高三数学理科冲刺快速训练

2007届高三数学理科5月冲刺快速训练试卷(3)一、选择题（本大题12个小题，每小题5分，共60分）各题答案必须答在答题卡上.1已知复数在复平在上对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2等差数列an中，已知（ ）A8B12C24D253某市组织一次高三调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数 ，则下列命题不正确的是（ ）A该市这次考试的数学平均成绩为80分B分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同C分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同D该市这次考试的数学标准差为104设、为互不相同的三个平面，l、m、n为不重合的三条直线，则l的一个充分不必要条件是（ ）ABCD5已知在平面直角坐标系中，若动点满足不等式的最大值为（ ）A2BC4D86双曲线的一条准线与两条渐近线交于A、B两点，相应的焦点为F，若以AB为直径的圆恰过F点，则双曲线的离心率为（ ）ABCD27点到直线l：的距离为d，则d的取值范围是（ ）A B C D8方程的实根的个数是（ ）A4B6C8D129数字1，2，3，4任意组成没有重复数字的四位数，则它为偶数的概率是（ ）A. B. C. D.2,4,610若对任意长方体M，都存在一个与M等高的长方体N，使得N与M的侧面积之比和体积之比都等于t，则t的取值范围是（ ）ABCD11已知xy0，且x+y=1，而(x+y)9按x的降幂排列的展开式中，T2T3，则x的取值范围是（ ） A B C D 12在生态系统中，当输入一个营养级的能量后，大约10%20%的能量流动到下一个营养级，在这条生物链中，若能使获得10J的能量，按流动10%计算，则需要提供的能量是（）A B C D 第卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分）13将容量为40的样本数据，按从小到大的顺序分成4组，如下表：组号1234频数71017 则第4组的频率为 .14已知 .15正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，若球O与正方体ABCDA1B1C1D1有共同的中心，正方体在球内部的表面积为6，则球O的半径为 .16已知，把数列an的各项排成如右图所示三角形形状，记表示第m行、第n列的项，则 ，a120在图中的位置为 .三、解答题17、如图，在矩形中，、分别为线段、的中点，（）求证：；（）求证：；（）若，求二面角的大小18. 已知函数f (x) =2 sin2x +2sinxcosx +1() 求函数f (x)的单调递增区间；() 当x0，时，求函数f (x)的值域参考答案http:/www.DearEDU.com一、选择题（本大题12个小题，每小题5分，共60分）2,4,6 ABBCC，AABAB CC二、填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分）13 148 15 16三、解答题（24分）17解：（1） 4分（2）易证：APDQ是正方形 8分（3）过P作PMAE交AE于M，PQAB PQAEQP面AEPQPAE AE面MQP 为二面角的平面角，易得13分（空间向量法略）18. 解：() f (x) =2sin2x +2sinxcosx +1=1cos2x +sin2x +1