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等式的性质 1 x的4倍等于24 列等式为 2 x与1的和等于3 列等式为 4x 24 x 1 3 新课引入 认真阅读课本第81页至第82页的内容 完成下面练习 并体验知识点的形成过程 1 像4x 24 x 1 3这样的式子 都可以用 的形式表示 a b 等式的性质 研读课文 2 图中可以发现 如果在平衡的天平的两边都加 或减 同样的量 天平还保持平衡 从而得到什么规律 研读课文 把一个等式看作一个天平 等式的左边 等式的右边 等号两边的式子 看作天平两边的物体 则等式成立可以看作是天 平两边保持平衡 研读课文 等式的性质1 等式两边加 或减 同一个数 或式子 结果仍相等 b c 等式的性质 研读课文 研读课文 不为0 bc 等式的性质 研读课文 例2利用等式性质解下列方程 1 2 3 研读课文 解 1 两边减7 得 于是 2 两边除以 5 得 于是 3 两边加5 得 化简 得 于是 x 7 7 26 7 x 19 x 4 x 27 研读课文 一般地 从方程解出未知数的值以后 可以代入原方程检验 看这个值能否使方程的两边相等 例如 将x 27代入方程的左边得 方程左右两边相等 所以x 27是原方程的解 研读课文 利用等式的性质解下列方程并检验 1 2 解 1 x 3 把x 3代入方程的左边 得2 等于右边 所以x 3是方程的解 2 2x 1 x 0 5 把x 0 5代入方程的左边 得0 等于右边 所以x 0 5是方程的解 练一练 等式的性质1 等式两边加 或减 同一个数 或式子 结果仍相等 b c 不为0 bc 归纳小结 1 1 方程3x 3 5的两边都 得到方程3x 2 这是根据 2 在方程a 4 b 4两边都 得到a b 这是根据 3 方程的两边都 得到x 6 这是根据 2 下列运用等式的性质进行变形 正确的 a 若x y 则x 5 y 5b 若ac bc 则a bc d 若x y 则 减3 等式的性质1 加4 等式的性质1 乘以 3 等式的性质2 c 强化训练 3 下列结论正确的是 a x 3 1的解是x 4 b 3 x 5的解是x 2 c 5x 3的解是 d 的解是x 1 4 利用等式的性质解下列方程并检验 1 2 3 4 d 强化训练 解 1 x 6 5 x 11 把x 11代入方程的左边 得6 等于右边 所以x 11是方程的解 2 x 45 0 3 x 150 把x 150代入方程的左边 得45 等于右边 所以x 150是方程的解 强化训练 把代入方程的左边 得 4 等于右边 所以是方程的解 3 5x 4 4 把x 4代入方程的左边
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