数学北师大版七年级下册感受轴对称.docx

感受轴对称教学设计课题北师大版七年级下册第五章 感受轴对称作者及工作单位 成都市龙泉驿区十陵中学 黎远梅指导思想与理论依据1、努力体现数学与生活的联系。本设计提供了丰富的图案，脸谱、剪纸、建筑、动物、植物、标志等丰富的数学图形，让学生感受到数学就在我们的身边，数学美化了我们的生活，同时，学生在认识这些图案的过程中学习新知，应用新知，激发他们的学习兴趣。2、致力于学习方法的改变，由于学生对本节课的知识已有一定的生活经验和认识基础，因此，本节课我让学生课前收集材料、课中动手操作，让学生在活动中充分参与到学习的全过程，对相关知识的理解自然就深刻了。3、处理好概念教学与能力培养的关系。本课时先让学生课前搜集图案和制作等腰三角形，让学生对轴对称有感性认识。在此基础上提出有关概念，再让学生把概念用到实际问题情景中去，让学生通过动手操作去感受轴对称的性质和等腰三角形的性质，这样的设计过程有利于学生对性质的的真正理解，也有利于提高学生的学习能力。教材分析 感受轴对称是一节整合课，把认识轴对称、探索轴对称的性质以及利用对称性探索等腰三角形的性质整合到了一起，目的是让学生感受轴对称的特点和作用，形成一个知识体系。学生在小学已初步认识了简单的轴对称现象，会判断简单的图形是否是轴对称图形并找出其中一条对称轴，这些已有的经验为本节课的整合学习打下了很好的基础。很多时候老师们都按照教材一节一节地教，学生每节课都接触的是一个知识片段和方法片段，只有当学生学到一定的程度时才会形成一定的知识体系和方法体系，这样不能为学生搭建一个较高的平台。为此，我想做一个尝试，把教材进行一定的整合。先让学生先感受轴对称现象，体会轴对称的特点，再通过动手操作去感受轴对称的性质，让学生对性质的理解变得有依据和实在；接着让学生感受利用轴对称可以探索出等腰三角形的性质，从而举一反三，得出利用轴对称可以探索出很多几何图形的性质(如等边三角形、线段的中垂线、角平分线、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、圆等)。这样的教学，学生不仅感受了数学来源于生活，还通过动手操作感受了轴对称的性质，更重要的给学生建立了方法体系，为学生今后创造性地学习打下了良好的基础。学情分析学生已经有很多简单的轴对称图形方面的生活经验和相关知识并且已经学习了全等三角形，为本节课的学习打下了较好的基础。学生比较喜欢课堂上有丰富的动手活动，所以这节课学生的参与度会比较高。但是，数学课不能停留在表面的热闹上，要让学生在活动中感受数学的本质，归纳出图形的性质以及解决问题的方法，而这一点又是学生的弱项。 教学目标知识目标：1、通过具体事例认识轴对称图形，探索出轴对称图形和轴对称的定义，能画出常见几何图形的对称轴。2、能通过作图，说出轴对称图形的性质。3、能通过对称性探索出等腰三角形的性质。能力目标：1、从轴对称的角度去认识和构建几何图形，发展形象思维，并尝试用轴对称去从事推理活动。 2、通过动手操作，培养学生的动手能力。3、培养学生的归纳、探究能力。情感目标：1、通过欣赏轴对称图形图案，形成学生了解数学，应用数学的态度。2、通过动手操作，培养学生的创新精神。教学重点和难点 重点：1、轴对称的基本特征。 2、感受轴对称的性质。3、感受等腰三角形的性质 。 难点：轴对称的性质，等腰三角形三线合一的理解。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、创设情境，激发探究欲望播放课件，展示生活中的与轴对称现象有关的美丽图案：脸谱、剪纸、建筑、山水画等。让学生观察思考，欣赏这些美丽的图案，思考思考这些图案有什么共同的特点？ 问：1、这些漂亮的图案有何共同特点？2、在现实生活中还有哪些图形具有这种特点？ 学生思考交流从学生熟悉的图形入手，感受轴对称图形在生活中的广泛应用，体会数学就在身边，激发学生学习数学的兴趣二、尝试得出轴对称图形和轴对称的概念（一）认识轴对称图形1、通过观察课件中的图案，你觉得什么是轴对称图形？引出轴对称图形的概念，理解轴对称图形的对称轴是直线，轴对称图形：把一个图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫对称轴.说明: 理解轴对称图形应注意几点:（1）轴对称图形是一个图形 （2）沿一条直线对折 （3）直线两旁的部分会完全重合温馨提示: 对称轴是直线。2、 判断下列图形是否是轴对称图形，若是，画出所有对称轴。等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形、平行四边形、圆（二）认识轴对称1、印墨实验实验方法：（1）、取一张纸 ；(2)、在纸的一侧滴上一滴墨水，将纸迅速对折。(3)、将纸打开铺平，观察所得到的图形，位于折痕两侧的墨迹图案彼此有什么关系？ 有的几何图形的对称轴不止一条。 引导学生通过观察课件中的图案，说出什么是轴对称图形？什么是轴对称图形的对称轴？引导学生理解轴对称图形的概念引导学生理解对称轴是直线注：判断一个图形是否为轴对称图形的关键是看能否找到 对称轴 （可以用对折的方法判断一个图形是不是轴对称图形）巡视学生画图情况，个别辅导。指导学生完成实验，在全班展示实验现象，引导学生观察实验结果，得出轴对称的概念。尝试说出轴对称图形的概念，理解轴对称图形的对称轴是直线。 独立完成，规范画图。有的几何图形的对称轴不止一条。小组合作完成实验，观察实验现象，得出轴对称的概念。使学生初步理解轴对称图形与对称轴的定义，启发学生从中发现存在的一般规律，渗透特殊到一般的思考方法。让学生规范画图，进一步理解轴对称图形的概念，理解有的轴对称图形的对称轴有多条。通过学生亲自动手，发挥学生的能动性，一方面可以增加数学的趣味性，另一方面可以让学生直观地感受两个图形成轴对称，体会轴对称的特点，同时为学生感受轴对称图形和轴对称提供了很好的素材。由此得出轴对称图形的概念。轴对称：对于两个图形,如果沿一条直线对折后,它们能完全重后,那么称这两个图形关于这条直线成轴对称.、说明: 理解轴对称应注意几点: （1）轴对称是针对两个图形 （2）沿一条直线对折 （3）两个图形会完全重合2、说出轴对称图形和轴对称的区别与联系。课件展示枫叶一分为二和二合一的过程，让学生直观地看出轴对称图形和轴对称的区别与联系。区别：轴对称图形是指一个图形，轴对称是指两个图形。联系：它们都是沿着一条直线折叠后可以重合，当把轴对称看成一个图形时就变成了轴对称图形了。3、说说我们身边的轴对称现象，展示同学们课前准备的实物和图片。三、合作探究轴对称的性质将白纸对折，在一边画一个ABC，你能很快画出ABC的对称三角形 ABC吗？1、将A和A这一对对应点连接起来，观察A A和对称轴有何关系？2、观察AB和AB有何关系？其它两对边呢？你得到了什么结论？3、观察A和 A有何关系？其它两对角呢？你得到了什么结论？4、观察 ABC和 ABC有何关系？ 引导学生理解轴对称的概念课件展示枫叶一分为二和二合一的过程，让学生直观地看出轴对称图形和轴对称的区别与联系，在引导学生说出轴对称图形和轴对称的区别与联系。1、引导学生动手操作；2、观察图形，引导学生通过小组合作学习，找出轴对称图形的性质；观察课件展示枫叶一分为二和二合一的过程，体会并说出轴对称图形和轴对称的区别与联系。区别：轴对称图形是指一个图形，轴对称是指两个图形。联系：它们都是沿着一条直线折叠后可以重合，当把轴对称看成一个图形时就变成了轴对称图形了。说出身边的轴对称现象，展示课前准备的实物和图片。1、先动手操作，完成每个操作过程；2、观察图形，通过小组合作学习，找出对应点、对应线段、对应角和对应的三角形。3、观察图形，通过小组合作学习找到轴对称图形的性质；学生进行讨论，然后根据讨论的结果独立完成最后交流想法通过课件的直观展示，让学生自己发现规律，找到成功感，用自己的语言说出轴对称图形和轴对称的区别与联系。引导学生做有心人，观察身边的数学，体会数学与我们生活的紧密联系和数学美。让学生通过动手画图，一方面可以培养学生的动手能力，另一方面可以让学生通过画图直观感受轴对称的对应性，更重要的是让学生通过作出的图形直观地感受轴对称的性质，让学生体会轴对称的实质。 轴对称和轴对称图形的性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（2）对应线段相等，对应角相等;（3）对应图形全等。四、利用轴对称探索等腰三角形的性质等腰三角形是轴对称图形吗？对称轴是什么？你能在你制作的等腰三角形中折出对称轴吗？1、等腰三角形的两底角有何关系？等腰三角形性质1：等腰三角形两底角相等，简称等边对等角。2、通过上面的折叠，你还能得出什么结论？请同学们拿出等腰三角形纸片，你能快速折出等腰三角形的底边上的高线吗？能折出底边上的中线吗？能折出顶角的角平分线吗？观察这三条线，你得出什么结论？ 等腰三角形顶角的角平分线、底边上的高线、底边的中线这三条线重合。 简称：三线合一,它们所在的直线是等腰三角形的对称轴。五、归纳整理这节课同学们学到了哪些知识？学到了哪些方法？1、轴对称图形（针对一个图形）2、轴对称（针对两个图形）3、轴对称的性质4、等腰三角形的性质4、利用对称性可以探索很多图形的性质四、展示提高3、引导学生结合图形理解轴对称图形的性质，特别是对对应点所连的线段被对称轴垂直平分的理解。1、引导学生动手操作；2、观察图形，引导学生通过小组合作学习，找出等腰三角形的性质；3、引导学生观察图形，引导学生通过小组合作学习，找出等腰三角形的性质；引导学生将本节课所学的知识和方法进行整理。4、结合图形理解轴对称图形的性质，特别是对对应点所连的线段被对称轴垂直平分的理解。学生进行讨论，交流想法。1、学生动手操作；2、通过折纸，观察图形，在小组内合作合作交流学习，找出等腰三角形的性质；3、观察图形，理解等腰三角形的三条性质；4、深刻体会到利用对称性可以探索出很多几何图形的性质，从而较好地为以后探索几何图形性质打好了方法基础，形成方法体系。学生将本节课所学的知识和方法进行整理，努力构建知识体系和方法体系。结合图形可以更加容易理解轴对称图形的性质，特别是对对应点所连的线段被对称轴垂直平分的理解。学生动手操作，通过折纸，观察图形，在小组内合作合作交流学习，能够找出等腰三角形的性质；通