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文档简介

14.3用函数观点看方程与不等式 一次函数与一元一次方程 李雪颂一、目标：1、理解一次函数与一元一次方程的关系，会根据一次函数的图象求一元一次方程的解。、学习用函数的观点看待一元一次方程的方法。、经历从数与形两个角度解决问题的过程，体会数形结合的思想。二、教学过程及反思：（一） 【课前预习】1、 如何求一元一次方程的解。 2、一次函数图象的画法。 3、如何求一次函数的图象与坐标轴的交点坐标。（二） 【新知探究】活动一： 探究一元一次方程与一次函数的关系1、 创设情景，引入新课。2、（1）解方程 （2）当取什么值时，函数 的值为0？讨论：比较以上两题，方程的解与（2）中的的值有什么关系？结论： （求一元一次方程的解就是求一次函数函数的值为0时x的值）练一练：序号一元一次方程问题一次函数问题1例：解方程 当为何值时，函数的值为0？2解方程 3解方程 4解方程_当x为何值时，函数的值为0？3、画的图象。 解： 填空：由图象可知，(1)函数的图象与x轴的交点坐标为 （_, _）,而方程的解是=_.(2) 函数与轴的交点的_坐标就是方程的解.(3)函数(0)与x轴的交点的_坐标就是方程(0 )的解.练习：（1）已知 的图象如图所示，不解方程，直接写出方程的解是_（2）已知 的图象如图所示，不解方程，直接写出方程的解是_(3) 已知的图象如图所示，不解方程，直接写出方程的解是_(4)关于x的方程的解是，则直线y=与x轴的交点坐标_.第（3）题第（2）题第（1）题4、归纳：一元一次方程与一次函数的关系一元一次方程都可以转化为一般形式是_;求的解。当一次函数的值为 时，求相应的 的值。求直线与 _ 的交点的_ 坐标的值.。【活动二】画函数图象求一元一次方程的解5、 例题讲解例1 利用函数图象求的解. 解：（）转化为函数解析式为_()画图：00（）观察图象，直线与轴的交点坐标为_,得方程的解_6、思考：能否利用图象来求出的解吗？解：（）化为一般形式为_，转化为函数解析式为_00 ()画图：（）观察图象，直线与轴的交点坐标为_,得_练习：利用函数图象求方程的的解。解：【活动三】应用探究：例2 一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2 米/秒，再过几秒它的速度为17 米/秒？解法1： （列方程解） 设再过秒物体的速度为17米/秒，列方程，得：解法2： （利用函数图象求解） 速度米/秒是时间秒的函数，关系式为： _由_可变形得到：_从图象上看，直线_与x轴的交点为_得x = _【课堂小结】（1）从数的角度看：求(是常数，0)的解 x为何值的值为0。.（2）从形的角度看：求(是常数，0) 的解 确定直线与X轴交点的横坐标。 一次函数与一元一次方程小测1、当_时，一次函数的值为0；直线与x轴的交点坐标是_;方程的解是_.2、已知直线与x轴的交点坐标是（，），则关于的方程的解是（ ）A、 B、 C、或 D、不
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