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平行线综合题探究学案 大冶滨湖学校 张育红 一：复习1. 学过平行线哪些判定方法？2. 平行线有哪些性质？二.例题探究问题：同一平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系 （1）如图1，若ABCD，点P在AB、CD内部，BPD、B、D之间的数量关系为_，不必说明理由；图1 （2）如图2，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，利用（1）中的结论（可以直接套用）求BPDBDBQD之间有何数量关系？并证明你的结论；图2 A （3）设BF交AC于点M，AE交DF于点N利用（2）中的结论直接写A+B+ C+ D+ E+F=_度. 图3三.尝试运用实验证明：平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与法线所夹的锐角相等如图1，一束光线m射到平面镜a上，被a反射后的光线为n，则入射光线m、反射光线n与法线所夹的锐角1=2 32（14问题：（1） 3=4？并说明理由.（2）利用这个规律人们制作了潜望镜，图2是潜望镜工作原理示意图，AB、CD是平行放置的两面平面镜.已知光线经过平面镜反射时，有1=2，3=4，请解释进入潜望镜的光线m为什么和离开潜望镜的光线n是平行的？A3214CBmDn（3）显然，改变两面平面镜AB、BC之间的位置关系，经过两次反射后，入射光线m与反射光线n之间的位置关系会随之改变，请你猜想：图3中，当两平面镜AB、BC的夹角ABC=时，仍可以使入射光线m与反射光线n平行但方向相反（直接写出结果） nm阅读探索（12分） 1、若ab,bc,则a、c的大小关系是 。 若ab,bc,则a、c的大小关系是 。若ab,bc,则a、c的大小关系是 。 拓展提高 2、已知ab,mn,试比较a+m与b+n的大小，并结合上述规律说明理由。 能力
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