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文档简介

三角正弦公式在比例中的应用（北师版九年级上相似图形整合补充知识）【学习目标】1、通过对三角形内外角平分线性质定理与相似三角形的面积比等于相似比的平方的推导进一步熟悉正弦三角形面积公式、正弦定理与比例基本性质。2、通过交流与合作掌握三角正弦公式在三角形中说明线段比例的方法，为后续三角形相似判定奠定基础。【学习重点】三角形内外角平分线性质定理与相似三角形的面积比【学习过程】模块一 预习反馈一、知识回顾1、有两角 的两个三角形相似（AA）；2、相似三角形三边 且三内角 （相似三角形性质）；3、正弦三角形面积计算公式：（ABC中） 4、正弦定理：（ABC中） 5、比例的基本性质：如果，那么 ；如果ad=bc（a、b、c、d都不等于0）那么 。2、 热身练习1、 ABC中，M为AB上一点，MNBC交AC于N，若AM=3，BM=5。则MN：BC= 。2、 ABCDEF，AB：DE=3，则AB= DE；BC= EF； =3DF。3、ABC中，AB=5，AC=3，B=400，C=1100，则：SABC= 。4、ABC中，AB=2，B=450，C=300，则：AC= ；BC= 。5、已知：ABMN=CDPQ则 ； 。模块二 合作探究探究一：相似三角形面积比等于相似比的平方。如图：ABCDEF，AB：DE=K。求证：K2几何语言表达：探究二：如图ABC中，D为BC上一点，且BD：CD=1：3，1=300，2=450求：（1）ABD与ACD面积比 （2）AB：AC探究三：三角形内（外）角平分线分对边所得线段与相邻两边对应成比例（1）如图1：ABC中，AD平分BAC。求证：（2） 如图2：ABC中，AD平分其外角EAC。求证：几何语言表达：模块三 形成提升1、 如图：ABCD中，M为AD中点，连结BM交AC于E。则：AME与BCE的面积比为 。2、如图：BD平分ABC，AB=4、BC=5、若AC=6，求：CD3、 如图：ABC中，D为A
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