推关系式f n 1 f n n需要一个递推累加变量p 程序框图为 函数f x 满足f 1 2 且f n 2f n 1 1 n n且n 2 画出求f n 的程序框图 解析 点评 本题解答时 常出现的错误是没弄清题意 即f n 2f n 1 1总是把前一个函数值乘以2加上1得到下一个函数值 这是关键的一个环节 在c 2a 1赋值后 下一步a的取值应为c的值 即a c 以实现递推 一 选择题1 已知一算法的程序框图如图 若运行时 输入x0 1 y0 2 r 3 则输出结果为 a 0b 2c 4d 2 答案 c 2 2010 广东四校 如图所示的算法流程图运行后 输出结果是 a 7b 8c 9d 11 答案 c 解析 执行第一次 s 3 i 5 第二次 s 15 i 7 第三次 s 105 i 9 此时s 100 输出i 9 故选c 3 2010 陕西文 下图是求x1 x2 x10的乘积s的程序框图 图中空白框中应填入的内容为 a s s n 1 b s s xn 1c s s nd s s xn 答案 d 解析 当n 1时 s x1 当n 2时 s x1 x2 当n 9时 s x1x2 x9 9 10不成立 则n 9 1 10 s x1x2 x10 此时10 10成立 输出s 故应填s s xn 二 解答题4 求使1 2 3 4 5 n 100成立的最小自然数n的值 画出程序框图 分析 设满足题设要求的最小自然数为k 则1 2 3 k 1 100 1 2 3 k 100 因此用n记录加上的自然数 用s记录加得的和 s 100则执行循环体 s 100时输出n 解析 程序框图如图 点评 这里有几点需要注意的地方 上述程序框图中 语句n n 1在语句s