高考数学二轮复习 第二部分 高考22题各个击破 专题一 常考小题点 1.2 线性规划题专项练课件 文.pptVIP

1 2线性规划题专项练 2 1 判断二元一次不等式表示的平面区域的方法 1 画直线定界 注意分清虚实线 2 方法一 利用 同号上 异号下 判断平面区域 当b ax by c 0时 区域为直线ax by c 0的上方 当b ax by c 0时 区域为直线ax by c 0的下方 注 其中ax by c的符号即为给出的二元一次不等式的符号 方法二 利用特殊点判断平面区域 同侧同号 异侧异号 特殊点常取 0 0 1 0 0 1 等 2 常见目标函数的几何意义 3 z x a 2 y b 2 z表示可行域内的点 x y 和点 a b 间的距离的平方 3 一 选择题 二 填空题 1 2017全国 文7 设x y满足约束条件则z x y的最大值为 d a 0b 1c 2d 3 解析 将z x y化为y x z 作出可行域和目标函数基准直线y x 如图所示 当直线y x z向右上方平移时 直线y x z在y轴上的截距z增大 由数形结合 知当直线过点a时 z取到最大值 4 一 选择题 二 填空题 2 2017全国 文7 设x y满足约束条件则z 2x y的最小值是 a a 15b 9c 1d 9 解析 画出不等式组所表示的平面区域如图所示 结合目标函数z 2x y的几何意义 可得z在点b 6 3 处取得最小值 即zmin 12 3 15 故选a 5 一 选择题 二 填空题 6 一 选择题 二 填空题 得a 2 2 7 一 选择题 二 填空题 4 2017湖南岳阳一模 文10 已知o为坐标原点 点a的坐标为 3 1 7 则实数a的值为 c a 7b 1c 1d 7 8 一 选择题 二 填空题 代入x y a 可得a 1 9 一 选择题 二 填空题 10 一 选择题 二 填空题 6 2017全国 文5 设x y满足约束条件则z x y的取值范围是 b a 3 0 b 3 2 c 0 2 d 0 3 解析 画出不等式组表示的可行域 如图 结合目标函数的几何意义可得目标函数在点a 0 3 处取得最小值z 0 3 3 在点b 2 0 处取得最大值z 2 0 2 故选b 11 一 选择题 二 填空题 7 2017辽宁沈阳一模 文9 若变量x y满足则x2 2x y2的最大值是 c a 4b 9c 16d 18 而 pa 2 1 3 2 0 1 2 17 x2 2x y2的最大值是16 故选c 12 一 选择题 二 填空题 13 一 选择题 二 填空题 14 一 选择题 二 填空题 取值范围是 c a 0 1 b 0 1 c 0 1 d 0 1 15 一 选择题 二 填空题 10 2017湖南长沙一模 文9 若1 log2 x y 1 2 x 3 1 则x 2y的最大值与最小值之和是 c a 0b 2c 2d 6 解析 由1 log2 x y 1 2 得1 x y 3 又 x 3 1 作出可行域如图 有最小值为4 2 3 2 最大值为2 2 1 4 最大值与最小值之和为2 故选c 16 一 选择题 二 填空题 11 已知a 0 x y满足约束条件若z 2x y的最小值为1 则a b 17 一 选择题 二 填空题 作直线2x y 1 因为直线2x y 1与直线x 1的交点坐标为 1 1 结合题意知直线y a x 3 过点 1 1 代入得a 所以a 18 一 选择题 二 填空题 12 2017河北邯郸一模 文10 已知函数f x ax b 若0 f 1 2 1 f 1 1 则2a b的取值范围是 a 解析 函数f x ax b 若0 f 1 2 1 f 1 1 19 一 选择题 二 填空题 解析 画出不等式组表示的可行域 如图 结合目标函数的几何意义 得目标函数在点a 1 1 处取得最小值z 3 1 4 1 1 20 一 选择题 二 填空题 解析 满足约束条件的可行域如图中阴影部分所示 21 一 选择题 二 填空题 15 2017山东潍坊二模 文9改编 某化肥厂用三种原料生产甲 乙两种肥料 生产1吨甲种肥料和生产1吨乙种肥料所需三种原料的吨数如下表所示 已知生产1吨甲种肥料产生的利润为2万元 生产1吨乙种肥料产生的利润为3万元 现有a种原料20吨 b种原料36吨 c种原料32吨 在此基础上安排生产 则生产甲 乙两种肥料的利润之和的最大值为19万元 22 一 选择题 二 填空题 解析 设生产甲种肥料和生产乙种肥料分别为x y吨 则x y满足的条件关系式为再设生产甲 乙两种肥料的利润之和为z 则z 2x 3y 由约束条件作出可行域如图 作出直线2x 3y 0 平移至c时