七年级数学下册 3.3 曲线型图象（第1课时）课件 （新版）北师大版.ppt

第三章变量之间的关系 3用图象表示的变量间关系 第1课时曲线型图象 探究新知 第1课时曲线型图象 活动1知识准备 1 在三角形abc中 当面积s一定时 底边bc的长度a与底边bc上的高h之间的关系式为 2 已知关系式y kx 2 且自变量x 3时 因变量y 0 则当自变量x 9时 因变量y的值是 8 第1课时曲线型图象 活动2教材导学 从图象获取信息图3 3 1是某市某一天内的气温变化图 请根据曲线图回答 1 这一天中最高气温是 2 这一天中最高气温与最低气温的差为 3 这一天中2时至14时之间的气温在逐渐 填 升高 或 降低 4 这一天中气温逐渐降低的时段是 24 16 升高 0时至2时和14时至24时 第1课时曲线型图象 图3 3 1 知识链接 新知梳理 知识点一 新知梳理 第1课时曲线型图象 知识点一用图象分析变量之间的关系 图象是刻画变量之间关系的又一重要方式 其特点是非常直观 用图象表示变量之间的关系时 通常用水平方向的数轴 称为横轴 上的点表示 量 用竖直方向的数轴 称为纵轴 上的点表示 量 说明 1 利用图象法来表示两个变量之间的关系具有较好的直观性 因而人们常用它来反映两个变量的关系 并用它来指导生活 生产中的实际问题 自变 因变 第1课时曲线型图象 2 由图象的概念可知 在利用图象解决问题时 分清水平方向的数轴和竖直方向的数轴各表示的是什么量尤为重要 所以在做题时 一定要注意这一点 第1课时曲线型图象 知识点二变量之间关系的表达方式与特点 明确 表示变量之间关系的三种方法 各有各的优与劣 列表直观又明了 但不是很全面 关系式简洁又明了 反映了两个变量间的内在联系 但是分析时常需要计算 图象也很直观 但是取值多近似 其中关系式是基础 表格是画图象的关键 各种方法都要掌握 做到有备无患 重难互动探究 第1课时曲线型图象 探究问题一利用图象表示变量间的关系 例1如图3 3 2所示的图象记录了某地区1月份某天的温度随时间变化的情况 请你仔细观察图象后回答下面的问题 图3 3 2 第1课时曲线型图象 1 20时的温度是多少 2 温度是0 的时刻是什么时刻 最暖和的时刻是什么时刻 3 温度在 3 以下的持续时间为多少 第1课时曲线型图象 解 1 20时的温度是 1 2 温度是0 的时刻是12时和18时 最暖和的时刻是14时 3 温度在 3 以下的持续时间为8个小时 归纳总结 1 借助图象可以知道自变量取某个值时 因变量取什么值 2 利用图象判断因变量的变化趋势 3 利用图象上一系列的点所表示的自变量与因变量的对应值 可以得到表示两个变量之间关系的表格 第1课时曲线型图象 探究问题二通过图象获得与分析信息 例2某港受潮汐的影响 近日每天24时港内的水深变化大体如图3 3 3所示 一艘货轮于上午7时在该港口码头开始卸货 计划当天卸完后离港 已知这艘货轮卸完货后吃水深度为2 5m 吃水深度即船底离开水面的距离 该港口规定 为保证航行安全 只有当船底与港内水底间的距离不少于3 5m时 才能进出该港 第1课时曲线型图象 图3 3 3 第1课时曲线型图象 根据题目中所给的条件 回答下列问题 1 要使该船能在当天卸完货 并安全出港 则出港时水深不能少于 m 2 卸货时间最多只能用 h 答案 1 6 2 8 第1课时曲线型图象 解析 吃水深度为2 5m 并且只有当船底与港内水底间的距离不少于3 5m时 才能进出该港 所以出港时水深不能少于2 5 3 5 6 m 从图象上看 水深不低于6m的时间为6至15时 共9小时 从上午7时开始卸货 故最多只能用8小时 第1课时曲线型图象 归纳总结 要从图象中获取信息 我们必须结合具体