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16.1二次根式的教学设计平舆县东和店一中：位保永教学目标：1.了解二次根式的概念和应用。 2.理解 （a0）是一个非负数教学重点二次根式的概念及其基本性质教学难点二次根式中字母a的意义的认识教学过程：一 温故而知新14的平方根是_；0的平方根是_.25的平方根是_；5的算术平方根是_.3 什么叫平方根？ 什么叫算术平方根？如果一个数x2等于a,那么x就叫做a的平方根。其中a的正的平方根叫做算术平方根二、情景引入，导入新课：用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点：（1）面积为3的正方形的边长为 ，面积为S的正方形的边长为 （2）一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130 m2,则它的宽为 m.(3)一个物体从高处自由落下,落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下时离地面的高度h（单位：m）满足关系h=5t2.如果用含有h的式子表示t, 那么t为_.三、新课讲解：在上面的问题中，化简的结果分别是 , , , 它们都表示一些正数的算术平方根.思考与讨论：（1）-1有算术平方根吗？（2）0的算术平方根是多少？（3）当 0时， 有平方根吗？概括总结: 一个正数有两个平方根； 0的平方根为0； 在实数范围内，负数没有平方根； 因此，开方时被开方数只能为正数或0. 二次根式的定义：1. 表示 的算术平方根.2. 可以是数,也可以是式.3. 形式上含有二次根号 4.5. 既可表示开方运算,也可表示运算的结果四、例题讲解：例1 当 x是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？ 解：由x-20,得 x2当x2时，在实数范围内有意义。总结: 求二次根式中字母的取值范围的基本依据： 被开方数不小于0； 分母中有字母时，要保证分母不为0.五、课堂小结(1)本节课学习了哪些知识？ 本节课主要学习了二次根式的定义及被开方数的取值范围.(2)通过学习本节课知识，你能解决什么问题？ 利用本节课知识，解决了使二次根式在实数范围内有意义的被开方数的取值范围问题，此问题在计算中经常作为隐含条件给出,注意合理应用.六、课堂检测 当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ （1） ；（2
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