高三数学检测概率与统计一新课标人教

高三数学专题复习检测 概率与统计一http:/www.DearEDU.com一、选择题（125分）1在5张卡片上分别写着数字1、2、3、4、5，然后把它们混合，再任意排与一行，则得到的数能被5或2整除的概率是（ ）A0.8B0.6 C0.4D0.22有一名同学在书写英文单词“error”时，只是记不清字母的顺序，那么他写错这个单词的概率为 ）ABCD3种植两株不同的花卉，若它们的存活率分别为p和q，则恰有一株存活的概率为（ ） Ap+q2pq Bp+qpq Cp+q Dpq4一台机器生产某种产品，如果生产一件甲等品可获利 50 元，生产出一件乙等品可获利 30 元，生产出一件次品，要赔 20 元，已知这台机器生产出甲等、乙等和次品的概率分别为 0.6、0.3 和 0.1，则这台机器每生产一件产品平均预期可获利（ ）(A) 36元(B) 37元(C) 38元(D) 39元5袋中有编号为1，2，3，4，5的五只小球，从中任取3只球，以表示取出的球的最大号码，则E（）的值是（ ）A5B4.75C4.5D46一个容量为20的样本，数据的分组及各组的频数如下：（10，20）,2；（20，30）,3；（30，40）,4；（40，50）,5；（50，60），4；（60，70），2.则样本在区间（10，50）上的频率为（ ）A.0.5 B.0.7 C.0.25 D.0.057假设每一架飞机的引擎在飞行中出现故障率为1p，且各引擎是否有故障是独立的，如有至少50%的引擎能正常运行，飞机就可成功飞行.若使4引擎飞机比2引擎飞机更为安全，则p的取值范围是（ ）A.（，1） B.（0，） C.（，1） D.（0，）8已知随机变量，若，则分别是（ ）A6和B2和C2和D6和9一个正方体，它的表面涂满了红色。在它的每个面上切两刀，可得27个小立方块，从中任取2个，其中恰有1个一面涂有红色，1个两面涂有红色的概率为（ ） （A） （B） （C） （D）10从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中，任取2张，这2张卡片上的字母恰好按字母顺序相邻的概率是（ ） A： B： C： D：11从装有4粒大小、形状相同，颜色不同的玻璃球的瓶中，随意一次倒出若干粒玻璃球（至少一粒），则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率（ ）A小B大C相等D大小不能确定12同时抛掷4枚均匀的硬币80次，设4枚硬币正好出现2枚正面向上，2枚反面向上的次数为，则的数学期望是（ ）A20B25C30D40二、填空题（44分）13一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球，从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，则两次摸出的球恰好颜色不同的概率为 .14某单位有职工160名，其中业务人员120名，管理人员16名，后勤人员24名。为了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本，若用分层抽样的方法抽取的业务人员、管理人员，后勤人员的人数应分别为 。15某校有高中生1200人，初中生900人，老师120人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为N的样本；已知从初中生中抽取人数为60人，那么N=_。16袋中有些大小相同的小球，其中号数为1的小球1个，号数为2的小球2个，号数为3的小球3个，号数为n的小球n个，从袋中取一球，其号数记为随机变量，则的数学期望E= 。三、解答题（12+12+12+12+12+14分）17（本小题满分12分）某职业联赛的总决赛在甲、乙两队之间角逐，采用七局四胜制，即有一队胜四场，则此队获胜，且比赛结束.在每场比赛中，甲队获胜的概率是乙队获胜的概率是.根据以往资料统计，每场比赛组织者可获门票收入为30万元，两队决出胜负后，问：（1）组织者在此决赛中获门票收入为120万元的概率是多少？（2）组织者在此决赛中获门票收入不低于180万元的概率是多少？18（本小题满分12分）高二（1）班的一个研究性学习小组在网上查知，某珍惜植物种子在一定条件下发芽成功的概率为，该研究性学习小组又分成两个小组进行验证性实验.（）第一小组做了5次这种植物种子的发芽实验（每次均种下一粒种子），求他们的实验至少有3次成功的概率；（）第二小组做了若干次发芽实验（每次均种下一粒种子），如果在一次实验中种子发芽成功就停止实验，否则将继续进行下次实验，直到种子发芽成功为止，但发芽实验的次数最多不超过5次，求第二小组所做种子发芽实验的次数的概率分布列和期望.19（本小题满分12分）某旅游地有甲乙两个相邻景点，甲景点内有2个美国旅游团和2个日本旅游团，乙景点内有2个美国旅游团和3个日本旅游团.现甲乙两景点各有一个外国旅游团交换景点观光.（）求甲景点恰有2个美国旅游团的概率；（）求甲景点内美国旅游团数的期望.20（本小题满分12分）某市出租车的起步价为6元，行驶路程不超过3km时，租车费为6元，若行驶路程过3km，则按每超出1km（不足1km也按1km计程）收费3元计费. 设出租车一天行驶的路程数（按整km数计算，不足1km的自动计为1km）是一个随机变量，则其收费数也是一个随机变量. 已知一个司机在某个月中每次出车都超过了3km，且一天的总路程数可能的取值是200、220、240、260、280、300（km），它们出现的概率依次是0.12、0.18、0.20、0.20、100a2+3a、4a. （1）求作这一个月中一天行驶路程的分布列，并求的数学期望和方差； （2）求这一个月中一天所收租车费的数学期望和方差.21（本小题满分12分）对5副不同的手套进行不放回抽取，甲先任取一只，乙再任取一只，然后甲又任取一只，最后乙再任取一只。（I）求下列事件的概率； A：甲正好取得两只配对手套；B：乙正好取得两只配对手套；（II）A与B是否独立？并证明你的结论。22（本题满分14分）为了测试甲、乙两名射击运动员的射击水平，让他们各向目标靶射击10次，其中甲击中目标7次，乙击中目标6次。若再让甲、乙两人各自向目标靶射击3次，求：（I）甲运动员恰好击中目标2次的概率是多少？（II）分别求甲、乙两名运动员击中目标次数、的数学期望E、E的值。参考答案一、BCABCBCBCBC二、13、14、15、2、3 15、14g 16、三、17、解：（1）门票收入为120万元的概率为 （2）门票收入不低于180万元的概率18、解：（）至少有3次发芽成功，即有3次、4次、5次发芽成功所求概率 12345P（）的分布列为 19、解：（）甲乙两个景点各有一个外国旅游团交换后，甲景点恰有2个美国旅游团有下面几种情况：都交换的是美国旅游团，则此时甲景点恰有2个美国旅游团事件A1的概率P（A1）=. 都交换的是日本旅游团，则此时甲景点恰有2个美国旅游团事件A2的概率P（A2）=. 故P（A）=P（A1）+P（A2）=. （）设甲景点内美国旅游团数为，则的分布列为123PE=.20解：（1）由概率分布的性质2有，0.12+0.18+0.20+0.20+100a2+3a+4a=1，4a=0.12，的分布列为200220240260280300P02 （2）由已知(元)21解：（I） ； （II）， P（A）P（B）P（AB），故A与B是不独立的。22解（I）设甲击中目标2次的事件为A，P（A）=C(0.7)2(10.7)=0.441， (II)甲射中一次概率 C(10.7)2=0.189，射中二次概率C2