第六章实数章节复习知识点归纳-总结

11 第六章第六章 实实 数数 一 知识结构图 一 知识结构图 二 知识定义二 知识定义 算术平方根算术平方根 正数 a 的算术平方根记作 正数和零的算术平方根都只有 个 零的算术平方根是 负数 算术平方根 2 aa 2 a 例 例 1 25 的算术平方根是 的算术平方根是 16 2 已知一个自然数的算术平方根是 a 则该自然数的下一个自然数的算术 平方根是 A B C D 1 a1 a1 2 a1 2 a 3 面积为 11 的正方形边长为 x 则 x 的范围是 A B C D 31 x43 x105 x10010 x 4 若 a 6 3 且 ab 0 则 a b b 12 平方根平方根 正数 a 的平方根记作 一个正数有 平方根 他们互为 零的平方根是 负数 平方根 例例 1 的平方根是 A 4 B C 2 D 164 2 2 一个正数 x 的两个平方根分别是 a 2 和 a 4 则 a x 3 已知 2a 1 的算术平方根式 3 4 是 3a b 1 的算术平方根 求 a 2b 的平 方根 立方根立方根 a 的立方根记作 一个 数有一个 的立方根 一个 数有一个 的立方根 零的立 方根是 33 aa 33 a 3 3 a 例例 1 4 1 2169 3 27 8 2 下列说法中正确的是 A 的平方根是 3 B 1 的立方根是 1 81 C 1 D 是 5 的平方根的相反数15 13 3 判断下列说法是否正确 1 的算术平方根是 3 2 的平方根是 15 225 3 当 x 0 或 2 时 4 是分数02 xx 2 3 4 已知 x 的算术平方根是 8 那么 x 的立方根是 5 如图 以数轴的单位长线段为边做一个正方形 以数轴的原点为圆心 正方形对角线长为半径画弧 交数轴正半轴于点 A 则点 A 表示的数是 A B 1 4 C D 2 1 123 5 求下列各式中的 1 2 3 25 2 x91 2 x64 3 x 实数实数 例 1 下列各数 3 141 0 33333 0 30307 525 2 14 003000003 相邻两个 3 之间 0 的个数逐次增加 2 0 中 其中是有 理数的有 无理数的有 填序号 相反数相反数 实数 a 的相反数是 如果 a 与 b 互为相反数 则有 绝对值绝对值 整数的绝对值是 零的绝对值是 负数的绝对值是 倒数倒数 如果 a 与 b 互为倒数 则有 实数 a 的倒数是 a 0 零 倒数 填 有 或者 没有 例例 1 的相反数是 绝对值等于的数是6 2 3 2 化简 32 32 223 3 已知实数 在数轴上的位置如图所示 化简 b c a ba b c a 2c 15 0 00 0 题型题型 0 2 2 0 0 任意几种组合都是等于 0 的形式 例 1 若 2a 5 与互为相反数 则 a b 2 b 2 已知 x 6 2 y 2z 0 求 x y 3 z3的值 2 62 yx 无理数的整数和小数部分无理数的整数和小数部分 例 1 的整数部分为 小数部分为 29 2 已知的整数部分为 a 小数部分为 b 求 a2 b 的值3 24 等于本身的数总结等于本身的数总结 算术平方根等于本身的数有 平方根等于本身的数有 立方根等于本身的数有 相反数等于本身的数有 绝对值等于本身的数有 倒数等于本身的数有 16 3 章节巩固练习章节巩固练习 1 下列各式中正确的是 A B C D 416 464 3 39 3 1 5 9 1 25 2 一个正数 x 的两个平方根分别是 a 2 和 2a 则这个数为 3 的平方根是 的算术平方根是 81 3 64 4 大于 小于的整数有 个 2 10 5 对于来说 3 2 A 有平方根 B 只有算术平方根 C 没有平方根 D 不能确定 6 面积为 48 的正方形边长为 x 则 x 的范围是 A B C D 31 x43 x105 x10010 x 7 8 的立方根与 4 的平方根之和是 A 0 B 4 C 0 或 4 D 0 或 4 8 下列说法中 无限小数都是无理数 无理数都是无限小数 2 是 4 的平方根 带根号的数都是无理数 其中正确的说法有 A 3 个 B 2 个 C 1 个 D 0 个 9 数轴上点 A 点 B 分别表示实数 则 A B 两点间的距离为 52 5 10 和数轴上的点一一对应的是 A 整数 B 有理数 C 无理数 D 实数 11 下列各组数中 互为相反数的是 A 2 与 B 与 C 与 D 与 2 1 2 2 2 2 3 8 3 8 3 8 12 计算 17 1 2 2551 103104 3 4 82 2 x 82 3 x 21 已知 且 x 是正数 求代数式的值 014425 2 x1352 x 22 若 2x 1 与互为相反数 求 xy 的平方根 xy4 8 1 23 已知实数 x y z 在数轴上的对应点如图 试化简 xz xyyz