九年级数学下册 28 锐角三角函数 28.2 解直角三角形及其应用 28.2.2 应用举例 第2课时 坡度问题及其他课件 （新版）新人教版.pptVIP

1 坡角与坡度坡面与水平面的夹角叫做坡角 坡度是指地表陡缓的程度 通常把坡面的 和 的比叫做坡度 或叫做坡比 用字母i表示 图示中 为坡角 坡度i 2 利用解直角三角形解决实际问题的一般过程 1 将实际问题抽象为数学问题 画出平面图形 转化为解直角三角形的问题 2 根据条件的特点 适当选用锐角三角函数去解直角三角形 3 得到数学问题的答案 4 得到实际问题的答案 第2课时坡度问题及其他 垂直高度 水平距离 知识点一 坡度问题例1 济宁 某地的一座人行天桥如图所示 天桥高为6米 坡面bc的坡度为1 1 为了方便行人推车过天桥 有关部门决定降低坡度 使新坡面的坡度为1 1 求新坡面的坡角 2 原天桥底部正前方8米处 pb的长 的文化墙pm是否需要拆除 请说明理由 重庆 如图所示 某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ed 从办公楼顶端a测得旗杆顶端e的俯角 是45 旗杆底端d到大楼前梯坎底边的距离dc是20米 梯坎坡长bc是12米 梯坎坡度i 1 则大楼ab的高度约为 精确到0 1米 参考数据 1 41 1 73 2 45 a 30 6米b 32 1米c 37 9米d 39 4米 d 知识点二 与角度有关的其他问题例2 自贡 某国发生8 1级强烈地震 我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作 如图 某探测队在地面a b两处均探测出建筑物下方c处有生命迹象 已知探测线与地面的夹角分别是25 和60 且ab 4米 求该生命迹象所在位置c的深度 结果精确到1米 参考数据 sin25 0 4 cos25 0 9 tan25 0 5 1 7 广安 如图 某城市市民广场一入口处有五级高度相等的小台阶 已知台阶总高1 5米 为了安全现要做一个不锈钢扶手ab及两根与fg垂直且长为1米的不锈钢架杆ad和bc 杆子的底段分别为d c 且 dab 66 5 参考数据 cos66 5 0 40 sin66 5 0 92 1 求点d与点c的高度dh 2 求所有不锈钢材料的总长度 即ad ab bc的长 结果精确到0 1米 1 巴中 一个公共房门前的台阶高出地面1 2米 台阶拆除后 换成供轮椅行走的斜坡 数据如图所示 则下列关系或说法正确的是 a 斜坡ab的坡度是10 b 斜坡ab的坡度是tan10 c ac 1 2tan10 米d ab 米 第1题图 第2题图 2 如图 某水库堤坝横断面迎水坡ab的坡比是1 堤坝高bc 50m 则迎水坡面ab的长度是 a 100mb 100mc 150md 50m b a 1 巴中 一个公共房门前的台阶高出地面1 2米 台阶拆除后 换成供轮椅行走的斜坡 数据如图所示 则下列关系或说法正确的是 a 斜坡ab的坡度是10 b 斜坡ab的坡度是tan10 c ac 1 2tan10 米d ab 米 第1题图 第2题图 2 如图 某水库堤坝横断面迎水坡ab的坡比是1 堤坝高bc 50m 则迎水坡面ab的长度是 a 100mb 100mc 150md 50m b a 3 如图 将一个rt abc形状的楔子从木桩的底端点p沿水平方向打入木桩底下 使木桩向上运动 已知楔子斜面的倾斜角为15 若楔子沿水平方向前进6cm 如箭头所示 则木桩上升了 a 6sin15 cmb 6cos15 cmc 6tan15 cmd cm 第3题图 第4题图 4 如图 一个小球由地面沿着坡度i 1 2的坡面向上前进了10m 此时小球距离地面的高度为 m 5 孝义模拟 如图 斜坡ab的坡度i 1 2 坡脚b处有一棵树bc 某一时刻测得树bc在斜坡ab上的影子bd的长度为10米 这时测得太阳光线与水平线的夹角为60 则树bc的高度为 米 第5题图 c 6 如图 某公园入口处原有三级台阶 每级台阶高为18cm 深为30cm 为方便残疾人士 拟将台阶改为斜坡 设台阶的起始点为a 斜坡的起始点为c 现设计斜坡bc的坡度i 1 5 则ac的长度是cm 210 7 青岛模拟 如图 将45 的 aob按下面的方式放置在一把刻度尺上 顶点o与尺下沿的端点重合 oa与尺下沿重合 ob与尺上沿的交点b在尺上的读数恰为2厘米 若按相同的方式将37 的 aoc放置在该刻度尺上 求oc与尺上沿的交点c在尺上的读数 结果精确到0 1厘米 参考数据sin37 0 60 cos37 0 80 tan37 0 75 8 荆门 如图 天星山山脚下西端a处与东端b处相距800 1 米 小军和小明同时分别从a处和b处向山顶c匀速行走 已知山的西端的坡角是45 东端的坡角是30 小军的行走速度为米 秒 若小明与小军同时到达山顶c处 则小明的行走速度是多少 9 黄石 如图 为测量一座山峰cf的高度 将此山的某侧山坡划分为ab和bc两段 每一段山坡近似是 直 的 测得坡长ab 800米 bc 200米 坡角 baf 30 cbe 45 1 求ab段山坡的高度 2 求山峰的高度cf 1 414 结果精确到整数 10 山西 太阳能光伏发电因其清洁 安全 便利 高效等特点 已成为世界各国普遍关注和重点发展的新兴产业 如图是太阳能电池板支撑架的截面图 其中的粗线表示支撑角钢 太阳能电池板与支撑角钢ab的长度相同 均为300cm ab的倾斜角为30 be ca 50cm 支撑角钢cd ef与底座地基台面接触点分别为d f cd垂直于地面 fe ab于点e 两个底座地基高度相同 即点d f到地面的垂直距离相同 均为30cm 点a到地面的垂直距离为50cm 求支撑角钢cd和