数学北师大版七年级下册等可能事件的概率（几何概型）.doc

北师大七年级数学下 第六章 概率初步 3 等可能事件的概率(第2课时）一、 学生学情分析：学生的知识技能基础：学生在前面的学习中已经了解了用事件发生的频率估计该事件发生的概率，初步理解了概率的含义以及一些常见古典概型概率的求法，具备了求简单事件的概率的基本技能；学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些小组合作试验活动，解决了一些简单的概率问题，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事合作试验所必须的一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。二 学习目标分析：教科书基于学生对频率、概率认识的基础之上，提出了本课的具体学习任务：理解游戏的公平性，并能根据不同题目的要求设计出符合条件的摸球游戏。但这仅仅是这堂课外显的具体的教学目标，或者说是一个近期目标。数学教学由一系列相互联系而又渐次梯进的课堂组成，因而具体的课堂教学也应满足于整个数学教学的远期目标，或者说，数学教学的远期目标，应该与具体的课堂教学任务产生实质性联系。本课摸到红球的概率内容从属于“统计与概率”这一数学学习领域，因而务必服务于概率教学的远期目标：“让学生经历数据收集、整理与表示、数据分析以及作出推断的全过程，发展学生的随机意识”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。为此，本节课的教学目标为：1.知识与技能：通过小组合作、交流、试验，理解游戏的公平性，并能根据不同问题的要求设计出符合条件的摸球游戏；2.过程与方法：再次经历数据的收集、整理和简单分析、作出决策的合作交流过程.发展学生的随机意识；让学生在小组活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力；3.情感与态度：在试验过程中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，初步培养学生以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯.教学重点：（1）、概率的意义及古典概型的概率的计算方法的理解与应用。 （2）、初步理解游戏的公平性,会设计简单的公平的游戏. （3）、根据题目要求设计游戏方案。教学难点：（1）、初步理解游戏的公平性,会设计简单的公平的游戏. （2）、灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题。教学方法：为了充分体现“以学生为主体”的教学宗旨，结合本节课内容主要采取了“自主、合作、探究”的探究式和启发式教学法。三、教学过程设计：本节课设计了六个教学环节：自主学习、自学小测、课堂精讲、当堂检测、课堂小结、布置作业四、教学流程： 第一环节 自主学习 教师引导学生自学课本的内容，完成课本所提出的问题，可以相互讨论交流。 第二环节 自学小测 在学生自学的基础上完成自学小测。 公式定理 1.几何概型：概率的大小与 有关。 知识小测 2.如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分为6个大小相同的扇形，指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），指针指向阴影区域的概率是（ ） 3一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上阴影部分的概率是（ ） 4如图，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向大于6的数的概率为 5假如一只小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色的方砖上的概率是 第三环节 课堂精讲 例1.如图，一个转盘被分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），则指针指向红色的概率为 。 解：一个转盘被分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，红色的有3个扇形，指针指向红色的概率为： 例2如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有 种解：选择小正三角形涂黑，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，选择的位置有以下几种：1处，2处，3处，选择的位置共有3处故答案为：3第四环节 课堂检测 1、如图是一个可以自由转动的转盘，转动这个转盘后，转出（ ）色的可能性最小A 红B黄C绿D不确定 2、一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示的方格地面上，每个小方格形状完全相同，则小鸟落在阴影方格地面上的概率是 3、一只小狗在如图所示的地板上走来走去，地板是由大小相等的小正方形铺成的求最终停在黑色方砖上的可能性是多少？ 4、如图所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、4、5、6；若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是多少？ 5、如图是一个转盘转盘分成8个相同的图形，颜色分为红、绿、黄三种指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个图形的交线时，当作指向右边的图形）求下列事件的概率：（1）指针指向红色；（2）指针指向黄色或或绿色。 6、“六一”儿童节期间，某商厦为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（转盘被平均分成16份），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会如果转盘停止后，指针正好对准哪个区域，顾客就可以获得相应的奖品小明和妈妈购买了125元的商品，请你分析计算：颜色奖品红色玩具熊黄色童话书绿色彩笔（1）小明获得奖品的概率是多少？（2）小明获得童话书的概率是多少？ 7、如图所示的六边形广场由若干个大小完全相同的黑色和白色正三角形组成，一只小鸟在广场上随机停留，刚好落在黑色三角形区域的概率为 第五环节 课堂小结鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励）包括：常见概率的计算方法；双人游戏中怎样确定游戏的公平性；根据题目要求设计游戏方案的方法；学习本节课的感想等。第六环节 布置作业 课本习题6.6 五、教学设计反思1、相信学生并为学生提供充分展示自己的机会通过自主学习和自学小测设置，为学生提供学习的机会，并且在此过程中更利于教